七年级数学同步辅导材料

1、初一数学同步辅导材料(第6讲)第二章有理数及其运算1.数怎么不够用了【知识梳理】1、负数的引入在现实生活中，常会遇到这样一些问题：(1)温度是零上10c或零下5C；(2)运进80筐梨和运出50筐梨；(3)盈利400元和亏损300元；在这里出现的每一对量，虽然有不同的具体内容，但都有一个共同特点：它们都是具有相反意义 的量.5 c和零下5 c都用数字52、负数的表示方法:用我们小学学过的数就不容易来区分这样相反意义的量了 .比如，零上来表示就会产生误会.也就是说，我们原来学的数不够用了.大家知道，在天气预报中，零下5 c是用 -5c来表示的，-“5 C”读作负5摄氏度.这样我们就引入了负数.像5

2、, 1.2, 1, 500,这样的数叫做正数，它们比0大.2在正数前面加上“-”号的数叫做 负数，如-10 , - 3, - 1 , - 0.3145 ,它们比0小.0既不是2正数，也不是负数.为了突出数的符号，也可以在正数前面加“+”号，女升5, +1.2 , +1 , +500 ,2有了正数和负数就可以表示相反意义的量了：3、有理数的概念：引进了负数，我们学过的数可以分为:'正整数整数，零拆整数和分数，正分数、负分数整数和分数统称为有理数.4、有理数的分类可有两种方式:(1)有理数1 正整数 整数,零负整数分数正分数负分数正有理数1'正整数正分数(2)有理数零负有理数负整数

3、负分数注意，0是一个特别的数，它既不是正数，也不是负数，它是一个整数，也是我们在分类时很容易 漏掉的数，在学习这节时要特别注意.5、到现在为止，我们学过的数有:正整数(也叫自然数)，如 1,2,3,；零,0；负整数，如一1 , 2, 3,；正分数，如1/2, 5.3, 2/3,；负分数，如一1/2, 3.6, 6/7,。正整数、0、负整数统称 整数，正分数、负分数统称 分数。整数和分数统称有理数。【重点和难点】重点：正负数的意义，有理数的分类。难点：正、负数的意义以及在表示相反意义的量中的应用。【典例解析】例1、下面两题是有关“正”和“负”的概念，怎样表示出来。(1)在收入和支出两项目中，若把

4、收入定为正的，那么-160元表示什么？(2)在前进和后退的军训操练中，若把后退定为负的，那么+102米表示什么?解：(1)-160元表示支出160 J I_J O(2) +102米表示前进102米。例2、如果把向北的方向规定为正，那么走 3.5千米，走-1.2千米，走0千米的意义各是什么?分析：规定“向北”的方向为正，那么“向南”的方向就为负;解：（1）走3.5千米就是向北走 3.5千米;走-1.2千米就是向南走1.2千米;走0千米意即原地未动.例3、把下列各数分别填在相应的表示集合的圈里.71 j 0.03, » 0)正分数集合102.分析：自然数包括正整数和0,非正数的集合包含负

5、数和零.应注意有限小数和无限循环小数都可以写成分数的形式，都是有理数.解:非正数集合自然数集合-1、8、0;-47、 102;5.7;9%正分数集合整数集合【过关试题】、选择题:1、下面说法中正确的是（）A. “向东5米”与“向西0米”不是相反意义的量;B.如果汽球上升 25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米;C.如果气温下降6 c记作-6 C,那么+8 C的意义就是零上 8C;D.若将高1米设为标准0,高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是 0.95米.2、0是()A.正数 B.负数 C.整数3、 下列说法中正确的是()A.整数又叫自然数C. 一个数不是正

6、数就是负数4、下面说法中，不正确的是()A.在有理数中，零的意义仅表示没有；D.正有理数B. 0是整数D. 0不是自然数B. 0不是正数，也不是负数，但是有理数;C. 0是最小的整数；D. 0不是偶数.二、填空题：1、用正数或负数表示下列各题中的数量：如果火车向东开出 400千米记作+400千米，那么火车向西开出 4000千米，记作 ;(2)球赛时，如果胜 2局记作+2 ,那么-2表示;(3)若-4万表示亏损4万元，那么盈余 3万元记作 ;(4)+150米表示高出海平面 150米，低于海平面 200米应记作 ;2、最小的自然数是 ,最大的负整数是 ,最小的非负整数是 。2 _ 573 .将下列

7、各数分别填入相应的大括号里：5,3, 2003, -0.02, 6.8, 0,2, -13, 5, 2。正数集合整数集合负数集合分数集合4 .不用负数，请讲出下列各题的意义。(1)某公司在2003年上半年营销情况是 一 50万元。(2)向西走了 T50米。(3)运走-80吨大米。三、解答题：5 71、把下列各数分别填在题后相应的集合中：2, 0, -1, 0.73, 2, 一5, 8, -2952, +28。(1)正数集合：(2)负数集合：(3)整数集合：(4)分数集合：(5)正整数集合:(6)负整数集合:(7)正分数集合:2、某地一天中午12时的气温是6°C,傍晚5时的气温比中午

8、12时下降了 4,凌晨4时的温度比傍 晚5时还低4 °C,问傍晚5时的气温是多少？凌晨 4时的气温是多少？答案：一、1、D; 2、C; 3、B; 4、A二、1 （1） 4000 米；（2）负 2 米；（3） + 3 万元；（4） -200 米2、0; 1 ; 07253、正数集合5, 2003 , 6.8, 5 ；负数集合 3, 0.02,2, -13, -2257整数集合5, 2003, 0, -13, 2;分数集合 3, -0.02, 6.8,2, 54、（1）亏损50万元（2）向东走了 150米 （3）运进80吨大米7三、1、（1）正数集合：0.73, 2, 8, +285（2）负数集合：-2 , -1, -5, 一29.52（3）整数集