2010―高一第四次段考数学试题必修4

1、20102011学年高一第三次段考数学试题(必修4)考生注意：本卷共4页，22小题，满分100分. 题号一二三总分1819202122得分第卷（选择题，共36分）一、 选择题：（每小题3分，共36分，请将正确答案的代号填在第卷后的表格内.）1已知，则角的终边所在的象限是A第一、二象限 B第二、四象限 C第一、三象限 D第三、四象限2把函数y=cos（3x+）的图象适当变换可以得到y=sin（-3x）的图象。这种变换可以是A向右平移 B向左平移 C向右平移 D向左平移3设、是单位向量，则下列命题中正确的是A B C1 D、是共线向量4如果角的终边过点P（a,3a）(a0),则sin的值为A、 B

2、、C、 D、5已知函数，则A与都是奇函数 B与都是偶函数C是奇函数，是偶函数 D是偶函数，是奇函数6已知点C在内部且，设，则等于 (A) 3（B）（C）（D）7. 函数（）在A上是增函数B上是增函数C上是减函数 D上是减函数8. 已知O、A、M、B为平面上四点，且，则 A点M在线段AB上 B点B在线段AM上 C点A在线段BM上 DO、A、M、B四点共线9若向量，且，那么的值为A0 B2CD或210已知是三角形的一个内角,且,则这个三角形是 A钝角三角形B锐角三角形 C不等腰的直角三角形 D等腰直角三角形11函数（）在A上是增函数B上是增函数C上是减函数D上是减函数12已知向量=(2,1)， =

3、(1,7)， =(5,1)，设M是直线OP上的一点(O为坐标原点)，那么的最小值是A16 B8 C0 D4题号1234 56789101112答案 第卷（非选择题，共64分）二.填空题：（每小题4分，共20分。请将答案直接填在题后的横线上。）13在半径为3的圆中，弧AB为120°，则扇形 OAB 的面积为 _ 14已知向量,满足| = 5 , | = 3 ,| | = 7 , 则·=_ 15函数y=2sin(x+)，|<的图象如图所示，则= = 16. ABC的三个顶点分别为(2,1)和(-3,4),(-1,-1)，则ABC的重心坐标为 17一条河的两岸平行,河的宽度

4、为480 m,一艘船从某岸的A处出发到河对岸，已知船的速度，水流的速度，当行驶航程最短时，所用的时间是min若=(2,1)，=(3,4)，则向量在向量方向上的投影为_.三解答题（本大题共5题，共44分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）18（本小题8分）如图，平面内有三个向量 ，其中 与 的夹角为， 与的夹角为30°，且|=|= 1，|=2若，求的值19.（本小题8分）设，试求满足的的坐标（O为坐标原点）。20.（本小题8分）如图,某大风车的半径为2米,每12秒沿逆时针方向旋转一周,它的最底点离地面1米,风车圆周上一点A从最底点开始,运动t秒后与地面距离为h米，(1)求函数

5、h=f(t)的关系式, 并在给出的方格纸上用五点作图法作出h=f(t)在一个周期内的图象(要列表,描点)。(2) A从最底点开始, 沿逆时针方向旋转第一周内,有多长时间离地面的高度超过4米?21（本小题10分）已知点（）若，求的值；（）若，其中为坐标原点，求的值。22（本小题10分）设、是两个不共线的非零向量，t为实数。（）若与的起点相同，t为何值时，三个向量的终点在一条直线上？（）若且与的夹角为，那么t为何值时的值最小？20102011学年高一第三次段考数学4参考解答一、 选择题题号1234 56789101112答案CDACDAABBADB二、 填空题13. ；14. ；15. =2, =；16. ；17. 2.4，2三、 解答题18.解：作CDOB交直线OA于点D，作CEOA交直线OB于点E则3分由已知OCDCOE120º30º90º在RtOCD中，OD ，CDOCtan30º2，OECD26分又，从而68分19.解：解：设，由题意得：（3分）（6分）（8分）20.解：1）（5分） 图象（略）2）（3分）令得，故有4秒钟时间离地面高度超过4米21.解：解：A（1，0），B（0，1），1分（）， 2分 化简得 3分（若