2021-2022学年北师大版五年级（下）期中数学试卷（1）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版五年级（下）期中数学试卷（1）一、想一想，填一填（每空1分，共18分） 1. 10kg的15是 2 kg  2. 在括号里填上合适的单位。 （1）一片枫叶表面的大小约是50_ （2）一块橡皮的体积大约是8_ （3）一辆小汽车的油箱容积大约是30_ 3. 1038L 1.38 m39.5dm3 9500 cm3  4. 一个数的倒数比它本身大，这个数是_分数。  5. 分母是9的最简真分数有_，它们的和是_  6. _1  7. 一个棱长为4cm的正方体木箱，占地面积是 16 cm2，表面积是 9

2、6 cm2，体积是 64 cm3  8. 一个书包原价为25元，现在打八折出售，现价是_元。  9. 把两个棱长是3cm的正方体拼成一个长方体，表面积减少了_  10. 一个长方体蓄水池长8.5m，宽4m，深1.5m，蓄水池占地面积是 34 m2，最多可蓄水 51 m3 二、对号入座（10分）  若n×m1，那么m、n互为（ ） A.倒数B.倍数C.因数  光明小学有男生270人，女生人数是男生的35，有女生（ ）人。 A.270×35=162B.270÷35=450C.270×(1-35=108

3、0; 如图图形折叠后，能围成长方体的是（ ） A.B.C.  把一根长2.5m的木料锯成两段，表面积增加了60dm2这根木料的体积是( )m3 A.150B.1.5C.0.75  用一根长60cm的铁丝围一个正方体框架，正方体的体积是（ ） A.125cm3B.150cm3C.120cm3三、计算（共27分）  直接写出得数。5-34=1-67=13×14=1011+2=59×36=12+12=  计算。26×2349×321415+7572-541716+34-1162923-38-58  解方程。39

4、+x=794y-2y0.6y-23=16   看图列式计算。   求如图的表面积和体积。 六、解决问题  一堂40分钟的体育课，做准备活动用了215小时，老师示范用了13小时，其余时间学生自由活动，学生自由活动时间是多少小时？   校园面积的58是空地，为了绿化校园，学校决定把空地的25铺上草坪，铺草坪的面积占校园总面积的几分之几？   一个正方体的棱长之和是96cm，那么它的表面积是多少平方厘米？   人体内的血液约占体重的113，血液中约含有23的水。乐乐的体重为39kg请你算一算乐乐的血液中含有多少千克水。   小明买

5、1副象棋和1副围棋一共需要多少元？   建筑工地要挖一个长50米，宽30米，深50米的长方体土坑，挖出多少方的土？   如图是由棱长为2cm的小正方体拼成的图形，露在外面的面积是多少平方厘米？   把棱长为8cm的正方体铁块，熔铸成长方体，如果长方体的高是32cm，它的底面积是多少平方厘米？   一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了96平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？ 参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版五年级（下）期中数学试卷（1）一、想一想，填一填（每空1分，共18分）1.【答案】2【考点】分

6、数乘法【解析】要求10kg的15是多少，根据分数乘法的意义用10乘15即可。【解答】10×15=2（千克）答：10kg的15是 2kg故答案为：22.【答案】平方厘米立方厘米升【考点】根据情景选择合适的计量单位【解析】根据生活经验，对面积、体积单位和数据的大小认识，可知计量一片枫叶表面的大小面积用“平方厘米”做单位；可知计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位；计量一辆小汽车的油箱容积用“升”做单位，据此得解。【解答】一片枫叶表面的大小约是50 平方厘米。一块橡皮的体积大约是8 立方厘米。一辆小汽车的油箱容积大约是30 升。故答案为：平方厘米，立

7、方厘米，升。3.【答案】1.38，9500【考点】体积、容积及其单位【解析】把升化成立方米数，除以进率1000，即可得解；把高级单位立方分米化成低级单位立方厘米乘进率1000即可得解。【解答】1038L1.38m39.5dm39500cm34.【答案】真【考点】倒数的认识【解析】根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数，依此即可得到真分数的倒数比它本身大。【解答】根据分析可得：真分数的倒数比它本身大，如18的倒数为8，8>185.【答案】19，29，49，59，79，89,3【考点】分数的加法和减法分数的意义、读写及分类【解析】根据分子小于分母的分数为真分数；分子与分母互质的分数为最简分

