探索规律(二)

1、第三章第三章 整式及其加减整式及其加减5. 5.探探 索与表达索与表达 规规 律律 (二二) 请你任意想一个数请你任意想一个数, ,将这个数减去将这个数减去1 1后乘以后乘以2, 2,再减去再减去3, 3,然后加上然后加上5, 5,将最后的将最后的结果告诉老师结果告诉老师. . 让老师猜猜你心中想的那个数是几？让老师猜猜你心中想的那个数是几？ 一、数字游戏一、数字游戏1.如果长方形的长为m,宽为n,则长方形的周长为 ,面积为 .2.若圆的半径为 ,则其面积为 ，周长为 .3.若长方体的长宽高分别为a，b，c，则其体积表示为 .4.用字母表示运算律： 加法交换律： 加法结合律： 乘法交换律： 乘

2、法结合律： 乘法分配律：a+b=b+aa+b+c=a+(b+c)ab=baabc=a(bc)a(b+c)=ab+ac二、回顾旧知二、回顾旧知2（m+n）mnrr22rabc形如形如2（m+n）,mn， r2 ， 2r， abc，a+b，ab+ac这样的式子这样的式子.即用即用运算符号运算符号(、乘、乘方、开方方、开方)把把数数或或表示数的字母表示数的字母连结而成的式子连结而成的式子二、回顾二、回顾旧知旧知代数式代数式: 单独的一个数字和字母也叫代数式单独的一个数字和字母也叫代数式. .单独的一单独的一个数或者字母也是代数式，如：，个数或者字母也是代数式，如：，a等等. .注意：注意：二、回顾旧

3、知二、回顾旧知列代数式要注意以下几点列代数式要注意以下几点: :1.1.数字与字母、字母与字母相乘数字与字母、字母与字母相乘，要把，要把乘号省略乘号省略；如如2 2a写作写作2 2a，ab写作写作ab， 2 2( (a+b) )或或（a+ +b）2 2写作写作2( (a+b) )2.2.数字与字母、字母与字母相除数字与字母、字母与字母相除，要把它写成分数，要把它写成分数的形式；的形式；如如4a写作写作 .2 2b ba a2 2要要写写作作b ba a, ,a a4 43.3.如果字母前面的数字是如果字母前面的数字是带分数带分数，要把它写成，要把它写成假分假分数数；如如 .ba3b要写作a22

4、三、探索新知三、探索新知 小明：小明：你在心里想好一个两位数，将十位数字乘你在心里想好一个两位数，将十位数字乘以以2 2，然后加上，然后加上3 3，再把所得新数乘以，再把所得新数乘以5 5，最后把得到，最后把得到的新数加上个位数字的新数加上个位数字, ,把你的结果告诉我，我就知道把你的结果告诉我，我就知道你心里想的两位数你心里想的两位数. . 小亮：怎么知道的呢小亮：怎么知道的呢? ?三、探索新知三、探索新知要求：同桌两人分工进行要求：同桌两人分工进行.规律：结果为原两位数与15的和.三、探索新知三、探索新知 如果用如果用a、b分别表示一个两位数的分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，十位数

5、字和个位数字，那么这个两位那么这个两位数可以表示为数可以表示为 ,则可得：则可得：5 5（2a+3）+b=10a+b+15 10a+b三、探索新知三、探索新知 2.交换这个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数又得到一个数; 这些和有什么规律？这些和有什么规律？ 你们组能发现并验证这个规律吗你们组能发现并验证这个规律吗? 1.任意写出一个两位数任意写出一个两位数;3.求这两个数的和求这两个数的和 .三、探索新知三、探索新知要求：要求：1.请解决本节课最初的游戏问题；请解决本节课最初的游戏问题；2.以小组为单位，设计类似的数字游戏以小组为单位，设计类似的数字游戏并解释其中的道理并解释其中的道理 .1.基本方法：基本方法： 2.基本思想：基本思想： 特殊特殊 一般一般分析分析 表示表示 验证验证四、归纳提炼四、归纳提炼五、扩展延伸五、扩展延伸 一个三位数能不能被3整除，只要看这个数