最新高考物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)

1、最新高考物理曲线运动解题技巧及经典题型及练习题(含答案)、高中物理精讲专题测试曲线运动1.已知某半径与地球相等的星球的第一宇宙速度是地球的为g .在这个星球上用细线把小球悬挂在墙壁上的钉子1 ,、一倍.地球表面的重力加速度2。上，小球绕悬点O在竖直平面内做圆周运动.小球质量为 m ,绳长为L,悬点距地面高度为恰被拉断，小球着地时水平位移为S求：H .小球运动至最低点时，绳S !(1)星球表面的重力加速度？(2)细线刚被拉断时，小球抛出的速度多大?(3)细线所能承受的最大拉力？1【答案】(1) g星 二 一g0(2)Vo4s 2g4 H2 s mgo 2(H L)L(1)由万有引力等于向心力可知

2、-Mm G R22 V m一R-MmG正mg可得g1gg0(2)由平抛运动的规律：H,1L2g 星 ts Vot解得v0s42goH L(3)由牛顿定律，在最低点时：T mg星2 V =m 一L2s2（HL）Lmgo一 1解得：T 14【点睛】 本题考查了万有引力定律、圆周运动和平抛运动的综合，联系三个问题的物理量是重力加 速度g0；知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律和圆周运动向心力的来源是解 决本题的关键.2.如图所示，一根长为 0.1 m的细线，一端系着一个质量是0.18kg的小球，拉住线的另一端，使球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，当小球的转速增加到原转速的3倍时，细线断裂，

3、这时测得线的拉力比原来大40 N.求：(1)线断裂的瞬间，线的拉力；(2)这时小球运动的线速度；(3)如果桌面高出地面 0.8 m,线断裂后小球沿垂直于桌子边缘的方向水平飞出去落在离桌面的水平距离.【答案】(1)线断裂的瞬间，线的拉力为45N;(2)线断裂时小球运动的线速度为5m/s；(3)落地点离桌面边缘的水平距离2m.【解析】【分析】【详解】(1)小球在光滑桌面上做匀速圆周运动时受三个力作用；重力mg、桌面弹力Fn和细线的拉力F,重力mg和弹力Fn平衡，线的拉力提供向心力，有：FN=F=mw 2R,设原来的角速度为 30,线上的拉力是F0,加快后的角速度为孙线断时的拉力是F1,则有：22F

4、1：F0=W 0=9:1,又 F1=F0+40N,所以Fo=5N,线断时有：F1=45N.2(2)设线断时小球的线速度大小为v,由F仔mv_ ,R代入数据得：v=5m/s. 由平抛运动规律得小球在空中运动的时间为：t= & J2218s=0.4s, g V 10则落地点离桌面的水平距离为：x=vt=5X 0.4=2n.3.如图所示，一轨道由半径 R 2m的四分之一竖直圆弧轨道 AB和水平直轨道 BC在B点 R平滑连接而成.现有一质量为m 1Kg的小球从A点正上方工处的O点由静止释放，小2球经过圆弧上的B点时，轨道对小球的支持力大小FN 18N ,最后从C点水平飞离轨道，落到水平地面上的

5、P点.已知B点与地面间的高度 h 3.2m,小球与BC段轨道间的动摩擦因数0.2 ,小球运动过程中可视为质点 .(不计空气阻力，g 取 10 m/s2).求：. *面(1)小球运动至B点时的速度大小Vb(2)小球在圆弧轨道 AB上运动过程中克服摩擦力所做的功Wf(3)水平轨道BC的长度L多大时，小球落点 P与B点的水平距最大.【答案】(1) Vb= 4?m/s Wf = 22?J (3) L 3.36m【解析】试题分析：(1)小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，由此即可求出B点的速度；(2)根据动能定理即可求出小球在圆弧轨道上克服摩擦力所做的功；(3)结合平抛运动的公式，即可求出为使

