2003_～2009工科数学分析,高等数学(A,B)(上册)试卷

1、螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿

2、薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃

3、袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇

4、蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄

5、羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈

6、螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃

7、蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇

8、袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁

9、蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅

10、袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂

11、螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇

12、蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁

13、袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅

14、蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿

15、袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄

16、蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈

17、羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅

18、螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿

19、蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃

20、衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈

21、蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂

22、羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆

23、螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃

24、蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇

25、袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈蚅螄肅膀蒈蚀肄莃螃蚆肃蒅薆羅肂膅荿袁肁芇薄螇肀荿莇蚃膀聿薃蕿腿膁莅袇膈芄薁袃膇蒆莄蝿膆膆虿蚅膅芈蒂羄膄莀蚇袀膄蒃蒀螆芃膂蚆蚂衿芅葿薈袈莇蚄羆袈膆蒇袂袇艿螂螈袆莁薅蚄袅蒃莈羃袄膃薃衿羃芅莆螅羂莈薂

26、蚁羂肇莅薇羁芀薀羆羀莂蒃袂罿蒄蚈螇羈膄蒁蚃羇芆蚇蕿肆荿葿袈肆肈 0309级高等数学（A）（上册）试卷东 南 大 学 考 试 卷（A卷）课程名称工科数分考试学期04052（期中）得分学号 姓名 适用专业选修数分各专业考试形式闭考试时间长度120分钟题号一二三四五六得分一 填空题（每小题4分，共20分） 1当时，与为等价无穷小，则= 。2设曲线，在的对应点处的的切线方程为 。3设在点处连续，则 。4设则= 。5（为有限数）的定义是 。二 选择题（每小题4分，共16分）1 设， 而在处连续，且，则 （ ）（A） （B）（C） （D）不存在2 设数列满足，则必有 （ ）（A） （B）（C）不存在 （D

27、） 3若与可导，且（为有限数）则 （ ）（A）必有 （B）必有存在，且（C）若存在，则 （D）若存在，未必 4设 （ ）（A）当时，是无穷小 （B）当时，是无穷大 （C）在内有界 （D）在内无界三（每小题7分，共28分）1 计算极限2计算极限3 设函数是由方程确定的隐函数，求4 设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不等于，求。四（每小题7分，共21分）1 用语言证明。2 证明函数在上不一致连续。3 证明数列是收敛的。五（8分）设且有，证明数列收敛，并求出极限。六（7分）证明方程有且仅有一个实根，其中为正整数。东 南 大 学 考 试 卷（A卷）课程名称工科数分考试学期04052（期中）得分学号 姓

28、名 适用专业选修数分各专业考试形式闭考试时间长度120分钟题号一二三四五六得分一.填空题（每小题4分，共20分） 1当时，与为等价无穷小，则=。2设曲线，在的对应点处的的切线方程为。3设在点处连续，则。4设则= 。5（为有限数）的定义是: 对任意的存在当时，都有。二.选择题（每小题4分，共16分）3 设， 而在处连续，且， （ D ）（A） （B）（C） （D）不存在 2.设数列满足，则必有 （ D ）（A） （B）（C）不存在 （D） 3若与可导，且（为有限数）则 （ C ）（A）必有 （B）必有存在，且（C）若存在，则 （D）若存在，未必 4设 （ D ）（A）当时，是无穷小 （B）当时，

29、是无穷大 （C）在内有界 （D）在内无界三（每小题7分，共28分）2 计算极限解：原式-1分 -2分-3分-1分3 计算极限解：-1分 -1分-2分-2分所以，原式-1分5 设函数是由方程确定的隐函数，求.解：在方程两边同时求微分得： -4分 所以-3分6 设，其中具有二阶导数，且其一阶导数不等于，求。解：在方程两边同时对求导数得-2分 所以-1分 所以-3分 -1分四（每小题7分，共21分）4 用语言证明。证明：先不妨设，则-2分对，要使，即，因为当时，-2分所以只须，所以取，则当时，-2分所以-1分5 证明函数在上不一致连续。证明：取-1分则构造两数列-2分则，-1分所以对，都能找到某个,

30、使得而-2分所以，在上不一致连续-1分 6 证明数列是收敛的。证明：，因为对，有-2分 -2分所以对，取，则当有，所以数列收敛。-3分五（8分）设且有，证明数列收敛，并求出极限。证明：因为假设则，所以对有-3分所以，数列单调增加，所以收敛。-3分设其极限为则，所以或（舍），所以-2分六（7分）证明方程有且仅有一个实根，其中为正整数。证明：令，则，所以在上有一零点，很显然在上无零点。-3分假设在上至少有两个零点，设为其两零点，则对函数在上应用Rolle定理，得至少存在，使得，-2分而在上无零点，矛盾，所以在上有且仅有一个零点，即原方程有且仅有一个实根。-2分东 南 大 学 考 试 卷（A卷）课程

