高一数学(上)期末考试题

1、高一年级（上）期末考试数学试题四川省泸县二中陈开权说明：1、本试卷满分共150分，完卷时间120分钟.2、将第I卷的答案番号填入第n卷的“选择题答题卡”内。3、考试时，请先填写好第 II卷密封线内的内容。考试结束，只上交第n卷。第I卷选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题共 12 小题，每小题5分，共60分。1 .设全集U=1、2、3、4、5,集合A、B都是U的子集，若An B=5 , Bn （Ga尸4,（ CA）n（GB尸1、2,则下列关系正确的是 A.3eA,3eB B.3eA,3eB C. 3e A,3 e B D. 3 eA,3 e B2 .等差数列 an中，若

2、 a3+ a4 + a5+ a6 + a7= 450 ,贝U a2 + a8 =A.45B.75C.180D.3203 .函数y=x22x x0, 3的值域是：A.匚1,收） B. 1, 3C.0 ,3D.1, 04 .已知数列 an的通项是an=2n-37,则其前n项和Sn取最小值时n的值为:D.19D . 2D.logma0,10x=lg(10/a)+lga,贝U x 为A. -1 B . 0 C . 16 .设 mn0,0a1则有A.malogan C.a ma n7.设集合 A=1、2 , B=0、 件的影射f的个数是：1、3,从A到B的映射f满足f（1）=1 ,则满足条每间客房定价每

3、天住房率.90元65% 80元75%70元85% 60元95%3个 D . 4个A. 1 个 B . 2 个 C8.某饭店有n间客房，每天客房的定价 与每天旅客的住房率的关系如表，要使 饭店每天U入最高，则每间房价应定为A.90 元B.80 元C.70 元 D.60 元9已知讴）（户2）则f。咱3）的值是: （左2）B. 3C/3610.命题甲“a, b, c成等比数列”，命题乙 b = Jac，那么甲是乙的:B.必要不充分条件D.既不充分又非必要条件则fA.充分不必要条件C.充要条件11.已知函数 f(x)=lgx+1,A f f f(4)B、f (1) f (2) f(4)-1(x)的图象

4、是G f(2) f(4) f (1) D f (4) f(2) 5的解集是.14 .一种游戏软件的租金，开始两天，每天一行工以后每天0.5元，那么租金 an(元)与租用天数n(n e N+)间的函数关系是an=15 .若一个等差数列前3项的和为34 ,最后3项的和为146,且所有项的和为 390,则这个数列项数是 。16 .下列命题中(1)对于每一个实数x, f(x)是y =2-x2和y = x这两个函数中的较小者，则 f(x)的最大值是1.(2)已知x1是x+lgx=3的根，x2是方程x + 10x = 3的根，则x1 + x2 = 3.(3)函数f (x) =ax2 +bx + 3a +b

5、是偶函数,其定义域为a - 1, 2a,则f (x) 的图象是以(0 , 1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数y = f(x)的图象与x =2的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是.解答题：(本大题共有6个小题，共70分)17 . (10分)设函数y = lg(x 2-x-2)的定义域为A,函数y = j(x + 2)(x + 1)的 定义域为B,求An B.18 . (12分)用函数单调性定义，证明函数 /=F” +2X在(L+m)上是减 函数。19 . (12 分)已知 f(x)是一次函数，f(2)=8,f(1)+f(2)+f(3)+ +f(10)=185,求f(x)的表达式

6、；(2)令an=f(2 n)( ne N),求数列 an 的通项公式及前n项和Sn.20 . (12 分)设函数 f(x)= x 2+mx+nft区间口判断f(x)的奇偶性；(2)根据函数的单调性的定义证明f(x)在死,+叼上是增函数21 . (12)某种电热水器的水箱盛满水是 200升，加热到一定温度即可浴用.浴 用时，已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9毫升/秒2的匀加速自动注 水(即t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止.(1)试求浴用t分钟后水箱内的水量f 的表达式.(2)现假设每人洗浴用水量为65升，求该热水器一次至多可供多少人洗浴 ？22 .(1

7、2分)已知函数/工)5 的解集是x|x8/7.14.一种游戏软件的租金，开始两天，每天 1元，以后每天0.5元，那么租金传(旃2或部=2)加元)与起用天撕5 E+间的函数关系是匕+工(%2)(心2) L =015. 若一个等差数列前3项的和为34,最后3项的和为146,且所有项的和为390,则这个数列项数是13.16. 下列命题中(1)2与8的等比中项是4.(2)方程2x= log o.5x只有一个实数根.(3)函数f (x) =ax2 +bx +3a +b是偶函数,其定义域为a - 1, 2a,则f (x)的图象是以(0 , 1)为顶点，开口向下的抛物线.(4)函数y = f(x)的图象与直

8、线x =2的交点的个数是0个或1个.其中正确的命题的序号是(2)、(4)。解答题：(本大题共有6个小题，共70分)17. (10分)设函数y = lg(x 2-x-2)的定义域为A,函数y = J(x + 2)(x + 1)数定义域为B,求An B.解：由 x2-x-20 得 x2.即 A=x|x2 4分由(x+2)(x+1)=0 得 x0-2,或 x-1.即 B=x| x -1.8 分所以，A n B=x| x 2. 10分18. (12分)判断函数y=ax3 (a 口，所以-：出-兀)V o -所以f (雪】2分21. (12)某种电热水器的水箱盛满水是200升，加热到一定温度即可浴用.浴

9、2 .用时，已知每分钟放水34升,在放水的同时按10/9毫升/秒 的匀加速自动注水(即t分钟自动注水2t2升).当水箱内的水量达到最小值时，放水自动停止.试求浴用t分钟后水箱内的水量f 的表达式.现假设每人洗浴用水量为65升，求该热水器一次至多可供多少人洗浴 ？解：(1)f(t)=200+2t2-34t=2t 2-34t+200. 4分配方得:f(t)=2(t-17/2)2+111/2.由此可知，热水器开始浴用后8.5分钟即停止. 2故 f(t)=2t -34t+200.(0t 8.5). 6 分(2)热水器开始浴用8.5分钟放出的水量是34 X8.5=289升.8分289 +65=4.45. 10 分所以，该热水器一次至多可供4人洗浴. 12分22.(12分)己知函数式乃=(五 0 ) 3分(2)=fa)= J4 + 4 , 劭+1V 4所以，=4. %+i4因此数列乙是以4为公差，首项为1的等差数列，5分=1+(%1) X4 = 4力3.2*(3)勾=2R (4-3).S* =瓦+% +%+%=2(4X l-3)+22 (4X2-3)+23 (4X3-3)+2” (4%-3)从而2S* =22(4 X 1-3)+23 (