6、小球落点 P与B点的水平距离最大时 BC段的长度.2(1)小球在B点受到的重力与支持力的合力提供向心力，则有 ：Fn mg m R解得：vB 4m/ s(2)从O到B的过程中重力和阻力做功，由动能定理可得:R12mg R £ Wf 2 mvB 0解得：Wf 22J(3)由B到C的过程中，由动能定理得:mgLBc1 2mvc21 2 mvB 2解得：Lbc从C点到落地的时间:B到P的水平距离： r12代入数据，联立并整理可得：L 4 -v(2445vc由数学知识可知，当 Vc 1.6m/s时,P到B的水平距离最大，为:L=3.36m【点睛】该题结合机械能守恒考查平抛运动以及竖直平面内的

7、圆周运动，解题的关键就是对每一个过程进行受力分析，根据运动性质确定运动的方程，再根据几何关系求出最大值.4.如图所示，光滑轨道 CDEF是一过山车”的简化模型，最低点 D处入、出口不重合，E点是半径为R 0.32m的竖直圆轨道的最高点，DF部分水平，末端 F点与其右侧的水平传送带平滑连接，传送带以速率v=1m/s逆时针匀速转动，水平部分长度L=1m.物块B静止在水平面的最右端 F处.质量为mA 1kg的物块A从轨道上某点由静止释放，恰好 通过竖直圆轨道最高点 E,然后与B发生碰撞并粘在一起.若 B的质量是 A的k倍，A B 与传送带的动摩擦因数都为0.2,物块均可视为质点，物块 A与物块B的碰

8、撞时间极短，取 g 10m / s2.求:(1)当k 3时物块A、B碰撞过程中产生的内能；(2)当k=3时物块A、B在传送带上向右滑行的最远距离;k2 2k 152 k 1(3)讨论k在不同数值范围时， A、B碰撞后传送带对它们所做的功 W的表达式.【答案】(1) 6J (2) 0.25m (3)W【解析】2(1)设物块A在E的速度为%,由牛顿第二定律得： mAg mA Vo,R1212设碰撞刖A的速度为v1 .由机械能守恒定律得：2mAgR mAv0 - mAvi22联立并代入数据解得：V1 4m/ s;设碰撞后A、B速度为 血,且设向右为正方向，由动量守恒定律得mA%mAm2 v2 ;-m

9、A1解得：v2 v1 4 1m/ s；mA mB 1 31 212由能量转化与守恒定律可得：Q -mAv2 mA mB v2，代入数据解得 Q=6J©；2 2(2)设物块AB在传送带上向右滑彳T的最远距离为s,1 2 一由动能7E理得：mA mB gs 一 mA mfe v2，代入数据解得 s 0.25m；2mA4,(3)由式可知：v2 v1 rm/s；mA mB1 k12,(i)如果A、B能从传送带右侧离开，必须满足一 mA mB v2mA mB gL ,2解得：kv 1,传送带对它们所做的功为： WmA mB gL 2 k 1 J；(ii) (I)当v2 v时有：k 3,即AB返

10、回到传送带左端时速度仍为v2；由动能定理可知，这个过程传送带对AB所做的功为：W=0J,(II)当0 k 时，AB沿传送带向右减速到速度为零，再向左加速， 当速度与传送带速度相等时与传送带一起匀速运动到传送带的左侧.在这个过程中传送带对 AB所做的功为 W mA mB v2 - mA mB v2 ,222_解得Wk2 2k 152 k 1【点睛】本题考查了动量守恒定律的应用，分析清楚物体的运动过程是解题的前提与关 键，应用牛顿第二定律、动量守恒定律、动能定理即可解题；解题时注意讨论，否则会漏 解.A恰好通过最高点 E,由牛顿第二定律求出 A通过E时的速度，由机械能守恒定律求 出A与B碰撞前的速

