T梁计算说明书

1、第1章 截面尺寸及内力§1.1某公路钢筋混凝土简支梁桥主梁结构尺寸。标准跨径：28.00m；计算跨径：27.50m；主梁全长:27.96m；主梁和横隔梁的截面尺寸如下图（单位mm）： 桥面板截面尺寸如下图（单位mm）：§1.2计算内力（1） 主梁 主梁截面面积A=300×1460+(300+1560)×40/2+1560×100=631200mm2 主梁自重gk1=r×A=25×0.6312=15.78KN/m 一个横隔梁的自重gh1=r×A1=25×（160+140）×（1200-（140+1

2、20）/2)×106=4.05KN/m 横隔梁的自重gh=10×gh1/L0=1.47KN/m 二期恒载gk2=(24×0.08+23×0.05)×(7+1)/2=7.368KN/m 恒载分布值Gk=gk1+gh+gk2=24.618KN/m 活载分布值GQ=14.16KN/m 跨中截面计算弯矩(标准值)结构重力弯矩：M1/2恒2327kN.m；活荷载弯矩：M1/2活1338kN.m(已计入冲击系数)；支点截面计算剪力(标准值)结构重力剪力：V0恒338.5kN；活荷载剪力：V0汽194.7kN；跨中截面计算剪力（设计值）跨中设计剪力：Vd，1

3、/2=48.68kN（已考虑荷载安全系数）；主梁使用阶段处于一般大气条件的环境中。结构安全等级为二级。汽车冲击系数，汽车冲击系数1+1.1。（2） 桥面板桥面板自重gk =r×hf=3KN/m 二期恒载gk2=3.07KN/m 结构重力弯矩：MG1.2kN.m；活荷载弯矩：MQ9.95kN.m(已计入冲击系数)§1.3材料主筋用HRB400级钢筋fsd330N/mm2；fsk400N/mm2；Es2.0×105N/mm2。箍筋用R235级钢筋fsd195N/mm2；fsk235N/mm2；Es2.1×105N/mm2。采用焊接平面钢筋骨架混凝土为30号f

4、cd13.8N/mm2；fck20.1N/mm2；ftd1.39N/mm2；ftk2.01N/mm2；Ec3.00×104N/mm2。第2章 作用效应组合§2.1 承载力极限状态计算时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）4·1·6条规定：按承载力极限状态计算时采用的基本组合为永久作用的设计值效应与可变作用设计值效应相组合，其效应组合表达式为：跨中截面设计弯矩Md=GM恒+qM活=1.2×2327+1.4×1338=4665.6kN.m支点截面设计剪力Vd=GV恒+G1V活=1.2×338.5+1.4

5、×194.7=678.78kN跨中截面设计剪力 =G1V活 =1.4×48.68=68kN桥面板截面设计弯矩Md=GM恒+qM活=1.2×1.39+1.4×9.95=15.6kN.m§2.2 正常使用极限状态设计时作用效应组合根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）4·1·7条规定：公路桥涵结构按正常使用极限状态设计时，应根据不同的设计要求，分别采用不同效应组合，作用短期效应组合作用效应短期组合为永久作用标准值效应与可变作用频遇值效应相组合，其效应组合表达式为：Msd=Mgk+11M11=2327+0.7×

6、;1338/1.1=3178kN.m作用长期效应组合作用长期效应组合为永久作用标准值效应与可变作用准永久值效应相组合，其效应组合表达式为：Mld=Mgk+21M11=2327+0.4×1338/1.1=2813.5kN.m第3章 桥面板承载力计算§3.1 配筋计算取as=35mm , h0=h-as=120-35=85mm受压区高度 所需钢筋截面面积拟采用10钢筋间距115mm时，提供As=683mm2，则截面配筋率，满足最小配筋要求。§3.2 承载力复核受压区高度截面所能承受的弯矩组合设计值符合要求。第4章 主梁正截面承载力计算§4.1 配筋计算翼缘板

7、的计算宽度bf根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第4·2·2条规定：T形截面受弯构件位于受压区的翼缘计算宽度，应按下列三者中最小值取用。翼缘板的平均厚度hf =(100+140)/2=120mm对于简支梁为计算跨径的1/3。bf=L/3=27500/3=9166mm相邻两梁轴线间的距离。bf = S=1560mmb+2bh+12hf，此处b为梁的腹板宽，bh为承托长度，hf为不计承托的翼缘厚度。bf=b+12hf=300+12×120=1660mm故取bf=1560mm判断T形截面的类型设as=130mm， h0=has=160

