2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学试卷（11）详细答案与解析

1、2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学试卷（11）一、填空（每题1分，共18分） 1. 把一个直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是_  2. 如果3a=5b，那么a:b=_：_，b:a=_：_  3. 等底等高的圆柱和圆锥的体积相差18立方米，这个圆柱的体积是_立方米，圆锥的体积是_立方米。  4. 在一个比例中，两个內项的积是最小的质数，已知一个外项是12，另一个外项是_  5. 比例尺=_：_，为了计算简便，比例尺常写成前项是_的比。如果比例尺一定，那么实际距离和图上距离_比例。  6. 一节烟囱的侧面积为

2、9.42平方米，长为2米，它的底面半径是_米。  7. 一个圆锥的底面积是12cm2，高是8cm，它的体积是_  8. 一辆汽车，3小时行驶了210千米，照这样的速度，用5.5小时可以行驶_千米。  9. 一幅图的比例尺是A、B两地相距140km，画在这幅图上应是 3.5 cm  10. 把一个图形放大或缩小后，跟原图形比_变了，_没变。 二、选择（每题2分，共10分）  在一张图纸上，用6厘米的线段表示3毫米，这张图纸的比例尺是（ ） A.1:2B.1:20C.20:1D.2:1  圆柱的高扩大2倍，底面半径也扩大2倍，圆柱的体积就

3、扩大（ ） A.2倍B.4倍C.8倍  能与3:8 组成比例的比是（ ） A.8:3B.0.2:0.5C.15:40  一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，体积是（ ）立方分米。 A.50.24B.100.48C.64  圆的周长和直径（ ） A.成正比例B.成反比例C.不成比例三、判断（每题2分，共10分）  圆锥体积是圆柱体积的13_（判断对错）   一堆煤的总量不变，每天烧去的数量与烧的天数成正比例。_   正方体和圆柱的底面积和高分别相等，则它们的体积也一定相等。_（判断对错）   三个圆锥体的

4、体积正好等于一个圆柱体的体积。_（判断对错）   求一节圆柱形通风管所需要的材料，就是求圆柱的表面积。_（判断对错） 四、计算  直接写得数。0.23=9.7+0.03=78×9.9+7.8=2-0.2%=45×0÷0.18=45+43=1-15×4+4×15=0.18÷0.2=  解比例35:x=23:2x:5=0.46:2.31.2x=4545:6=23:x   计算下面立体图形的体积： 五、应用题  一张地图，用4厘米表示实际距离400千米。 （1）这张地图的比例尺是多少？ （2

5、）在这张地图上量得从玉林到南宁的距离约是3.2厘米，玉林到南宁的实际距离大约是多少是千米？  一个圆柱形容器的底面半径是6厘米，容器中放着一块不规则的铁块，取出铁块后水面下降3厘米。这块铁块的体积是多少？   一堆圆锥形的沙子，底面周长是6.28米，高1.2米，每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？   在同一时间同一地点，物体的高度与其影长的比是3:1，现在有一座高15米的高楼，这时它的影长是多少米？（用比例知识解决）   买笔记本的数量和钱数的关系如下表：数量/本01234567总钱数/元01.53 （1）将表格补充完整，根据表中的数据，在图中描点再

6、顺次连接。 （2）哪个量没变？数量和总价之间成什么比例？ （3）从图中可以看出，如果买9本笔记本，需要多少元钱？参考答案与试题解析2021-2022学年北师大版六年级（下）期中数学试卷（11）一、填空（每题1分，共18分）1.【答案】圆锥【考点】圆锥的特征【解析】根据圆锥的定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。由此解答。【解答】解：根据圆锥的定义，直角三角形绕着一条直角边旋转一周，得到的图形是圆锥。故答案为：圆锥。2.【答案】5,3,3,5【考点】比例的意义和基本性质【解析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。a应作外项

7、，3也作外项时，b应作内项，5也作内项；a应作内项，3也作内项时，b应作外项，5也作外项，据此解答。【解答】解：如果3a=5b，那么a:b=5:3；b:a=3:5；故答案为：5，3；3，53.【答案】27,9【考点】圆锥的体积圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据“等底等高的圆柱和圆锥，圆柱的体积是圆锥体积的3倍”，也就是说，圆锥的体积是1份，圆柱的体积是3份，那么它们的体积就相差2份；已知它们的体积相差18立方米，用18除以2就是圆锥的体积，再用圆锥的体积乘3就是圆柱的体积。【解答】解：18÷(3-1)=9（立方米）；9×3=27（立方米）；答：这个圆柱的体积是27立方米