11、度，A、B碰撞过程系统动量守恒，应用动量守恒定律与能量守恒定律 求出碰撞过程产生的内能，应用动能定理求出向右滑行的最大距离.根据 A、B速度与传 送带速度间的关系分析 AB的运动过程，根据运动过程应用动能定理求出传送带所做的 功.5.如图所示，在竖直平面内固定有两个很靠近的同心圆形轨道，外圆ABCD光滑，内圆的上半部分B' C'粗糙，下半部分 B' A'光)滑.一质量 m=0.2kg的小球从轨道的最低点 A处以初速度vo向右运动，球的直径略小于两圆间距，球运动的轨道半径R=0.2m,取g=10m/s2 .(1)若要使小球始终紧贴着外圆做完整的圆周运动，初速度v0

12、至少为多少?若vo=3m/s ,经过一段时间小球到达最高点，内轨道对小球的支持力Fc=2N,则小球在这段时间内克服摩擦力做的功是多少？(3)若vo=3.1m/s,经过足够长的时间后，小球经过最低点A时受到的支持力为多少？小球在整个运动过程中减少的机械能是多少?(保留三位有效数字)(3) 6N; 0.56J【答案】(1) v0=JT0m/s (2) 0.1J【解析】【详解】(1)在最高点重力恰好充当向心力2mvc从到机械能守恒2mgR -mv2-1mvC22解得v0. 10m/s(2)最高点'2 mvc mg - FcR-从A到C用动能定理-2mgR-Wf'212mvc -mv0

13、22得 Wf =0.1J(3)由v0=3.1m/s<A0m/s于，在上半圆周运动过程的某阶段，小球将对内圆轨道间有 弹力，由于摩擦作用，机械能将减小.经足够长时间后，小球将仅在半圆轨道内做往复运动.设此时小球经过最低点的速度为vA ,受到的支持力为 FamgR 1mvAFa - mg2mvA得 Fa=6N整个运动过程中小球减小的机械能E -mv2-mgR2得 E=0.56J6.如图是节水灌溉工程中使用喷水龙头的示意图。喷嘴离地面高为h,将水连续不断地以恒定速度水平喷出，其喷灌的水平射程为10h,喷嘴横截面积为 S (设同一横截面上各点水流速度大小均相同)，水的密度为p，空气阻力忽略不计。

14、重力加速度为g。(1)求空中水的体积V;m的水滴，不计水滴间的相互影响，求它从喷嘴水p;(2)假如我们只研究其中一个质量为 平喷出后在空中运动过程中的动量变化量(3)假如水击打在水平地面上速度立即变为零，求水击打地面时竖直向下的平均作用力大 小F。【答案】(1) 10hs (2)mJ2gh （3）10 P hSg(1)水喷出时速度:V则空中水的体积：V= V0S5 2gh(2)由动量定理得：4P= mgt = mg=m . 2gh2h10hS, 2gh(3)向下为正，在竖直向对由动量定理:=-10p hSg （因时间短,则与地面作用时间内重力可略)则由牛顿第三定律可得对地面的力为10 P hS

15、g 7.如图所示，粗糙水平地面与半径 R 1.6m的光滑半圆轨道 BCD在B点平滑连接,。点 是半圆轨道BCD的圆心，B、O、D三点在同一竖直线上，质量m 2kg的小物块(可视为质 点)静止在水平地面上的 A点.某时刻用一压缩弹簧(未画出)将小物块沿 AB方向水平弹出，小 物块经过B点时速度大小为10m/s (不计空气阻力).已知Xab 10m ,小物块与水平地面间的 动摩擦因数 =0.2，重力加速度大小g 10m/s2.求：压缩弹簧的弹性势能；(2)小物块运动到半圆轨道最高点时，小物块对轨道作用力的大小；(3)小物块离开最高点后落回到地面上的位置与B点之间的距离【答案】(1)140J (2)

