初三数学二次函数教学设计

1、.初三数学二次函数教学设计【】初三数学二次函数教学设计本文通过变式教学，培养学生思维的敏捷性、广阔性、深化性;教学目的 知识技能 1. 能列出实际问题中的二次函数关系式;2. 理解二次函数概念;3. 能判断所给的函数关系式是否二次函数关系式;4. 掌握二次函数解析式的几种常见形式.过程方法 从实际问题中感悟变量间的二次函数关系，提醒二次函数概念.学生经历观察、考虑、交流、归纳、辨析、理论运用等过程，体会函数中的常量与变量，深化领悟二次函数意义.情感态度 使学生进一步体验函数是描绘变量间对应关系的重要数学模型，培养学生合作交流意识和探究才能。教学重点 理解二次函数的意义，能列出实际问题中二次函数

2、解析式教学难点 能列出实际问题中二次函数解析式教学过程设计教学程序及教学内容 师生行为 设计意图一、情境引入播放实际生活中的有关抛物线的图片，概括性的介绍本章.二、探究新知、用函数关系式表示以下问题中变量之间的关系：1.正方体的棱长是x，外表积是y,写出y关于x的函数关系式;2.n边形的对角线条数d与边数n有什么关系?3.某工厂一种产品如今的年产量是20件，方案今后两年增加产量，假如每年都必上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随方案所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示?观察所列函数关系式，看看有何共同特点?类比一次函数和反比例函数概念提醒二次函数概念：一般地，形如 的函

3、数，叫做二次函数。其中，x是自变量，a,b,c分别是函数表达式的二次项系数、一次项系数和常数项。本质上，函数的名称都反映了函数表达式与自变量的关系.三、课堂训练略四、小结归纳：学生谈本节课收获1.二次函数概念2.二次函数与一次函数的区别与联络3.二次函数的4种常见形式五、作业设计教材16页1、2补充：1、y=-x2y=2xy=22+x2-x3m=3-t-t2是二次函数的是2、用一根长60cm的铁丝围成一个矩形,矩形面积Scm2与它的一边长xcm之间的函数关系式是_.3、小李存入银行人民币500元，年利率为x%，两年到期，本息和为y元不含利息税，y与x之间的函数关系是_，假设年利率为6%，两年到

4、期的本利共_元.4、在ABC中，C=90,BC=a,AC=b,a+b=16,那么RTABC的面积S与边长a的关系式是_;当a=8时，S=_;当S=24时，a=_.5、当k=_时， 是二次函数.6、扇形周长为10，半径为x，面积为y，那么y与x的函数关系式为_.7、s与 成正比例，且t=3时，s=4，那么s与t的函数关系式为_.8、以下函数不属于二次函数的是 A.y=x-1x+2 B.y= x+12 C.y=2x+32-2x2 D.y=1- x29、假设函数 是二次函数,那么m的值是 A.2 B.-1或3 C.3 D.10、一块草地是长80 m、宽60 m的矩形，在中间修筑两条互相垂直的宽为x

5、m的小路，这时草坪面积为y m2.求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.老师介绍，引出本章章题.老师给出问题，学生观察、考虑、分析、小组讨论，列函数解析式老师引导学生观察所列函数解析式，找它们的共同特点，并表达.学生类比一次和反比例函数概念尝试给二次函数下定义，之后，老师给出标准概念.老师出示问题1，学生考虑解决，并阐述判断根据和理由老师引导学生观察解析式构造，对照二次函数的一般形式进展分析老师组织学生讨论所给函数解析式是一次函数时，二次项系数须是0，一次项系数不等于0.学生单独列二次函数解析式，之后集体交流，达成一致.老师组织学生回忆本节知识，学生谈个人收获，师生交流.使学生初步感

6、知二次函数，引出本章，并为后续学习做铺垫。学生经历列函数解析式的过程，总结三个解析式的共同特点，得到二次函数的概念总体概括初中学习的三类函数的名称都反映了了函数表达式构造特点和自变量的关系.考察能否判断一个函数解析式是不是二次函数，使学生掌握二次函数的解析式特点“师之概念，大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生而来。其中“师傅更早那么意指春秋时国君的老师。?说文解字?中有注曰：“师教人以道者之称也。“师之含义，如今泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师的原意并非由“老而形容“师。“老在旧语义中也是一种尊称，隐喻年长且学识渊博者。“老“师连用最初见于?史记?，有“荀卿

7、最为老师之说法。渐渐“老师之说也不再有年龄的限制，老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师当然不是今日意义上的“老师，其只是“老和“师的复合构词，所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称，虽能从其身上学以“道，但其不一定是知识的传播者。今天看来，“老师的必要条件不光是拥有知识，更重于传播知识。强调二次函数解析式的二次项系数不等于0，自变量的最高次数是2，使学生能比较一次函数和二次函数的解析式特点，确定m的取值情况。使学生能列出实际问题中的二次函数解析式.“教书先生恐怕是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生那一行当怎么说也算是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。只是更早的“先生概念并非源于教书，最初出现的“先生一词也并非有传授知识那般的含义。?孟子?中的“先生何为出此言也？；?论语?中的“有酒食，先生馔；?国策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生为父兄或有学问、有德行的长辈。其实?国策?中本身就有“先生长者，有德之称的说法。可见“先生之原意非真正的“老师之意，倒是与当今“先生的称呼更接近。看来，“先生