8、0130=1470mm； 故属于第二类T形截面。求受拉钢筋的面积As拟采用936+332的钢筋，As=9161+2413=11574mm2主筋布置如图1所示，主筋为三片焊接平面骨架。每片骨架主筋的叠高为：3×40.2+35.8=156.4mm<0.15h=0.15×1600=240mm，满足多层钢筋骨架的叠高一般不宜超过0.15h0.20h的要求。梁底混凝土净保护层取32mm，侧混凝土净保护层取32mm，两片焊接平面骨架间距为：§2.2正截面抗弯承载力复核跨中截面含筋率验算h0=has=1600108=1492mm判断T形截面的类型求受压区的高度x符合正截面

9、抗弯承载力Mu说明跨中正截面抗弯承载力满足要求。第3章 主梁斜截面承载力计算§3.1截面尺寸复核根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9·3·10条规定：在钢筋混凝土梁的支点处，应至少有两根并不少于总数1/5的下层受拉的主筋通过。初步拟定梁底336的主筋伸入支座。受拉钢筋面积为3054mm2>20%×11574=2315mm2；支点截面的有效高度h0=has=160032-40.2/2=1547.90mm；根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·9条：矩形

10、、T形和工字形截面受弯构件，其抗剪截面应符合要求。说明截面尺寸符合要求。§3.2检查是否需要按计算设置腹筋根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·10条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，符合下列条件时要求时则不需要进行斜截面抗剪承载力计算，而仅按构造要求配置箍筋。跨中：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.39×300×1492=311.08N>Vdm=68kN支点：0.50×10-3ftdbh0=0.50×10-3×1.

11、39×300×1547.9=322.74kN<Vd0=678kN故跨中截面部分可按构造配置箍筋，其余区段按计算配置腹筋。§3.3最大设计剪力及设计剪力分配确定构造配置箍筋长度l1=27500/2×(311.0868)/(672.568)=5529mm在距跨中l1范围内可按构造配置最低数量的箍筋。计算最大剪力和剪力分配根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·11条：最大剪力取用距支座中心h/2处截面的数值，并按混凝土和箍筋共同承担不少于60%；弯起钢筋承担不超过40%，并且用水平线将剪力设计

12、值包络图分割为两部分。距支座中心h/2处截面剪力混凝土和箍筋承担的剪力Vcs0.6V'd0.6×642385KN弯起钢筋承担的剪力Vsb0.4V'd0.4×642257KN简支梁剪力包络图取为斜直线。即：§3.4 箍筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·11条：箍筋间距按下列公式计算：p中100中100×11574/（300×1492）2.5858>2.5，取p中2.5p支100支100×3054/（300×1547.9）0.6577&

13、lt;2.5p平（p中+p支）/2（2.5+0.6577）/21.5789h0平（h0中+h0支）/2（1492+1547.9）/21520mm根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9·3·13条：钢筋混凝土梁应设置直径不小于8mm或1/4主筋直径的箍筋。其配筋率sv，R235钢筋不应小于0.18%，现初步选用8的双肢箍筋，n2；Asv150.3mm2。Asv=nAsv12×50.3100.6mm2此时对饮的配箍率。由于故可取Sv=150mm根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9·3&

14、#183;13条：箍筋间距不应大于梁高的1/2且不大于400mm。在支座中心向跨径方向长度相当于不小于一倍梁高范围内，箍筋间距不宜大于100mm。近梁端第一根箍筋应设置在距端面一个混凝土保护层距离处。梁与梁或梁与柱的交接范围内可不设箍筋；靠近交接面的一根箍筋，其与交接面的距离不宜大于50mm。现取从支座中心线到跨径方向1600mm范围内箍筋的间距为50mm，之后至跨中截面取跨径为150mm。§3.5 弯起钢筋及斜筋设计根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·11条：计算第一排弯起钢筋Asb1时，对于简支梁和连续梁近边支点梁段

