河南省洛阳市2019-2020学年高二上学期期中考试数学Word版含答案

1、洛阳市20192020学年第一学期期中考试高二数学试卷本试卷分第I卷（选择题）和第n卷（非选择题）两部分。第I卷1至2页，第n卷3至4页。 共150分.考试时间120分钟。第I卷（选择题，共60分）注意事项：1 .答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上2 .考试结束，将答题卡交回.、选择题：本大题共 12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有项是符合题目要求的.1 .若a < b < 0,那么下列不等式中不正确的是2 211baA. ab > b B. ab < a C. < D. < a b a b2 .在ABC中，内角A,

2、B, C的对边分别为a,b,c , “若b = fosB ,则4ABC-定是 c cosCA.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2n3 .右数列 an的通项公式an =,则此数列是n 1A.递增数列B.递减数列C.摆动数列D.以上都不是4 .下列函数中，y的最小值为2的是A.B.X2 3y =2-x 2C.x-xy 二e eD.1 _二、y = sin x (0 < x < -)sin x25 .已知等比数列 an满足a1 =a7 =9,a2a6 =8,且an < an噂，则a10等于A. 167r2B.16 C. 8五 D.86 .已知锐角三角形的三边

3、分别为5, 12, x ,则x的取值范围是A. (7,17) B. (7,13) C. (7, .119) D. ( .119,13)7 .若 lg(3a)+lgb =lg(a+b+1),则 ab的最小值为A.1 B. 2 C. ,3D.21 a1一. .8.已知数列 an 的刖n项积为T,且?m足an书=(n w N*),右ai =-，则T2019为1 -an3A.-3 B.-2C. 1 D.39.如图，在AABC中，B = 45°, AC = 8 , D是BC边上一点，DC = 5,DA = 7,则AB的长为A. 4 2 B. 4 3 C. 8 D. 4,6一、,I A,八 X

4、V 1 °, I r .、i1°.头数x, y满足条件,当目标函数 z = ax+by(a,b > °),在该约束条件下2x-y-3>°12取到取小值4时，十一的最小值为a bA.6 B.4 C.3 D.2Sc 3n 33a.11 .设等差数列an的前n项和分别为Sn,Tn,若一n =,则使'WZ的n的个数为Tn n 3bnA.3 B. 4C. 5 D. 612 .在ABC中，角A, B, C的对边分别为a, b, c,已知c=2，2,点P是AB的中点，若PC =a-b,则 ABC®积的最大值为A. .3B.3 C. 2 3

5、D.12第n卷(非选择题，共 90分)二、填空题：本大题共 4个小题，每小题 5分，共2°分。13 .设° < a < b < 1，则四个数2dab , 2ab ,a+b,a 2 + b 2中最小的是.x .014.若实数x, y满足y之0 则z = 2x+y +3的取值范围是.x 14x 3y _1215 .已知数列 an的前n项和分别为Sn =22n+ + a ,若此数列为等比数列，则 a =.16 .在锐角 AB计，内角A, B,C的对边分别为a,b,c,若b = 3cs A,则tan A +tanB + tanC的最小值为三、解答题：本大题共 6小

6、题，共70分/解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17 .(本小题满分10分)设Sn为等差数列烝的前n项和，已知a3=5,S7=49.(1)求数列 an的通项公式；(2)设bn求数列bn的前n项和Tn.anan 118 .(本小题满分12分)2.10在4ABC中，角A, B, C的对边分别为 a, b, c,已知C= a =-c.4 '5(1)求sinA的值；(2)若c = J5,求 ABC的面积.19 .(本小题满分12分)为促进全民健身运动，公司为员工购买某健身俱乐部的健身卡，每张 360元，使用规定：不记名，每卡.每次仅限1人，每天仅限1次，公司共如名员工，公司领导打算组织员

7、工分批去健身，除需购买若干张健身卡外，每次去俱乐部还要包租一辆汽车，费用是每次40元,如果要使每位 M工健身10次，那么公司购买多少张健身卡最合算，共需花费多少元钱？20 .(本小题满分12分)(1)设不等式ax2 2x 2a+1 < 0<0对于?t足| x 1产1的实数x都成立，求正实数x的取值范围；(2)设不等式ax2 -2x-2a+1 <0对于?足| a52的实数x都成立，求实数x的取值范围21 .(本小题满分12分)c cosB 在4ABC中，a, b, c分别为角 A, B, C的对边，且 J3(bsinC )= a.tanC(1)求角A;(2)若 ABC的内切圆面

8、积为 4n ,求 ABC面积S的最小值.22 .(本小题满分12分)设Sn为正项数列 an的前n项和，且2Sn =a；+an(nw N*).数列bn满足：b1 =2,bn 1.=3bn 2(n N ).(1)求数列 an , bn的通项公式；(2)设g =an(bn +1),求数列 Cn 的前n项和1n ;(3)设dn =bn +(1)n*，2an t+1 ,问是否存在整数t(t¥0),使数列dn为递增数列？若 存在求t的值，若不存在说明理由.9洛阳市20192020学年第一学期期中考试高二数学试卷参考答案一、遗婵也1-5 CIJACA 6-10 IJAWKI 1I-12CA二以空也

9、23 . 2uA H.ly J IS. - 2 l&U?三髀答题I7JIT2等篇数利的公差为小山 + 2d = 5 >由麴意即1小；m口 £i I + m = qy,£= I ,= 2LWHUuJ的通暝公式为 =加-1.由和乐=+ n = T（占-dn >从而- 高-白 >3=<1 ）=-.22>t 412片+ 1I8J ” 在 AWCrf.Pl 为=所一由一定襄耙airvl = 邛®.r>C.咿鹏.姿t幻因的 r =押所胤u =?宓'"七分用余茯定理? = / +称-2GgM用5 - S + &quo

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