16、25N (3)4.8m【解析】 设压缩弹簧的弹性势能为 Ep,从A到B根据能量守恒，有12Ep -mvBmgXAB代入数据得EP 140J(2)从B到D,根据机械能守恒定律有1 212mvB mvD mg 2R2 22在D点，根据牛顿运动定律有 f mg m R代入数据解得F 25N由牛顿第三定律知，小物块对轨道作用力大小为 25N12(3)由D点到落地点物块做平抛运动竖直方向有2R - gt落地点与B点之间的距离为x VDt代入数据解得x 4.8m点睛：本题是动能定理、牛顿第二定律和圆周运动以及平抛运动规律的综合应用，关键是 确定运动过程，分析运动规律，选择合适的物理规律列方程求解8.如图所

17、示，一质量为m=1kg的小球从A点沿光滑斜面轨道由静止滑下，不计通过B点时的能量损失，然后依次滑入两个相同的圆形轨道内侧，其轨道半径R=10cm,小球恰能通过第二个圆形轨道的最高点，小球离开圆形轨道后可继续向E点运动，E点右侧有一壕沟，E、F两点的竖直高度 d=0.8m,水平距离x=1.2m,水平轨道CD长为L1=1m, DE长为L2=3m.轨道除CD和DE部分粗糙外，其余均光滑，小球与CD和DE间的动摩擦因数 斤0.2,重力加速度g=10m/s2.求：(1)小球通过第二个圆形轨道的最高点时的速度；(2)小球通过第一个圆轨道最高点时对轨道的压力的大小；(3)若小球既能通过圆形轨道的最高点，又不

18、掉进壕沟，求小球从A点释放时的高度的范围是多少？【答案】(1)1m/s (2) 40N (3)0.45m h 0.8m或 h 1.25m【解析】小球恰能通过第二个圆形轨道最高点，有： 2V2 mg m 求得：有=JgR =1m/s 在小球从第一轨道最高点运动到第二圆轨道最高点过程中，应用动能定理有：-mgLi= mv22 - mv 12 22求得:幼二JT_2 gL1 = 55 m/s2在最高点时，合力提供向心力，即FN+mg= mR2求得：Fn = m(，-g尸 40NR根据牛顿第三定律知，小球对轨道的压力为：Fn' =N=40N 若小球恰好通过第二轨道最高点，小球从斜面上释放的高度

19、为h1,在这一过程中应用动能定理有：mgh1-科 mgL - mg 2R = mv22 22求得：h1=2R+ W L1+ =0.45m2g若小球恰好能运动到 E点，小球从斜面上释放的高度为h1,在这一过程中应用动能定理有：mgh2-mg(L+L2)=0-0 求得：h2=科(L+L2)=0.8m使小球停在BC段，应有hwhwb即：0.45m whw 0.8m若小球能通过E点，并恰好越过壕沟时，则有1 2d = gt2 t =2d=0.4s gx=vEt 一 E=*=3m/st设小球释放高度为 h3,从释放到运动E点过程中应用动能定理有:12mgh3 -mg(L+L2)= mvE -0 2求得：

20、h3=科(L+L 2)+ 力=1.25m 即小球要越过壕沟释放的高度应满足: 综上可知，释放小球的高度应满足：h>1.25n0.45mwhW0.8膜 h> 1.25m 9.如图所示，水平绝缘轨道 AB长L=4m,离地高h=1.8m, A、B间存在竖直向上的匀强电 场。一质量 m=0.1kg,电荷量q=-5 x 105c的小滑块，从轨道上的A点以vo=6m/s的初速度向右滑动，从B点离开电场后，落在地面上的C点。已知C、B间的水平距离x=2.4m,滑块与轨道间的动摩擦因数后0.2,取g=10m/s2,求：(1)滑块离开B点时速度的大小；(2)滑块从A点运动到B点所用的时间；(3)匀强电场的场强 E的大小.【答案】(1) 4m/s； (2) 0.8s； (3) 5 103N/C【解析】【详解】(1)从B到C过程中，有h= gt22X= VBt解得vb= 4m/s(2)从A到B过程中，有XAB =2t'解得t'=0.