8、，圆锥的体积是9立方米。故答案为：27，94.【答案】4【考点】比例的意义和基本性质【解析】因为最小的质数是2，所以两个内项的积是2，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个外项的积也是2；再根据“已知一个外项是12”，进而用两外项的积2除以一个外项12即得另一个外项的数值。【解答】解：最小的质数是2，因为两个内项的积是2，所以，一个外项12，则另一个外项是：2÷12=4；故答案为：45.【答案】图上距离,实际距离,1,成正【考点】比例尺辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】(1)根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。(2)判断两个相关联的量之间成什么比

9、例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。【解答】解：(1)比例尺=图上距离：实际距离，比例尺常写成前项是1的比。(2)因为图上距离：实际距离=比例尺（一定），是比值一定，所以实际距离和图上距离成正比例。故答案为：图上距离，实际距离，1，成正。6.【答案】0.75【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】本题已知侧面积和长求它的底面半径，可直接利用侧面积公式S2rh列除法算式解答即可。【解答】9.42÷3.14÷2÷2，3÷4，0.75（米）；7.【答案】32cm3【考点】圆锥的体积【解

10、析】已知圆锥的底面积和高，代入公式求解即可。【解答】由题意知，V锥=13Sh，=13×12×8，32(cm3)；8.【答案】385【考点】简单的行程问题【解析】要求这辆汽车5.5小时可以行驶多少千米，应先求出速度，根据题意，速度为每小时(210÷3)千米，那么它5.5小时可以行驶(210÷3×5.5)千米，解决问题。【解答】解：210÷3×5.5=70×5.5=385（千米）答：用5.5小时可以行驶385千米。故答案为：3859.【答案】3.(5)【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】根据线段比例

11、尺的意义，知道在图上是1厘米的距离，实际距离是40千米，现在知道实际距离是140千米，根据整数除法的意义，即可求出图上距离是多少。【解答】答：画在这幅图上应是3.5厘米。故答案为：3.(5)10.【答案】大小,形状【考点】图形的放大与缩小【解析】图形的放大和缩小是生活中常见的现象，把一个图形放大或缩小后所得到的图形与原图形相比，形状相同，大小不同，解答即可。【解答】解：把一个图形放大或缩小后，跟原图形比图形的大小变了，形状没变。故答案为：大小、形状。二、选择（每题2分，共10分）【答案】C【考点】比例尺【解析】依据比例尺的意义，即比例尺=图上距离：实际距离，代入数据即可求解。【解答】解：6厘米

12、：3毫米，=6厘米：0.3厘米，=6:0.3，=20:1；故选：C【答案】C【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】可利用圆柱的体积公式分别求得扩大前、后的体积，再进行比较即可选出正确答案。【解答】扩大前的体积：Vr2h，扩大后的体积：V(r×2)2×(h×2)8r2h，所以圆柱的体积就扩大了8倍；【答案】C【考点】比例的意义和基本性质【解析】比例是表示两个比相等的式子，所以能与3:8组成比例的比的比值应与3:8的比值相等。【解答】A选项：8:3=83；B选项：0.2:0.5=25；C选项：15:40=38；因为3:8=38，所以3:815:40【答案】A【考点

13、】关于圆柱的应用题【解析】要求圆柱体的体积，须知道圆柱的底面半径和圆柱的高，从一个棱长4分米的正方体木块削成一个最大的圆柱体，可知圆柱的高和底面直径都是4分米，由此问题得解。【解答】答：体积是50.24立方分米。故选：A【答案】A【考点】正比例和反比例的意义圆、圆环的周长【解析】两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做成正比例关系。【解答】圆的周长公式：Cd，可以推出：C:d（一定）；圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的

14、周长和直径是成正比例关系。三、判断（每题2分，共10分）【答案】×【考点】圆锥的体积【解析】因为圆柱和圆锥是在“等底等高”的条件下，圆锥的体积是圆柱体积的13，所以原题说法是错误的。【解答】圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的13，原题没有“等底等高”的条件是不成立的；【答案】错误【考点】辨识成正比例的量与成反比例的量【解析】要想知道每天烧去的数量与烧的天数是不是成正比例关系，就要对分析它们与总量的数量关系。【解答】解：每天烧去的数量×烧的天数=总量（一定）由此可以看出，每天烧去的数量与烧的天数是两种相关联的量，烧的天数随每天烧去的数量的变化而变化，总量一定，也就是它们的乘

