2017年度秋浙教版本数学九上4.1（比例线段）学案3_第1页
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文档简介

1、4.1 比例线段（3）导学稿备课人：彭益双教学目标：1. 了解比例中项的概念；2. 会求已知线段的比例中项；3. 通过实例了解黄金分割4. 利用黄金分割进行简单的计算和作图教学重难点：重点：比例中项和黄金分割的概念难点：黄金比的计算，例题的作图牵涉到线段的倍分关系与和差关系，比较复杂教学过程：一 复习旧知，引入新课1. 判断下列各组数是否成比例，如果成比例，请你写出比例式。2. 请你观察上题写出的比例式有什么特点？3. 比例中项概念：一般地，如果三个数满足比例式（ ），则就叫做的_.即. （比例中项的平方等于另外两个数的积）4.做一做（1）1是不是1和的比例中项；（2）1和的比例中项是什么？

2、（2）、求线段a、b的比例中项.（1）a3，b27； （2）a，b3； （3）a，b二 欣赏生活美图，体验数学魅力1.定义：如果点p把线段AB分成两条线段Ap和Bp,使，那么称线段AB被点p黄金分割(golden section),点p叫做线段AB的黄金分割点,线段Ap与AB的比叫做黄金比.2试一试：.如何求出线段AB的黄金比？如图4-1-4，设AP=b,AB=a,则的值即为黄金比，PB=a-b,请你利用比例式，求出黄金比。3. 提问：如图4-1-4中线段AB有几个黄金分割点？请你在图中标出来，并写出比例式。4. 作一作：已知线段ABa，用直尺和圆规作出它的黄金分割点。a5. 练一练：如图,点P是线段AB的黄金分割点，且APBP（1）请写出黄金分割的比例式，并指出比例中项 （3）若AB=2，求PB三 课堂小结：1.比例中项的概念， 2.线段的比例中项与数的比例中项的区别；3.黄金分割，黄金分割点，黄金比的概念.4、利用黄金分割进行简

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