15、，取用距支点中心h/2处由弯起钢筋承担的那部分剪力值Vsb1；计算第一排弯起钢筋以后的每一排弯起钢筋Asb2Asbi时，取用前一排弯起钢筋下面弯点处由弯起钢筋承担的那部分剪力Vsb2Vsbi。一排弯起钢筋截面积按下列公式计算：需设置弯起钢筋的区段长度（距支座中心）初步拟定架立钢筋为222，净保护层为42.9mm，则架立钢筋底面至梁顶的距离为42.9+25.1=68mm 第一排弯起钢筋的面积为：（初步拟定为36）初步选用由主筋弯起236，Asb12036mm2。第一排弯起钢筋的水平投影长度为lsb1：lsb1=1600(68+40.2/2)(32+40.2+40.2/2)=1420mm第一排弯起

16、钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1600/26840.2/2=712mm第一排弯起钢筋弯起点的剪力第二排弯起钢筋的面积：（初步拟定为36）初步选用由主筋弯起236，Asb22036mm2。第二排弯起钢筋的水平投影长度为lsb2：lsb2=1600(68+40.2/2)(32+40.2+40.2+40.2/2)=1380mm第二排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1420+1600/26840.2/2=2132mm第二排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1420+13802800mm。第二排弯起钢筋弯起点的剪力第三排弯起钢筋的面积：（初步拟定为32）初步选用由主筋弯起232，Asb31

17、608mm2。第三排弯起钢筋的水平投影长度为lsb3：lsb3=1600(68+35.8/2)(32+40.2*3+35.8/2)=1344mm第三排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：2800+1600/26835.8/2=3514mm第三排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1420+1380+13444144mm。第三排弯起钢筋弯起点的剪力第四排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径16）初步选用由焊接232，Asb41608mm2。第四排弯起钢筋的水平投影长度为lsb4：lsb4=1600(68+35.8/2)(32+40.2×3+35.8+35.8/2)=1267mm第四排弯起钢

18、筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1420+1380+1344+1600/26835.8/2=4858mm第四排弯起钢筋弯起点至支座中心的距离为：1420+1380+1344+12675411mm。第四排弯起钢筋弯起点的剪力第五排弯起钢筋的面积：（初步拟定直径16）初步选用由焊接216，Asb5402mm2。第五排弯起钢筋的水平投影长度为lsb5：lsb5=1600(68+18.4/2)(32+40.2×3+35.8+18.4/2)=1325mm第五排弯起钢筋与梁轴线交点距支座中心的距离为：1420+1380+1344+1267+1600/26818.4/2=6134mm第五排弯起钢

19、筋弯起点至支座中心的距离为：1420+1380+1344+1267+13256736mm >l2=6599mm。故不需要再设置弯起钢筋。按照抗剪计算初步布置弯起钢筋如图4所示。第4章 全梁承载力校核§4.1 正截面和斜截面抗弯承载力校核简支梁弯矩包络图近似取为二次物线：各弯起钢筋计算列于下表弯起点12345弯起钢筋的水平投影长度mm14201380134412671325弯起点距支座中心的距离mm14202800414454116736弯起点距跨中的距离mm1233010950960683397014分配的设计剪力Vsbi（KN）254.822816710852.2需要的弯筋面

20、积mm21456.814331050679328可提供的弯筋面积mm22362362322322162036203616081608402弯筋与梁轴交点到支座中心距离mm7122132351448586134弯筋与梁轴交点到跨中距离mm13038116181023688927616各排钢筋弯起后，相应的梁的正截面抗弯承载力计算如下表：梁的区段截面纵筋有效高度h0(mm)T形截面类型受压区高度x(mm)抗弯承载力Mu(kN.m)支座中心至1点3361547.9第二类110.9335401点2点6361527.8第二类221.8741302点3点9361507.7第二类309.4845583点4点

21、936+3321490.1第二类397.1049594点跨中936+3321191.65第二类4195054根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第9·3·11条：受拉区弯起钢筋的弯起点，应设在按正截面抗弯承载力计算充分利用该钢筋强度的截面以外不小于h0/2处，弯起钢筋可在按正截面受弯承载力计算不需要该钢筋截面面积之前弯起，但弯起钢筋与梁中心线的交点应位于按计算不需要该钢筋的截面之外。正截面抗弯承载力及斜截面抗弯承载力校核见图。第一排弯起钢筋（2N2）该排钢筋的充分利用点的横坐标为6229mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为12330mm，说明

