《三角形的面积》重难点妙招设计单

1、重难点妙招设计单妙招名称三角形的面积转化有妙招妙招针对的重难点问题学段学科教材版本章节针对的重难点问题名称高段数学人教版六单元第二节三角形的面积背景介绍介绍妙招生成的背景，针对工作中的什么困惑？五年级学生已经具备了一定的动手操作、自主探究、合作交流的意识与能力。况且，在此之前，学生已经有了推导平行四边形面积公式的思想方法和活动经验，因此不难想出把三角形转化成已学过的图形，通过实际操作来探究三角形面积的计算方法。不过，让学生切实理解三角形的面积公式是一个难点。例如：公式中为什么要用“底高”除以2？这个“底高”求出来的是什么？要想让学生完全领悟、需要引导学生在探索活动中，循序渐进、由浅入深地进行操

2、作与观察，讨论与交流，从而使学生进一步理解平面图形之间的变换关系，发展空间观念。妙招描述详细描述您的妙招是什么，如何准备？三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容,也是学生今后学习的重要基础。数学课程标准中明确指出:利用方格纸或割补等方法,探索并掌握三角形、平行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标,这部分教材均是以探 索 活 动 的 形 式出 现 的 ,加强了动手实践、自主探索，让学生经历知识的形成过程，自己得出结论。学生在学习三角形面积的计算方法之前,已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程,当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时,不仅可以借鉴前面“转化”的思想,

3、而且为今后逐渐形成 较 强 的探 索 能 力打下 较 为 扎 实 的 基 础。实施过程介绍妙招在课堂中的使用方法（如什么时机使用，教师应注意什么）1.五年级学生对图形已有了初步认识，具备了一定的学习及推理能力，能够初步利用生活中的经验学习新的知识，但是学生的抽象能力与归纳理解能力都是在实物的表象层次上，所以讲授时要结合生活实际，让学生理解本章节知识与生活的联系。2.（一）、课件出示一个平行四边形师：平行四边形的面积怎么计算？生：平行四边形的面积=底高（板书：平行四边形的面积=底高）师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？生说推导过程师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长

4、方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？生1：我想把它转化成已学过的图形。生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。（二）、动手实验师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。生小组合作，教师巡视指导。（三）、展示成果，推导公式师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。生展示汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形汇报三：两个完全一样的直角三角

5、形拼成的平行四边形除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形 三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）2 =长宽2 =底高2进阶练习设计一套测试或练习题，用于检验学生是否化解了“重难点”。这套题分：易、中、难三个层次，每个层次1-3道题（围绕该重难点）一.填空。 我来显身手1、两个完全相同的三角形可以拼成一个（ 平行四边形 ）。2、三角形的面积是和它（ 等底等高 ）的平行四边形面积的一半。3、等底等高的三角形和平行四边形，三角形的面积是24平方厘米，平行四边形的面积是（ 48 ）。二、判断1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ）三、1.练习十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相平行。）你还能画出和它们面积相等的三角形