8、数；写出分母是9的最简真分数，并进一步求和即可。【解答】由于分母是9，所以分子<9，且与9互质，所以分母是9的最简真分数为：19，29，49，59，79，89共6个；它们的和为19+29+49+59+79+89=3所以分母是9的最简真分数有19，29，49，59，79，89，它们的和是36.【答案】76×67=49×94【考点】倒数的认识【解析】乘积是1的两个数互为倒数，所以只要求出已知因数的倒数即可求解；求一个分数的倒数就把这分数的分子和分母交换位置即可。【解答】76×67=49×94=17.【答案】16、96、64【考点】长方体和正方体的表面积

9、【解析】根据正方形的面积公式：Sa2，正方体的表面积公式：S6a2，体积公式：Va3，把数据代入公式解答即可。【解答】4×416（平方厘米）6×4×424×496（平方厘米）4×4×416×464（立方厘米）答：占地面积是 16cm2，表面积是 96cm2，体积是 64cm3故答案为：16、96、648.【答案】20【考点】百分数的意义、读写及应用【解析】八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价乘上80%就是现价。【解答】25×80%20（元）答：现价是20元。故答案为

10、：209.【答案】18平方厘米【考点】简单的立方体切拼问题长方体和正方体的表面积【解析】由题意得：减少部分是这个正方体的两个面的面积，由此解答出正确的结果，即可得出正确答案。【解答】答：长方体的表面积比两个正方体表面积之和减少了18平方厘米。故答案为：18平方厘米。10.【答案】34，51【考点】长方体和正方体的表面积【解析】蓄水池的占地面积等于这个长方体的底面积，根据长方形的面积公式：Sab，长方体的容积（体积）公式：Vabh，把数据代入公式解答。【解答】8.5×434（平方米）8.5×4×1.551（立方米）答：蓄水池占地面积是 34m2，最多可蓄水

11、 51m3故答案为：34，51二、对号入座（10分）【答案】A【考点】倒数的认识【解析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数，据此选择。【解答】如果n×m1，那么m和n互为倒数，注意倒数不能单独存在，是相互依存的；【答案】A【考点】分数乘法【解析】把男生的人数看成单位“1”，女生人数是男生的35，用男生人数乘35即可求出女生人数，由此求解。【解答】270×35=162（人）答：有女生162人。故选：A【答案】B【考点】长方体的展开图【解析】根据长方体的特征，6个面是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等，选项B是长方体

12、展开图的“1-4-1”结构，且相对的面完全相同，是长方体的展开图；选项A符合长方体展开图的特征，但折叠后不能围成长方体，选项C不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，据此解答即可。【解答】A、符合长方体展开图的特征，但折叠后不能围成长方体；B、是长方体展开图的“1-4-1”结构，且相对的面完全相同，是长方体的展开图，折叠后能围成长方体；C、不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，折叠后不能围成长方体；【答案】C【考点】简单的立方体切拼问题【解析】根据题意可知，把木料锯成两段，表面积增加的相当于两个底面的面积，所以原来木料的底面积为：60平方分米0.6平方米，0.6÷20.

13、3（平方米）；利用圆柱的体积公式：VSh，把数代入计算即可。【解答】60平方分米0.6平方米0.6÷2×2.50.3×2.50.75（立方米）答：这根木料的体积是0.75立方米。故选：C【答案】A【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据正方体的特征12条棱的长度都相等，由题意可知，用60厘米的铁丝焊接成一个正方体的框架，也就是正方体的棱长总和是60厘米，用60÷125厘米，求出正方体的棱长，再根据正方体的体积公式：Va3，把数据代入公式解答。【解答】正方体的棱长是：60÷125（厘米）体积是：5×5×525×512

14、5（立方厘米）答：这个正方体的体积是125立方厘米。故选：A三、计算（共27分）【答案】5-34=4141-67=1713×14=1121011+2=2101159×36=2012+12=1【考点】分数的四则混合运算【解析】根据分数加减法和乘法的计算方法直接进行口算即可。【解答】5-34=4141-67=1713×14=1121011+2=2101159×36=2012+12=1【答案】（1）26×23=29(2)49×32=23(3)1415+75=1415+2115=73(4)72-54=144-54=94(5)1716+34-1