31、名称工科数分（期中）考试学期05062得分学号 姓名 适用专业选修数分各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟题号一二三四五六得分一.填空题（每小题4分，共20分）1.设当时，是的高阶无穷小，而是的高阶无穷小，则 .2曲线在处的切线方程为 。3设其中是可导函数，且，则 。4设则 。5设函数，写出存在的Cauchy收敛原理 。二.选择题（每小题4分，共16分）6.设则下列论断中正确的是 （ ）（A） 若，则存在，对于，都有（B） 若，则存在，对于，都有（C） 若存在，对于，都有，则（D） 若存在，对于，都有，则7.设,则间断点的类型为 （ ）（A）可去间断点 （B）跳跃间断点 （C）无穷间断点

32、（D）振荡间断点8设， 则不存在的点的个数为 （ ）（A）0， （B）1， （C）2， （D）39设在处可导，则等于 （ ）（A） （B） （C） （D）三（每小题7分，共28分）10.计算极限 11. 设，求。12设函数在处连续，求常数。13.设求。四（每小题7分，共21分）14.用定义证明。15.证明函数在上一致连续。16.数列收敛，证明数列是收敛的。五（8分）设且有，证明数列收敛，并求出极限。六（7分）设函数在上可导，在内二阶可导，且，证明：存在使得.东 南 大 学 考 试 卷（A卷）课程名称工科数分（期中）考试学期05062得分学号 姓名 适用专业选修数分各专业考试形式闭卷考试时间长度

33、120分钟题号一二三四五六得分一.填空题（每小题4分，共20分）1.设当时，是的高阶无穷小，而是的高阶无穷小，则.2曲线在处的切线方程为。3设其中是可导函数，且，则。4设则。5设函数，写出存在的Cauchy收敛原理。二.选择题（每小题4分，共16分）6.设则下列论断中正确的是 （ A ）（E） 若，则存在，对于，都有（F） 若，则存在，对于，都有（G） 若存在，对于，都有，则（H） 若存在，对于，都有，则7.设,则间断点的类型为 （ B ）（A）可去间断点 （B）跳跃间断点 （C）无穷间断点 （D）振荡间断点8设， 则不存在的点的个数为 （ B ）（A）0， （B）1， （C）2， （D）39

34、设在处可导，则等于 （ A ）（A） （B） （C） （D）三（每小题7分，共28分）10.计算极限 解：-3+3+1分11. 设，求。解：-3分 -4分12设函数在处连续，求常数。解：-1+4+2分13.设求。解：, 所以-2+5分四（每小题7分，共21分）14.用定义证明。证明： ，取,则当时，恒有-2分 -4分 所以-1分15.证明函数在上一致连续。证明：任取,取，则对恒有-3分(其中在与之间)又因为在闭区间上连续，所以在上一致连续，对此， -2分所以取，则当-2分所以函数在上一致连续。16.数列收敛，证明数列是收敛的。证明：因为数列收敛，所以数列有界，所以使得-2分则对，取，则当时恒有

35、-4分 所以数列收敛。-1分五（8分）设且有，证明数列收敛，并求出极限。证明：因为所以当时，则当，所以 ，此时所以数列单调增加有上界，所以收敛。 当时，则当，所以 ，此时所以数列单调减少有下界，所以收敛。所以收敛设，则,所以即六（7分）设函数在上可导，在内二阶可导，且，证明：存在使得.证明：因为，所以，使得，又因为，所以，因此，使得.所以，使得-2分所以，使得.-2分构造函数，在区间上应用Rolle定理得：使得， 即-3分东 南 大 学 考 试 卷课程名称工科数分考试学期06072得分适用专业选修数分各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟一.填空题（前三题每题4分，第4题8分,共20分）1设

36、，其中为可微函数，则微分； 2已知，则，；3设函数,则；4 举出符合各题要求的一例，并将其填写在横线上：（1）在处不连续，但当时，极限存在的函数有，（2）在处连续，但在时不可导的函数有，（3）在处导数为，但不为极值点的连续函数有，（4）属于“”或“”未定型，且存在有限极限，但极限不能用洛必达法则求得的有.二.选择题（每小题4分，共12分）1.设是单调增函数，是单调减函数，且复合函数，都有意义，则下列函数组中全为单调减函数的是 C (A) (B) (C) (D) 学号 姓名 2设函数在内连续，且，则常数满足 C （A） （B） （C） （D）3关于数列的子列，下列叙述错误的是 C （A）若是Ca

