初中数学教学课件：152科学记数法（人教版七年级上）

1、1.5.2 科学记数法1.了解科学记数法是日常生活中较大数的简单记数方法.2.会用科学记数法表示数. 上海世博会从上海世博会从5 5月月1 1日到日到6 6月月2222日参观人数已经达日参观人数已经达到到17 418 90017 418 900人人. . 某年某年5 5月份全国财政收入月份全国财政收入7 917.667 917.66亿元，比去年同亿元，比去年同月增加月增加1 348.191 348.19亿元，增长亿元，增长20.5%.20.5%. 南非世界杯上，阿根廷队球员的身价总和已经达到南非世界杯上，阿根廷队球员的身价总和已经达到了了3.93.9亿欧元亿欧元. . 像这样较大的数据像这样较

2、大的数据, ,书写和阅读都有一定困难书写和阅读都有一定困难, ,那么那么有没有一种表示方法有没有一种表示方法, ,使得这些大数易写使得这些大数易写, ,易读，易于计易读，易于计算呢算呢? ? 上海世博会从上海世博会从5 5月月1 1日到日到6 6月月2222日参观人数已经达到日参观人数已经达到17 418 900 17 418 900 人人. . 全国财政收入全国财政收入7 917.667 917.66亿元亿元 阿根廷队球员的身价总和已经达到了阿根廷队球员的身价总和已经达到了3.93.9亿欧元亿欧元=_,=_,=_,=_,=_,=_,那么那么100 000 100 000 可以表示成可以表示成

3、_,_,10 000 00010 000 000 可以表示成可以表示成_,_,1 1后面有后面有1111个零呢个零呢?_. ?_. 知道知道300 000300 000可以怎样表示吗可以怎样表示吗? ?1001001 0001 00010 00010 0005107101110210310410300 000=3300 000=3100 000100 0002 600 000 =2.62 600 000 =2.61 000 0001 000 000 57 600 000=5.7657 600 000=5.7610 000 00010 000 000= =3 3510= 2.6= 2.6610=

4、 =5.765.76710思考：思考： 观察上面等式右边表示大数的式子观察上面等式右边表示大数的式子, ,它们的形式都有它们的形式都有什么特点什么特点? ? 像前面那样，把一个大于像前面那样，把一个大于1010的数表示成的数表示成a a1010n n的形的形式（其中式（其中a a大于或等于大于或等于1 1且小于且小于1010，n n是正整数），使用的是正整数），使用的是是科学记数法科学记数法 . .结论：结论：用科学记数法表示下列各数：用科学记数法表示下列各数：1 000 0001 000 000， 57 000 00057 000 000， 123 000 000 000123 000 00

5、0 000. .解解: :1 000 0001 000 000 = 10= 106 6 57 000 00057 000 000 = 5.7= 5.710 000 00010 000 000 =5.7=5.710107 7 123 000 000 000123 000 000 000 = 1.23= 1.23100 000 000 000100 000 000 000 =1.23=1.2310101111 1000 0001000 000= 10= 10 6 6 57 000 00057 000 000=5.7=5.71010 7 7 123 000 000 000123 000 000 00

6、0=1.23=1.231010 1111 下面的式子中下面的式子中, , 等号右边等号右边1010的指数和等号左边整数的指数和等号左边整数的位数的位数, ,它们存在什么关系它们存在什么关系? ?a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 观察观察 在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速在用科学记数法表示一个数的时候，怎样快速地确定出形式中的地确定出形式中的a a和和n n呢呢? ?思考思考1.1.如果一个数是如果一个数是6 6位整数位整数, ,用科学记数法表示它时用科学记数法表示它时,10,10的指的指数是数是_._.如果一个数有如果一个数有9

7、9位整数位整数, ,那那1010的指数呢的指数呢?_.?_.2.2.用科学记数法表示一个用科学记数法表示一个n n位整数位整数, ,那那1010的指数应是的指数应是_._.5 58 8n-1n-1a a1010n n 中中1010的指数总比整数的位数少的指数总比整数的位数少1. 1. 1.1.请用科学记数法表示下列数字请用科学记数法表示下列数字. .(1)(1)太阳的半径为太阳的半径为(696 000)_(696 000)_千米千米; ;(2)(2)光的速度为光的速度为(300 000 000(300 000 000)_)_米米/ /秒秒; ;(3)(3)我国人口已达我国人口已达(1 300