15、16=1716-116+341+34134(6)2923-38-58=2923-(38+58)=2923-1=623【考点】分数的四则混合运算【解析】（1）（2）根据分数乘法的计算方法进行计算；（3）（4）根据分数加减法的计算方法进行计算；（5）按照加法交换律计算；（6）按照减法的性质计算。【解答】（1）26×23=29(2)49×32=23(3)1415+75=1415+2115=73(4)72-54=144-54=94(5)1716+34-116=1716-116+341+34134(6)2923-38-58=2923-(38+58)=2923-1=623【答案】39+

16、x=7939+x-39=79-39x=49；（2）4y-2y0.62y0.62y÷20.6÷2y0.3；（3）y-23=16y-23+23=16+23y=56【考点】方程的解和解方程【解析】（1）根据等式的性质，方程两边都闰39即可得到原方程的解。（2）先计算出方程左边4y-2y2y，再根据等式的性质，方程两边都除以2即可得到原方程的解。（3）根据等式的性质，方程两边都加23即可得到原方程的解。【解答】39+x=7939+x-39=79-39x=49；（2）4y-2y0.62y0.62y÷20.6÷2y0.3；（3）y-23=16y-23+23=16+2

17、3y=56【答案】鸡有24只【考点】图文应用题【解析】把鸭的只数看成单位“1”，鸡的只数就是鸭的只数的89，用鸭的只数乘89即可求出鸡的只数。【解答】27×89=24（只）【答案】表面积是1204平方厘米，体积是2328立方厘米【考点】规则立体图形的表面积【解析】观察图形可知，这个图形的表面积等于左边的大正方体的表面积，再加上右边的小长方体的四个面（除了左右两边的面）的面积之和；这个图形的体积，就等于这个正方体和长方体的体积之和，据此计算即可解答问题。【解答】12×12×6+12×10×2+10×5×2864+240+100

18、1204（平方厘米）12×12×12+12×10×51728+6002328（立方厘米）六、解决问题【答案】23-215-13=815-515，=15答：学生自由活动时间是15小时【考点】分数的加法和减法【解析】根据题意，40分钟=23小时，可用23小时减去准备活动用的时间，再减去老师示范用的时间就等于学生自由活动用的时间，列式解答即可得到答案。【解答】23-215-13=815-515，=15答：学生自由活动时间是15小时【答案】58×25=14答：铺草坪的面积占校园总面积的14【考点】分数乘法【解析】用空地占总面积的分率乘上草坪占空地的分率

19、，就是铺草坪的面积占校园总面积的几分之几。【解答】58×25=14答：铺草坪的面积占校园总面积的14【答案】96÷128（厘米）8×8×6384（平方厘米）答：它的表面积是384平方厘米【考点】长方体和正方体的表面积【解析】正方体的棱长之和棱长×12，据此求出棱长，再根据正方体的表面积公式：s6a2，把数据代入公式解答。【解答】96÷128（厘米）8×8×6384（平方厘米）答：它的表面积是384平方厘米【答案】39×113×23=3×232（千克）答：乐乐的血液中含有2千克水【考点】

20、分数的四则混合运算【解析】首先根据分数乘法的意义，用乐乐的体重乘以人体内的血液约占体重的分率，求出乐乐的血液的重量是多少；然后用它乘以血液中的水的重量占血液重量的分率，求出乐乐的血液中含有多少千克水即可。【解答】39×113×23=3×232（千克）答：乐乐的血液中含有2千克水【答案】15×60%+20×70%15×0.6+20×0.79+1423（元）答：小明买1副象棋和1副围棋一共需要23元【考点】图文应用题百分数的意义、读写及应用【解析】把原价看作单位“1”象棋6折优惠，也就是现价是原价的60%，围棋7折优惠，也就是现

21、价是原价的70%，根据一个数乘百分数的意义，分别求出象棋、围棋的现价，然后合并起来即可。【解答】15×60%+20×70%15×0.6+20×0.79+1423（元）答：小明买1副象棋和1副围棋一共需要23元【答案】50×30×5075000（方），答：挖出75000方土【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据长方体的体积（容积）公式：vabh，把数据代入公式解答即可。【解答】50×30×5075000（方），答：挖出75000方土【答案】2×2×(6+6+12)4×2496（平方厘米）答：露在外面的面积是96平方厘米【考点】长方体和正方体的表面积【解析】通过观察图形可知：上