同底数幂乘法

1、教学设计方案模板：教学设计方案课题名称：整式的乘法（1）姓名：赵欣工作单位：松江镇九年制学校学科年级：八年级教材版本：人教版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本章是整式的加减的后续学习，首先从幂的运算开始入手，逐步展开整式的乘法运算；接着，在整式的乘法中提炼出两种特殊的乘法运算，即两个乘法公式。最后，从整式的乘法的逆过程出发，引入因式分解的相关知识。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）1. 理解同底数米的乘法法则。2. 运用同底数幂的乘法

2、法则解决一些实际问题。3. 在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理表达能力。4. 体会科学的思想方法，接受教学文化的熏陶，激发学生的探索创新精神三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）学生在此前学习了有理数的运算和盛放的意义，在此基础上学习幂的各种运算，可以提高学生对运算能力的理解能力和运算能力。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、交流与探究教师：在an这个表达式中，a是什么？n是什么？它的含义是什么？当an作为运算时，又读作什么？学生：a是底数，n是指数，an又读作a的n次幂教师：（多媒体投影出示

3、习题）用学过的知识做下面的习题，在做题的过程中，认真观察，积极思考，互相研究，看看能发现什么计算：（1）2223（2）5453（3）(3)2(3)2（4）( )2( )4 （5）( )3 ( )4 （6）103104（7）2m2n （8）( )m( )n (m，n是正整数) （学生开始做题，互相研究、讨论，气氛热烈，教师巡视、指点，待学生充分讨论有所发现后，提问有何发现）学生A：根据乘方的意义，可以得到：（1）2223=25（2）5453=57（3）(3)2(3)2=(3)5教师：刚才A同学说出了根据乘方的意义计算上面各题所得结果，计算是否准确？学生：计算准确教师：通过刚才的计算和研究，发现什

4、么规律性的结论了吗？学生B：不管底数是什么数，只要底数相同，结果就是指数相加教师：请你举例说明学生B到前边黑板上板书：2223=（22）（222）=22222=25底数不变，指数2+3=5教师：其他几个题是否也有这样的规律呢？特别是后两个？学生：都有这样的规律教师：请以习题（7）为例再加以说明学生C到前边黑板上板书：2m2n=(22222)(222)=(222)=2m+n m个 2n个 2(m+n)个2底数2不变，指数m+n教师：大家对刚才两个同学发现的规律有无异议？学生：没有教师：那么，下面大家一起来看更一般的形式：aman（m，n都是正整数），运用刚才得到的规律如何来计算呢？（学生举手，踊

5、跃板演）学生D到前边黑板上板书：aman=(aaaaa)(aaa)=(aaa)=am+n m个a n个a (m+n)个a教师：既然规律都是相同的，能否将中间过程省略，将计算过程简化呢？学生：能教师：将中间过程省略，就得到aman=am+n（m，n都是正整数）在这里m，n都是正整数，底数a是什么数呢？学生1：a是任何数都可以学生2：a必须是有理数学生3：a不能是0教师：既然大家对底数a是什么样的数意见不统一，下面大家代入一些数实验一下，然后互相交流，讨论一下（学生纷纷代入数值实验、讨论，课堂气氛热烈）待学生讨论后：教师：请得到结论的同学发表意见学生1：底数可以是任何数，但我们学的数都是有理数，所

6、以a是任意有理数学生2：底数a可以是字母学生3：底数a可以是代数式教师：刚才几个同学说的很好，底数a确实可以是任何数，将来我们学的数不都是有理数，另外底数a还可以代数式教师：请大家思考，刚才我们一起研究的这种乘法应该叫什么乘法呢？学生：同底数幂的乘法教师：刚才大家通过计算，互相研究得到的是同底数幂的乘法运算的方法，现在大家思考一下，如何用你的语言来叙述这个运算的方法呢？（学生积极思考，教师板书课题后提问）学生1：底数不改变，指数加起来学生2：把底数照写，指数相加学生3：底数不变，指数相加.教师：（边叙述边板书）刚才几个同学归纳的很好，同底数幂相乘，底数不变，指数相加教师：下面运用所学的知识来判

7、断以下的计算是否正确，如果有错误，请改正（投影出示判断题）（1）a3a2=a6（2）b4b4=2b4（3）x5+x5=x10（4）y7y=y8教师逐个提问学生解答教师：接下来，运用同底数幂的乘法来做下面的例题（投影出示例题）例1：计算（1）2623； （2）a2a4；（3）xmxm+1； （4） 两名同学到前面来板演，其他同学练习，教师巡视指点，待全体同学做完，对照板演改错，强调解题中的注意问题教师：现在我们一起来运用本课所学的知识解决一个实际问题（投影出示课本引例）例2 太阳系的形状像一个以太阳为中心的大圆盘，光通过这个圆盘半径的时间约为 ，光的速度约为 求太阳系的直径解： （km）答：太阳

8、系的直径约为 km一名同学到前面板演，其他同学练习，待学生做完后发现板演同学有错误教师：大家一起来看王鑫同学的板演，发现有问题的请发言学生李某：最后结果12109 km是错的，不符合科学技术法的要求教师：请你给他改正学生李某到前面改正1.21010 km教师：科学技术法，如何记数，怎样要求？学生王某：把一个较大的数写成a10n，其中1a10教师：现在大家一起来想一想：amanap等于什么？（m，n，p是正整数）(全体学生举手，要求发言)学生高某：amanap=am+n+p教师：现在我们大家来互相考一考，请每位同学为你的同桌出三道同底数幂乘法的计算题，计算量不要太大，如果同桌出的题你全对，而你出

9、的题同学有错，你就获胜（同学之间互相出题，气氛热烈，效果较好）待学生完成后，教师引导学生分析出错的原因，强调注意问题教师：好了，现在让我们一起来回顾一下本节课我们研究的内容，有什么收获和体会，大家一起来谈一谈学生1：我们学习了同底数幂的乘法，我会做同底数幂乘法的计算题学生2：我学会了如何进行同底数幂的乘法，底数不变，指数相加学生3：我们能运用同底数幂的乘法来解决实际问题学生4：大家一起研究、讨论、交流、学习很快乐学生5：同学之间互相考一考，方法很好，等于一下做了6个题，感觉还不多，愿意做，挺有意思教师：大家谈的都非常好！二、课堂练习课本P69练习三、课时小结本节课由同学们自己探究得到了同底数幂

10、的乘法法则： （m，n伟正整数）也就是说：同底数幂相乘，底数不变，指数相加底数a可以是一个数，可以是一个单项式，还可以是多项式虽然法则比较简单，皆在计算时仍然要注意：一是不要搞错符号；二是指数为1时不要遗漏；三是不要与合并同类项混淆四、课后作业课本P69 A组1、2、3题写在作业本上，A组其余题目写在书上；B组题1（1）、2题中等程度学生完成，1（2）、3数学程度好的学生讨论完成.五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、交流与探究思考与探究复习旧知，引入新课二、课堂练

11、习巩固知识，规范过程巩固知识规范过程三、课时小结总结本课主要内容四、课后作业巩固本课时内容六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）学生自我评价表（时间以一节课为单位） 评 价 内 容 评 价 等 级 评价目的 优（5） 良（4） 中（3） 我能认真听老师讲课，听同学发言。 能否认真专注 遇到我会回答的问题都主动举手了。 能否主动参与 发言时声音响亮 能否自由表达 我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作？ 能否善于合作 善于思考，并能有条理地表达自己不同的看法。 能否独立思考 我会指出同学错误的解答 是否敢于否定 我能常得到老师的表扬、同学的赞赏。 是否欣赏自我 我能流利、有