杭州市中考数学模拟卷含试题分析难度大

1、中考数学参考公式:时间100分钟满分120分）直棱柱的体积公式:V Sh（S为底面积,h为高）；圆锥的全面积（表面积）公式:S全rlr2 （r为底面半径，l为母线长）圆柱的全面积（表面积）公式:S全2 rh22 r （ r为底面半径，h为图）一、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的。 注意可以用多种不同的方法来选取正确答案。a为石13 甚 的小数部分，b为46 373 66 373的小数部分.则1的值为a2.3.4.5.A.如图是一块长、宽、高分别为6cm、一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点面到长方体上和 A相对的顶点B的最短路径的

2、长是（A. (3 27i3)cm B.如图，/1的正切值为（1A.B.3卜列命题是真命题的有（97 cm对顶角相等；两直线平行,C62 1平分弦的直径垂直D. .6.2 1）内错角相等；两个锐角对应相等的两个直角三角形全等； 有三个角是直角的四边形是矩形; 于弦，并且平分弦所对的弧。九章算术中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1,图2所示，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x, y的系数与相应的常数1表示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3x2y4y19,类似地，图2所示的算筹图我们可以表述为（23.2x4xy3y11I Illi =111272xB

3、.4xII I- IJill III=皿y 113y 223x 2y 19x 4y 232x y 6 D.设两队队员身高的平均数分别为项是（）a.京 XZ,s2 s2C. x甲 x乙,S2 S24x 3y 27若不等式ax2 7x 1 2x 5对1 a 1恒成立，则x的取值范围是（）A. 2 x 3B. 1 x 1C. 1 x 1D. 2 x 3一同学在n天假期中观察：（1）卜了 7次雨，在上午或卜午；（2）当卜午卜雨时，上午是晴天；（3） 一共有5个下午是晴天；（4） 一共有6个上午是晴天。则n最小为（）A. 7B. 9C. 10D. 11房山区体校甲、乙两队 10名参加篮球比赛的队员的身高

4、（单位：cm）如卜表所示：队员1号2号3号4号5号P甲队176175174171174乙队1701731711741826.7.8.7,x1,身高的方差分别为 s甲2, s乙2,则正确的选9 . 如图，D、E分别为 ABC的边 AB、AC上的点， ACD 与 BCD 的周长 相等，4ABE与4CBE的周长相等，记 ABC的面积为S.若/ ACB=90，贝U AD-CE 与S的大小关系为（）=ADCEADCEADCED.无法确定10 .如图，矩形 AEHC是由三个全等矩形拼成的，AH与BE、BF、DF、DG、CG分别交于点P、Q、K、M、N,设 BPQ, ADKM, ACNH的面积依次为 Si,

5、 S2, S3.若 Si+S3=20,贝U S2 的值为（）EFGA. 6B. 8C. 10D. 12二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。 质1,11 .皈33（33 1） 30 |V3 2 =12 .操场上站成一排的100名学生进行报数游戏， 规则是：每位同学依次报自己的顺序数的倒数加1 .如：第一位同学报（1 1）,第二位同学报（-1 ）,第三位同学报12（1 1）,这样得到的100个数的积为 313 .如图两条直线相交只有 1个交点，三条直线相交最多有 3个交点，四条直线相交最多有6个交点，五条直线相交最多有

6、10个交点，八条直线相交最多有 个交八、14.从-1,1, 2这三个数字中，随机抽取一个数，记为y=2x+a的图象与 x轴、y轴围成的三角形的面积为a,那么，使关于 x的一次函数1 ,且使关于 x的不等式组4a 有解的概率为2a15 .如右图所示，ABCD是一个正方形，其中几块阴影部分的面积如图所示，则四边形 BMQN的面积为 .16 .射线QN与等边 ABC的两边AB , BC分别交于点 M , N,AC/QN, AM=MB=2cm , QM=4cm .动点 P 从点 Q 出发，沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动，经过 t秒，以点P为圆且请写出t可取的一切心，J3 cm为半径的圆与 ABC

