整式的乘法与因式分解-复习学案

1、整式的乘法与因式分解复习学案一、整式的乘法（一）哥的乘法运算 一、知识点讲解：一1、同底数哥相乘：am .an =2、哥的乘方：（am n =推广：（an1 ）n2 丁3 = a”2 （ n1, n2, n3 都是正整数）3、积的乘方： （ab n =nam推广：an11，an2 an3ann = an1 *24nnn ( n1,n2,n3，nn 都是正整数)n _ n_ n_ n推广：（a a2 a3 am）a a2 a3二、典型例颗983(2) (-2)(-2)(-2)(4) (x 一 y)3 (y - x)2 (y - x)5例1、（同底数哥相乘）计算：（1） x2 x5（3） am近变

2、式练习：1、a16可以写成（）A . a8+a8B . a8 , a2 C . a8 , a8 D2、已知2x =3,那么2x书的值是。3、计算：（1） a ? a3?a5（2） （-x）2 x5(3) x3 x -3x2 x2(4) (x+y)n . (x+y)m+1例2、（哥的乘方）计算：（1） （103） 5/ 3/2(a )(3)层x-yff (4)(m -n)2( n -m)35变式练习:1、计算（x5） 7+ （ x7） 5的结果是（A . 2x12 B . 2x35 C . 2x702、在下列各式的括号内，应填入b4的是（A. b12= （）8 B . b12= （） 612/2

3、D . b =()(a4 2 (a2 :3、计算:(1)( -m)34(3)-p2 -P)4 (-p)35(4)(rm) 4+m|0n2+m- m 3 - m8例3、（积的乘方）计算：（1） （ab） 2(2)(3x)(3) -(3a2b3c)3,、2 3(4)3(x y)(3)2009 ”严变式练习：1、如果(ambn) 3=a9b12,那么m, n的值等于()A. m=9, n=4 B . m=3 n=4 C . m=4, n=3 D . m=9, n=62、下列运算正确的是()22,、22236224(A) x x =x (B) (xy) = xy (C) (x ) = x (D) x

4、x =x3、 已知 xn=5, yn=3,贝U ( xy) 3n=。24、计算：(1) (a) 3(2) (2x4) 3(3) (4104)(4) (-3x3y2 3(5) (-2a2b)2 (-2a2b2)3(6)-0.125 5 410（二）整式的乘法、知识点讲解:1、单项式父单项式(1)作为积的系数(2)相同字母的因式，利用同底数哥的乘法，作为一个因式(3)单独出现的字母，连同它的指数，作为一个因式注意点：单项式与单项式相乘，积仍然是 2、单项式M多项式单项式分别乘以多项式的各项；将所得的积相加注意：单项式与多项式相乘，积仍是一个多项式，项数与多项式的项数相同3、多项式M多项式先用一个多

5、项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。注意：运算的结果一般按某一字母的降哥或升哥排列。二、典型例题：1例 1、计算:(1) 3ab2 (-a2b) 2abc332 224(-2xy) aa变式练习：现有三个多项式：222,请你选择其中两个进行加法运算，并把结果因式分解.三、巩固练习：一、选择题221、B 2x 2x =2x (1 一)x.x41= (x2+1) (x+1) (x1)1、下列各式变形中，是因式分解的是(A. a2-2ab+b2-1= ( a- b) 21C. (x+2) (x2) =x24 D2、将多项式一6x3y2 +3x2y212x2y3分解因式时，应提

6、取的公因式是(A. 3xyB. 3x2yC. 3x2y2D. 3x3y33、把多项式(1 +x11 -x )-(x -1 )提取公因式(x 1 )后，余下的部分是()A. (x+1) B, (x+1) C, x D, (x + 2)4、下列多项式能用平方差公式分解因式的是()A、a2+b2 b 、-a2+b2C、-a2-b2 D、a-b5、下列多项式中，能用公式法分解因式的是()22_2222(A) x -xy(B) x +xy(C) x +y(D)x -y 32.26、把代数式 3x -6x y+3xy分解因式，结果正确的是()22A- x(3x + y)(x -3y) B . 3x(x -

7、2xy + y )22C. x(3x - y) D , 3x(x - y)7、将a + 10a+ 16因式分解，结果是()A.(a 2)( a+8) B .(a+2) (a 8)C .(a+2)(a+8)D . (a 2)(a 8)8、下列分解因式正确的是()A. x3 -x =x(x2 -1).B. m2 +m -6 = (m +3)(m -2).C. (a 4)(a -4) = a2 -16 . D.x2 y2 = (x y)(x -y).二、填空题1、把下列各式进行因式分解：(1) x4- x3y=；(2)a2b(a-b) + 3ab (a-b)=；(3) 21a3b-35a2b3=;(4)6(x-2) + x(2 -x) =;,_、 22 _. 一、22(5) m 16=； (6) 49a4=； (7) 9( a -b) 4(a+b) =2、若 a2 -2a +1 = 0,则 2a2 -4a =。223、已知 x + y =6, xy =4 ,则 x y +xy 的值为。4、如果 a2 _1k =(a 十 1)(a 1),则k =.322三、解答题1、分解因式：(1