22、弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为123306229=6101mm>h0/2=1547/2=773。5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第二排弯起钢筋（2N3）该排钢筋的充分利用点的横坐标为3708mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为10950mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为109503708=7242mm>h0/2=1470/2=735mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第三排弯起钢筋（2N4）该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为9606mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为96060=9606mm>h0

23、/2=1547/2=773.5mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第四排弯起钢筋（2N5）该排钢筋的充分利用点的横坐标为0mm，而该排钢筋的弯起点的横坐标为8339mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为83390=8339mm>h0/2=1490.1/2=745.05mm，满足斜截面抗弯承载力要求。第五排弯起钢筋（2N6）该排钢筋的充分利用点的横坐标为0，而该排钢筋的弯起点的横坐标为7014mm，说明弯起点位于充分利用点左边，且两点之间的距离为70140=7014mm>h0/2=1191.65/2=595.83mm，满足斜截面抗弯承载力要求。经上述分析判断可知，初步确定

24、的弯起钢筋的弯起点位置的正截面抗弯承载力和斜截面承载力均满足要求。§4.2 斜截面抗剪承载力复核斜截面抗剪承载力复核原则根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·7条：矩形、T形和工字形截面受弯构件，当配有箍筋和弯起钢筋时，其斜截面抗剪承载力验算采用下列公式：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2·8条：进行斜截面承载力验算时，斜截面水平投影长度C应按下式计算：C=0.6mh0。根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第5·2&

25、#183;6条：计算受弯构件斜截面杭剪承载力时，其计算位置应按下列规定采用：距支座中心h/2处截面；受拉区弯起钢筋弯起点处截面；锚于受拉区的纵向钢筋开始不受力处的截面；箍筋数量或间距改变处的截面；构件腹板宽度变化处的截面。斜截面抗剪承载力复核距支座中心h/2处的截面h0=1547.8，故x=27500/2-800-1547.8=11402Mjx=4665×（14×114022/275002）=1457.2kN.mVjx=68+（67868）×2×11402/27500=582.13kNm=Mjx/Vjxh0=1457.2/(582.13×1.5

26、27)=1.63<3.0C=0.6mh0=0.6×1.63×1.527=1.49m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236，Asb=2036mm2。配箍率为：纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为336+32）p=100=100×3858/(300×1547)=0.831第一排弯起钢筋弯起点处的截面（x=12.33m）经试算斜裂缝顶端位置横坐标为10.803m。Mjx=4665×（14×9.8742/27.52）=2259.35kN.mVjx=68+（67868）×2×10.80

27、3/27.5=542.94kNm=Mjx/Vjxh0=2259.35/524.94×1.507)= 2.856<3.0C=0.6mh0=0.6×2.856×1.507=2.582m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为436，Asb=4072mm2。配箍率为：纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为336+32）p=100=100×3858/(300×1527)=0.842第二排弯起钢筋弯起点处的截面（x=10.95m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为9.443m。Mjx=4665×（14×9.4

28、432/27.52）=2464.78kN.mVjx=68+（67868）×2×9.443/27.5=493.79kNm=Mjx/Vjxh0=2464.78/(493.79×1.49)= 3.596>3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.49=2.682m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236，Asb=2036mm2。配箍率为：纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为536+32）p=100=100×4876/（300×1507）=1.708<2.5第三排弯起钢筋弯起

29、点处的截面（x=9.606m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为8.099m。Mjx=4665×（14×8.0992/27.52）=3046.5kN.mVjx=68+（67868）×2×8.099/27.5=433.19kNm=Mjx/Vjxh0=3046.5/433.19×1.409)= 4.99<3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.409=2.536m在此斜截面水平投影长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为236+232，Asb=2036+1608=3644mm2。配箍率为：纵筋配筋率为：

30、（与斜截面相交的纵筋为736+32）p=100=100×5893/（300×1490）=1.35第四排弯起钢筋弯起点处的截面（x=8.339m）经试算取斜裂缝顶端位置横坐标为6.849m。Mjx=4665×（14×6.8492/27.52）=3507.55kN.mVjx=68+（67868）×2×6.849/27.5=376.83kNm=Mjx/Vjxh0=3507.55/376.83×1.191)=7.8<3.0取m=3.0C=0.6mh0=0.6×3.0×1.191=2.14m在此斜截面水平投影