7、的边相切（切点在边上） ，.（单位:秒）三、全面答一答（本题有 7个小题，共66分）如果觉得有的题目有点困难，那么把自解答应写出文字说明， 证明过程或推演步骤。己能写出的解答写出一部分也可以。17 .（本小题满分6分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母 A、B、C、D和一个算式,1张，不放回,背面完全一致.如图所示，将这4张卡片背面向上洗匀， 从中随机抽取 接着再随机抽取1张.（1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A、B、C、D表示）（2）将 第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件 A,求事件A的概率.18 .（本小题满分8分）如

8、图，M为线段 AB的中点，AE与BD交于点 C, / DME= / A= / B=a,且DM 交 AC 于 F, ME 交 BC 于 G.DE(1)写出图中三对相似三角形，并证明其中的一对;(2)连结 FG,如果 a =45； AB= 472 , AF=3 ,求 FC 和 FG 的长.19 .(本小题满分8分)对某一个函数给出如下定义：若存在实数M 0 ,对于任意的函数值y ,都满足M y M ,则称这个函数是有界函数，在所有满足条件的M中，其最小值称为这个函数的边界值.例如，下图中的函数是有界函数，其边界值是1.,(1)分别判断函数 丫1*0和丫*14*2是不是有界函数？若是有界函 x数，求

9、其边界值；(2)若函数y x 1 a x b, b a的边界值是2,且这个函数的最大值也是 2,求b的取值范围；2(3)将函数y x 1 x m, m 0的图象向下平移 m个单位，得到的函数的边界值是t ,当m在什么范围时，满足 3 t 1 ?420 .(本小题满分10分)木匠黄师傅用长 AB=3 ,宽BC=2的矩形木板做一个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案：方案一：直接锯一个半径最大的圆；方案二:圆心。1、O2分别在CD、AB上，半径分别是 OiC、O2A,锯两个外切的半 圆拼成一个圆；方案三：沿对角线AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆；方案四：锯一块小矩形 BCE

10、F拼到矩形AFED下面，利用拼成的木板锯一个尽可能 大的圆.(1)写出方案一中圆的半径；(2)通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？(3)在方案四中，设 CE=x (0vxv1),圆的半径为y.求y关于x的函数解析式；当x取何值时圆的半径最大，最大半径为多少？并说明四种方案中哪一个圆 形桌面的半径最大.21 .(本小题满分10分)已知关于x的一元二次方程(a 1)x2 (2 3a)x 3 0.(1)求证：当a取不等于l的实数时，此方程总有两个实数根.114,、一(2)右m, n(m n)是此万程的两根，并且 一 一 一，直线l ： y mx n交x轴m n 3k于点A,交y轴于点B,

11、坐标原点。关于直线l的对称点。在反比仞函数y -xk的图象上，求反比例函数 y 的解析式.x(3)在(2)的成立的条件下，将直线l绕点A逆时针旋转角 (00900),得到k直线l , l父y轴于点P,过点P作x轴的平行线，与上述反比例函数y 一的xf-图象交于点Q,当四边形APQO的面积为9 3匕3时，求角 的值.222 .(本小题满分10分)如图，在菱形 ABCD中，AC、BD交于点 O, AC=12cm , BD=16cm。动点P在线段AB上，由B向A运动，速度为1cm/s,动点Q在线段OD上，由D向。运动，速 度为1cm/s。过点Q作直线EFBD交AD于E,交CD于F,连接PF,设运动时

12、间 为 t ( 0t0)不是y x 1(x 2）是,边界为3(2)xy=-x+1的增大而减小.当 x=a 时,y= -a+1=2, a= -1 ；当 x=b 时,y= -b+1.(3)函数向下平移m个单位后，x=0时,函数的值小于-1,此时函数的边界t1,与题意不符,1.当 x=-1 时，y=1(-11);当 x=0 时,ymin=0.都向下平移m 个单位(-1, 1-m),3 1m 1或 14(0-m).20.（本小题满分10分）x)(0(1) 1; (2)方案三；(3) yx)(21 2L1)rmax、仔细选一选（本题有 10个小题，每小题 3分，共30分）题号12345678910答案B

