34《力的合成》学案

1、3.4 力的合成【学习目标细解考纲】1. 深刻理解合力与分力的等效替代关系。2. 区分矢量与标量，知道矢量的合成，应用平行四边形定则。3. 通过实验探究，理解力的合成，能用力的合成分析日常生活中的问题。4. 能够用图解法和计算法求多个力的合力的大小和方向。【知识梳理双基再现】如果一个力和其他几个力的 相同，就把这一个力叫那几个力的合力。 互成角度的二力合成时，可以用表示这两个力的线段为 作平行四边形。 这两个邻边之间的对角线就表示合力的和 。物体受几个力的作用，这几个力作用于一点上或 交于一点，这样的组力就叫做 , 平等四边形定则只适用于0【小试身手 轻松过关】1. 关于两个大小一定的力的合力

2、，以下说法中正确的是（）A. 两个力的合力总大于原来的任意一个力B. 两个力的合力至少比原来的 ?，个 力大C. 合力的大小随两个力之间的夹角增大而减小D. 合力的大小介于二力之和与二力之差的绝对值之间2. 两个共点力的大小分别为8N、3N,它们之间的夹角可任意变化，则其合力的大小可能是（）A. 3 NB.8NC.10ND.15N3. 两个大小和方向都确定的共点力，其合力的（）A. 大小和方向都确定B. 大小确定，方向不确定C.大小不确定，方向确定D.大小方向都不确定4. 两个共点力同向时合 力为a,反向时合力为b,当两个力垂直时，合力大小为（MT *A. 7a2+b2 B.J:C. y/a

3、+ b D.【基础训练锋芒初显】5. 两个大小相等同时作用于同？物体的共点力，当它们间的夹角为90。时，其合力大小A. 2FB. FC. 41FD, F2 26. 已知三个共点力的合力为零，则这三个力的大小可能为（）A.15N, 5N, 6N B.3N, 6N, 4N C.1N, 2N, ION D.1N, 6N, 3N7. 个重为20N的物体置于光滑的水平面上，当用？个=5”的力竖直向上拉该物体时，如图所示，物体受到的合力为（）A. 15 NB. 25 NC. 20N第7题图D. 08. 质量为m的木块静止在倾角为 &的斜面上，斜面对木块的支持力和摩擦力的合力方向 应该是（）A.沿斜

4、面向下B.垂直于斜面向上C.沿斜面向上D.竖直向上9. 如图所示，有大小不变的两个力F|=40 N和F2=30 N,当它们之间的夹角分别为30°、60。、90。、120° 150°时，用作图法求这两个力的合力。【举一反三能力拓展】10. 如图所示，在同 ？平面内的三个力作用于同？ ？物体上，其中孔=60 N, F2=F 3=40 No且凡和凡均与几成。=60。的夹角，则这三 个力的合力的大小为 O11. 用弹簧测力计代替破码做本节中的实验，实验时，先通过细绳用两个测力计拉橡皮 条，使其活动端伸长到某一位置0,此时需记下：©（ 2），然后用一个弹簧测力计把

5、橡皮条拉长，使活动端到达，再 记下和o【名师小结 感悟反思】a. 平行四边形定则只适用于两个或多个共点力的合成，多个共点力时， 可以多次运用定 则依此求解。b. 平行四边形定则适用于任何矢量的合成，如速度、加速度、位移等。3.4 力的合成参考答案l. CD2.BC 3.A 4.B5.B 6.B 7.D8.D 9. 略 10.100N11.0的位置两弹簧称的示数两细绳的方向。点弹簧秤的示数细绳的方向【典例剖析】例 1 互成角度的两个共点力，有关它们的合力和分力关系的下列说法中，正确的是: A. 合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 .B. 合力的大小随分力夹角的增大而增大 .C. 合力的大小

6、一定大于任意?，个分力.D. 合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力.分析 根据力的平行四边形法则可知，两个共点力的 vF合力的大小不一定大于小的分力（图 1-43） 、小于大的分F<F 2<F17Jj （图 1-44）；合力的大小也不随夹角的增大而增大（图图!-431-45 ）；并旦也不，定大于任意，个分力答D.® 1-45例2在电线杆的两侧常用钢丝绳把它固定在地上（图1-46），如果钢丝绳与地面的夹角ZA=ZB=60 ,每条钢丝绳的拉力都是300N,求两根钢.丝绳作用在电线杆上的合力.分析 由图可知，两根钢丝绳的拉力 Fl、F2之间成60o角，根据平行四边形法

7、则可以用图解法和计算法分别求岀电线杆受到的合力解答 （1）图解法：自。点引两根有向线段 0A和0B,相互间夹角a为60° ,设每 单位长为100N，贝U 0A和0B的长度都是3个单位长度.作岀平行四边形 0ACB,其对角线0C就代表两个拉 力Fl、F2的合力F.量得0。长为5.2个单位长度，所以合力的大小F=5.2X100N=520N.用量角器量得ZAOC=ZBOC=30 ,所以合力方向竖直向卜（图1-47）（2）计算法：先画岀力的平行四边形（图1-48），由于0A=0B,得到的是一个奏形.连两对角线互相差宜平行，0D = 1OC,NAOD=30。.因为在力的平行四辿形中，各线段按照

8、同一比例表示力的大小，所以合F=OC = 2OD=20Aic?3(r=2X3Q0X=300 回=519N. - /CS 1-47说明 在计算法中，画岀的平行四辿形（或三角形）中的各辿长，都按同一比例反映力的大小，因此平行四边形的大小（如图129中0ACB和0A'C' B ,）并不影响计算结果/c*-= -i=-片 F/L*VC图1-49例3两个大小相等的共点力Fl、F2,当它们间的夹角为 90°时合力大小为20N，贝9当它们间夹角为120°时，合力的大小为A. 40N.C. 2OAN.分析 设FI=F2=f,当它们间的夹角 a=90。时，由画岀的平行四边形（

9、实为矩形）得合力（图1-50 ）为F =瞻-JP + ?-尽SI 1-51当两分力FI和F2间夹角变为a' =120。时，同理画岀平行四辿形（图 1-51）.由于 每一半组成一个等边三角形，因此其合力F, =F1=F2= |WN.答B.说明 由本题可以推知，三个大小相等、互成 120。角的共点力的合力一定等于零（图 1-52）.此时每？ ？个力一定与其他两个力的合力等值反向讨论1.两共点力Fl、F2成任意夹角a时的合力，可根据作岀的平行四边形由余弦定理得（图 1-53）时二府+f ； -2F 禹皿（1ST -a）所以设合力F与其中一个分力（如图1-53中F2）的夹角为。，则圉 1-53课