15、积一定。所以每天烧去的数量与烧的天数是成反比例关系。故答案为：错误【答案】【考点】长方体和正方体的体积【解析】根据正方体的体积公式：v=sh，圆柱的体积公式：v=sh，如果正方体的表面积和高分别于圆柱的底面积和高相等，那么它们的体积一定相等。据此判断。【解答】解：如果正方体的表面积和高分别于圆柱的底面积和高相等，那么它们的体积一定相等。故答案为：【答案】×【考点】圆锥的体积【解析】圆锥的体积是圆柱体积的13的条件是：圆锥和圆柱是等底等高，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍；题目中只是说三个圆锥体积的和正好等于一个圆柱体的体积，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高

16、的，所依据这两点就可以判断了。【解答】根据圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱的体积的13，也就是说圆柱的体积是等底等高的圆锥的体积的3倍，这三个圆锥与圆柱不一定是等底的，也不一定是等高的，所以题目中的说法是错误的；【答案】×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】由于圆柱形通风管没有底面只有侧面，要求做一节圆柱形通风管需要的材料，就是求它的侧面积是多少；据此解答。【解答】解：求一节圆柱形通风管所需要的材料，是求通风管的侧面积；所以原题说法错误；故答案为：×四、计算【答案】解：0.23=0.0089.7+0.03=9.7378×9.9+7.8=7802-0.2%=1

17、.99845×0÷0.18=045+43=32151-15×4+4×15=10.18÷0.2=0.9【考点】有理数的乘方分数的加法和减法分数的四则混合运算小数的加法和减法小数除法小数四则混合运算【解析】根据有理数的乘方、分数的加减乘除运算、小数的加减乘除运算方法计算即可。【解答】解：0.23=0.0089.7+0.03=9.7378×9.9+7.8=7802-0.2%=1.99845×0÷0.18=045+43=32151-15×4+4×15=10.18÷0.2=0.9【答案】解：(1

18、)35:x=23:2                   23x=35×2              23x÷23=35×2÷23        &#

19、160;             x=95；(2)x:5=0.46:2.3         2.3x=5×0.46   2.3x÷2.3=5×0.46÷2.3            

20、0; x=1；(3)1.2x=45            4x=1.2×5        4x÷4=1.2×5÷4             x=1.5；(4)45:6=23:x   

21、0;        45x=6×23       45x÷45=6×23÷45               x=5【考点】解比例【解析】(1)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以23求解；(2)先根据比例基

22、本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以2.3求解；(3)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以4求解；(4)先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以45求解。【解答】解：(1)35:x=23:2                   23x=35×2 

23、;             23x÷23=35×2÷23                      x=95；(2)x:5=0.46:2.3      

24、0;  2.3x=5×0.46   2.3x÷2.3=5×0.46÷2.3              x=1；(3)1.2x=45            4x=1.2×5      

25、;  4x÷4=1.2×5÷4             x=1.5；(4)45:6=23:x            45x=6×23       45x÷45=6×23÷45 &#

26、160;             x=5【答案】圆柱的体积是113.04立方厘米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积【解析】根据圆柱的体积公式V=r2h，代入数据计算即可解答问题。【解答】解：3.14×32×4=3.14×9×4=113.04（立方厘米）五、应用题【答案】解：（1）400千米=40000000厘米，4:40000000=1:10000000；答：（1）这张地图的比例尺是1:10000000；（2）3.2

27、7;110000000=32000000（厘米），32000000厘米=320千米；答：（1）这张地图的比例尺是1:10000000；（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。答：（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。【考点】图上距离与实际距离的换算（比例尺的应用）【解析】（1）求比例尺，根据含义：图上距离与实际距离的比叫做比例尺，代入数值即可解决问题；（2）要求实际距离，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数据，即可得出结论。【解答】解：（1）400千米=40000000厘米，4:40000000=1:10000000；答：（1）这张地图的比例尺是1:1000000

28、0；（2）3.2÷110000000=32000000（厘米），32000000厘米=320千米；答：（1）这张地图的比例尺是1:10000000；（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。答：（2）玉林到南宁的实际距离大约是320是千米。【答案】解：V=sh=3.14×62×3=113.04×3=339.12（立方厘米）答：这块铁块的体积是339.12立方厘米。【考点】关于圆柱的应用题【解析】分析条件后可得出“铁块的体积=水面下降后减少的水那一部分的体积”，则求这块铁块的体积是多少，也就是求半径是6厘米，高是3厘米的圆柱形容器里水的体积。【解答】解：V=sh=3.14×62×3=113.04×3=339.12（立方厘米）答：这块铁块的体积是339.12立方厘米。【答案】解：6.28÷3.14÷2=1（米）；3.14×12×1.2×13×1.5，=3.14