31、长度范围内，同一弯起平面与斜截面相交的弯起钢筋为216+232，Asb=402+1608=2010mm2。配箍率为：纵筋配筋率为：（与斜截面相交的纵筋为936+32）p=100=100×9965/(300×1191.65)=2.79>2.5取p=2.5经前述计算可知，梁的各斜截面抗剪承载力均满足要求。第5章 施工阶段的应力验算§5.1 施工阶段正应力验算主梁的几何特征值第二类T形截面，计算x。开裂截面惯性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1560×4203/3(1560300)(420120)3/3+6.666

32、7×11574(1470420)2=1.123×1011mm4全截面受压区高度正应力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第7·2·4条：钢筋混凝土受弯构件正截面应力按下列公式计算，并应符合下列规定：受压区混凝土边缘的压应力受拉钢筋的应力根据公路桥涵设计通用规范（JTG D602004）第4·1·10条：构件在吊装、运输时，构件重力应乘以动力系数1.2 或0.85。跨中截面的计算弯矩为：Mtk=0.85M1/2=0.85×4454=3786kN.m受压区边缘的应力最外层受拉钢筋重心处的应力

33、最下面一层钢筋的应力，净保护层为32mm。满足公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第7·2·4条规定要求。§5.2主应力验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第7·2·5条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力（剪应力）。ttp应符合下列规定：根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第7·2·6条：钢筋混凝土受弯构件中性轴处的主拉应力，若符合下列条件：ttp0.25 ftk该区段的主拉应力全部由混凝土承受，此时，抗剪钢筋按构造要求

34、配置。中性轴处的主拉应力不符合上述公式的区段，则主拉应力（剪应力）全部由箍筋和弯起钢筋承受。箍筋、弯起钢筋可按剪应力图配置，并按下列公式计算：箍筋弯起钢筋主应力验算Vtk=0.85V0=1.2×68=57.8kN满足规范要求。第6章 使用阶段裂缝宽度和变形验算§6.1 使用阶段的变形验算根据公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·5·1条：钢筋混凝土受弯构件，在正常使用极限状态下的挠度，可根据给定的构件刚度用结构力学的方法计算。第6·5·2条：钢筋混凝土受弯构件的刚度可按下式计算：根据公路钢筋混凝土及预

35、应力混凝土桥涵设计规范（JTG D622004）第6·5·3条：受弯构件在使用阶段的挠度应考虑荷载长期效应的影响，即按荷载短期效应组合计算的挠度值，乘以挠度长期增长系数。挠度长期增长系数为=1.60。变形计算时，主梁已经安装就位，截面应取翼缘的全宽计算，bf=1600mm。第二类T形截面，计算x。开裂截面惯性矩Icr=bfx3/3(bfb)(xhf)3/3+ESAs(h0x)2=1560×4203/3(1560300)(420120)3/3+6.6667×11574(1470420)2=1.123×1011mm4全截面受压区高度全截面惯性矩I0

36、= bh3/12bh(h/2-x0)2+(bfb)(hf)3/12+(bfb)hf(x0-hf/2)2+(ES-1)As(h0x0)2=300×16003/12+1600×300(1600/2-702)2+1260×1203/12+1260×120×(702-60)2+(6.66671)×11574×(1470702)2=2.08×1011mm4全截面换算截面重心轴以上部分面积对重心轴的面积矩S0=bx02/2+(bfb)hf(x0hf/2)=300×7022/2+(1560300)×120&#

37、215;(702120/2)=1.71×108mm3开裂弯矩换算截面抗裂边缘的弹性抵抗矩。W0=I0/(hx0)=2.08×1011/(1600702)=2.32×108mm3受拉区塑性影响系数=2S0/W0=2×1.71×108/1.68×108=2.04开裂弯矩Mcr=ftkW0=2.04×2.01×1.68×108=9.51×108kN.m开裂构件等效截面的抗弯刚度全截面的抗弯刚度B0=0.95EcI0=0.95×3.00×104×2.08×1011=5.93×1015mm4·N/mm2Ms=MG+0.7MQ/1.313=2571+0.7×1338/1.313=3.284