13、CACAdBdAB二、认真填一填（本题有 6个小题，每小题4分，共24分）21.(本小题满分10分)(1)证明.(a 1)x2 2(2 3a)x 3 0为关于x的一元二次方程，a 1 0,即awl.=(2 3a)2 4 (a 1) 3 9a2 24a 16 (3a 4)2/.A o当a取不等于1的实数时，此方程总有两个实数根.x1 3,x2 1一、 114 m n 4一、-2(2)又.m、n 是方程(a 1)x2 2(2 3a)x 3 0 的m n 3 mn 3两根a 2 m n ，m 1,n 3 ，直线l的解析式为y x 3，直线l与x轴交点A (3,0)与y轴交点B (0,3).ABO为等

14、腰直角三角形9坐标原点。关于直线l的对称点。的坐标为(一3,3) .反比例函数的解析式为y -x(3)设点P的坐标为(0,P),延长PQ和AO交于点G.PQ/ x轴，与反比例函数图象交于点 Q 四边形AOPG为矩形.Q 的坐标为( ,P).g ( 3,P)当 0v 3 时S 四边形 APQO = SAPG SGQOPGP= 3, GQ= 3 , GO = P 3, GA = PP11.11-927=XGAX GP x GQ GO= PX3 (3)x( P 3)= 9 2222P2P27399-V3P= 33经检验,P= 3后符合题意2P2 .P (0, 3j3)AP=6 点 A 关于 y 轴的

15、对称点 A (3, 0),连结 A P,易得 AP=PA =6,又t=-t2.4 y=QFOC(6 t+48) -3t2=-t2+-(3)如图，过点 P作PMEF于点M, PNBD于点N,若S 四边形APFE： S菱形ABCD=17: 40,则-3,+ 11+48= 17 X96,即 5t2-8t-48=0 , 、 * 、，-12 人解这个方程，得t1=4, t2=-12 (舍去)5过点P作PM，EF于点M , PN，BD于点N ,PN PB当 t=4 时，/A PBNA ABO , -AO ABBNBOt+48.EM=EQ-MQ=3-PN即PN6BN12 310164422,1945PM=B

16、D-BN-DQ=16- -4=一 .在 RtPME 中，PE=PMEN (cm).55523 .(本小题满分10分)(1)证明：如图1,连接MC ,.OM与y轴相切于点 C, .-.CMXOC,又. / ACD=90 .AD 为。M 的直径，; DM=CM , / ACD+ / ADC=90/ MCD= / MDC ,/ OCA+ / ACM= / OCM=90/ MCD+ / ACM=90/ OCA= / MCD= / MDC -/ OCA+ / OAC=90/ OAC= / CAD ;(2)解：如图1,过点M作MNLOB于点N,由(1)可知，AD是。M的直径，/ ABD=90. MN LA

17、B, Z MNA=9 0 , . MN / BD ,AMMN1 . - / OCM= / CON= / MNO=90 ,ADBD 2，四边形 COMN 为矩形，MN=CO=4 , . BD=2MN=8 ;(3)解：抛物线的对称轴上存在点 P,使APBC是以BC为 腰的等腰三角形.在。M中，弧AC=弧AC ,. ADC= /ABC,由(1)知，/ ADC= / OCA, / OCA= / OBC在 RtACAO 和 RtABOC 中,OAtan / OCA=OCOB=2OC=8 .A (2,0), B(8,0):抛物线经过2A,OC 1.tanZOBC=-OB 2B两点,二.A, B关于抛物线的对称轴对称，其对称轴为直线：X 5;当CP=CB=5时