37、uchy数列，则的任一子列都收敛.（B）若是有界数列 ，则必有一子列收敛.（C）若是无界数列 ，则的任一子列都不收敛.（D）若当时是无穷大量 ，则的任一子列都不收敛.三（每小题7分，共35分）1 解： （3+2+2分）2. 解： （3+2+2分）3设，求 . 解：（3分）（4分）4.设是由方程所确定的隐函数，求曲线 在点处的切线方程.解：对方程关于求导得：，（4分）将代入得，（1分）于是所求切线方程为.（2分）5. 设数列满足，证明数列收敛并求极限。解：首先，（2分）由此可得，（3分）由夹逼定理得数列收敛，且.（2分）四（7分）设函数在的某邻域内具有一阶连续导数，且若在时是比高阶的无穷小，试确

38、定的值。解：由（4分）得.（3分）五（每小题7分，共14分） 1. 用定义证明.证：，（4分），取，当时，（3分）2. 利用Cauchy收敛准则证明：数列发散.证：，（4分）取，对，取，则，由Cauchy收敛准则得：数列发散. （3分）六. (6分)设函数在区间上连续，在内可导，试证：存在一点，使得 证：设，（2分）在区间上连续，在内可导，且，由罗尔定理知，使得，由于，得（4分）七.(6分)设在上可导，且，证明：在内非一致连续.证：用反证法。设在内一致连续.对，对，有 （*），（2分）由，知对，当时，（2分）于是当时，使得，与（*）式矛盾，所以在内非一致连续. （2东 南 大 学 考 试 卷课

39、程名称工科数学分析(期中)考试学期08-09-2得分适用专业选修数分的各专业考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 题号一二三四五六七得分一.填空题（每个空格4分，本题满分32分）1 ；2当时，与是等价无穷小，则 ， ；3设，则_；4设是由方程所确定的隐函数，则 ；5设，则_ _； 6已知曲线和在点处相切，则 ， .二.单项选择题（每小题4分，本题满分12分）7设,其中常数、互不相等,且 , 则的值等于 (A) (B) (C) (D) 8设函数，则 (A) 有无穷多个第一类间断点 (B ) 仅有一个可去间断点(C) 有两个跳跃间断点 (D) 有三个可去间断点9 已知存在,则 (A) (B

40、) (C) (D) 三.计算题（本题满分27分）10（7分） 11. （6分） 12（7分）设，求. 13. （7分）用定义证明：. 四(14).（7分）已知函数可导，试求常数和的值.五(15).（7分）设函数在区间上连续，证明存在，且，使得.六(16). (8分) 证明函数在区间上一致连续.七(17)(7分) 设函数在区间上可导，且满足，令，证明数列收敛.东 南 大 学 考 试 卷课程名称工科数学分析（期中）考试学期10-11-2得分适用专业工科类考试形式闭卷考试时间长度120分钟学号 姓名 题号一二三四五六七得分一.填空题（每个空格4分，本题满分24分）1 ；2已知在处连续,则 ；3设,则

41、微分_ _；4设，则_ _；5设是由方程所确定的隐函数，则 ；6曲线在点处的切线方程为 _.二.单项选择题（每小题4分，本题满分12分）7当时，与是等价无穷小，则 (A) (B) (C) (D) 8函数的间断点 （A）都是可去间断点 （B）都是跳跃间断点 （C）都是无穷间断点 （D）分别是可去间断点、跳跃间断点与无穷间断点9设在的邻域内有定义，则在可导的一个充分条件是 (A) 存在 (B ) 存在 (C) 存在 (D) 存在三.计算题（每小题8分，本题满分32分）10求极限 11.求极限 12设函数由参数方程所确定，试求、. 13. 写出函数在处的带有余项的阶公式. 四(14).（13分）设和都是实常数,，定义，回答下列问题，并说明理由。（1）当、满足什么条件时，不是连续函数？（2）当、满足什么条件时，连续，但不可导？（3）当、满足什么条件时，可导，但在区间上无界？（4）当、满足什么条件时， 在区间上有界，但不连续？（5）当、满足什么条件时，连续？五(15).（7分）用定义证明.六(16). (7分)设函数在区间上可导，且在区间上单调增加，试证明：若，对任意，有 .七(17)(5分) 设在上一致连续，在上连续，且 ，证明：在上一致连续.1