8、000 000(1 300 000 000)_)_人人; ;(4)(4)我国去年发电总量约我国去年发电总量约(2 000 000 000 000(2 000 000 000 000) ) _ _ 千瓦时千瓦时. .6.966.9610105 5 3 310108 8 1.31.310109 92 2101012122.2.下面信息中的大数已经用科学记数法表示了下面信息中的大数已经用科学记数法表示了, ,你知道原数你知道原数是谁吗是谁吗? ? (2)(2)温岭市去年总共缺水温岭市去年总共缺水6.26.210106 6吨吨; _; _吨吨(1)(1)一口痰大约含有细菌一口痰大约含有细菌1.31.3

9、10108 8个个;_;_个个(3)(3)据中国电监会统计据中国电监会统计, ,我国今年预计将缺电我国今年预计将缺电6 610101010千瓦时千瓦时; ; _千瓦时千瓦时130 000 000130 000 0006 200 000 6 200 000 60 000 000 00060 000 000 000(4) -2.4(4) -2.410104 4=_.=_.-24 000-24 000【解析【解析】选选C.C.4.64.610108 8 的原数应有的原数应有8+1=98+1=9位整数位整数, ,所所以以4.64.610108 8 =460 000 000 =460 000 000.

10、.3.(3.(丹东中考丹东中考) )在在“20082008北京北京”奥运会国家体育场的奥运会国家体育场的“鸟鸟巢巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为自主研制的强度为4.64.610108 8 帕的钢材，那么它的原数为帕的钢材，那么它的原数为（ ）(A)4 600 000 (B)46 000 000(A)4 600 000 (B)46 000 000 (C)460 000 000 (D)4 600 000 000(C)460 000 000 (D)4 600 000 0004.(4.(成都中考成都中考) )上海上海“世博会世

11、博会”吸引了来自全球众多国家数吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，以千万的人前来参观据统计，20102010年年5 5月某日参观世博月某日参观世博园的人数约为园的人数约为256 000256 000，这一人数用科学记数法表示为，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A A）2.562.5610105 5 （B B）25.625.610105 5 （C C）2.562.5610104 4 （D D）25.625.610104 4 【解析【解析】选选A.A.256 000256 000的整数位数有的整数位数有6 6位，所以在用科学位，所以在用科学记数法表示时应为记数法表示时应为1010的

12、的6-1=56-1=5次方次方. .所以所以256 000=2.56256 000=2.5610105 5，同时要注意，同时要注意1 1 10.10.a【解析【解析】60 000 00060 000 000的整数位数是的整数位数是8 8位，所以在用位，所以在用 科学记数法表示时应为科学记数法表示时应为1010的的8-1=78-1=7次方，次方， 所以所以60 000 00060 000 000=6=610107 7答案答案: : 6 610107 75.(5.(南安中考南安中考) )温家宝总理在温家宝总理在20102010年年3 3月月5 5日的十一届日的十一届全国人大第三次会议的政府工作报告

13、中指出，全国人大第三次会议的政府工作报告中指出，20102010年再解年再解决决60 000 00060 000 000农村人口的安全饮水问题将农村人口的安全饮水问题将60 000 00060 000 000用用科学记数法表示应为科学记数法表示应为 . .6.6.有关资料表明有关资料表明, ,一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙一个人在刷牙过程中如果一直打开水龙头头, ,将浪费大约将浪费大约7 7杯水杯水( (每杯水约每杯水约250mL),250mL),我们临海市人口除我们临海市人口除婴幼儿外婴幼儿外, ,约有约有100100万人口万人口, ,如果所有的人在刷牙过程中都如果所有的人在刷牙过程中都不关水龙头不关水龙头, ,则一次刷牙将浪费多少则一次刷牙将浪费多少mLmL水水? (? (用科学记数法用科学记数法表示表示) )解解: :浪费的水为浪费的水为2502507 71 000 000=1 750 000 0001 000 000=1 750 000 000=1.75 =1.75 10109 9(mL(mL) )答