河北省唐山市七年级(上)期末数学试卷

1、七年级（上）期末数学试卷题号一一三四总分得分、选择题（本大题共 16小题，共48.0分）1. 一个数的相反数是 3,这个数是（A. - 3B. 32 .下列各组单项式是同类项的是（A. 4x 和 4yB. xy2 和 4xy3 . 当 x=-1 , y=2 时，2x-y 的值是（A. 0B. 4C. 13C. 4xy2 和-x2yC. - 2D. - 13D. - 4xy2 和 y2xD. - 44. 若x=2是方程12x+a=2的解，则a等于（）A. 1B.- 15.下列运算正确的是()A. 23=6B. -8-8=0C. 2C. -42=-16D. 0D. - 5+2=36. 将方程2x-

2、13 =1-5x+22去分母,得()A. 2(x-1)=1-3(5x+2)B.4x-1=6-15x+2C. 4x-1=6-15x-2D.2(2x-1)=6-3(5x+2)I-7. 如图，C,D是线段AB上两点，若CB=4cm,DB=7cm,ADCB且D是AC的中点，则AC的长等于()A. 14cmB. 11cmC. 6cm8. 如图，把AABC绕点A顺时针旋转得到ZAB'C',且ZC'AC=60 °,贝U ZBAB'=()A. 15B. 30C.45D. 609. 下面是小明同学做的四道题：3m+2m=5m；5x-4x=1;-p2-2p2=-3p2;3

3、+x=3x.你认为他做正确了（）A.1道B.2道C.3道D.4道10. ZAOB + ZBOC=180 °,又/BOC 与/COD 互补，那么 /AOB 与 JCOD 的关系（）A.互余B.互补C.相等11.如图，两个面积分别为 35, 23的图形叠放在一起， 两个阴影部分的面积分别为a, b （a>b）,则a-b的值为（）A. 6B. 8C.9D. 1212.一个两位数，个位上的数字是a,十位上的数字比个位的数字小1,则这个两位数第6页，共14页可以表示为（D. 4a+7bD. 94D.无法确定0808。oooooA. a（a-1）B. （a+1）aC. 10（a-1）+a

4、D. 10a+（a-1）13 .若一个长方形的周长是6a+10b,其中一边长是2a+3b,则这个长方形的另一边的长是（）A. 2a+4bB. a+8bC. a+2b14 .若式子 2mx2-2x+8- (3x2-nx)的值与 x无关，mn (A. 49B. 32C. 5415 .代数式(a-2) 2+5取最小值时，a值为()A. a=-2B. a=0C. a=216 .将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放，第1个图形有4个小圆，第2个图形有8个小圆，第3个图形有14个小圆，依次规律，第6个图形的小圆个数是第3个图取C. 44第4个图形D. 42第1个图形 第2个图形A. 56B. 54二、

5、填空题（本大题共 4小题，共12.0分）17 .单项式-34 xy的次数是 .18 .已知（b+l） 2与|3-a|互为相反数，则 ba的值是.19 .某商品标价为125元，现按标价的8折销售，仍可获利 25%,则此商品的进价是元.220 .若 x-y-1=0,则代数式（y-x） -2x+2y+1 的值是.三、计算题（本大题共 1小题，共12.0分）21 .(1)解方程：1-x2=4x-13-1(2)先化简，再求值：2 (x2y+3xy) -3 (x2y-l) -2xy-2,其中 x=-2, y=2.四、解答题（本大题共 5小题，共48.0分）22 .规定一种新运算法则：aXb=a2+2ab,

6、例如 3派（-2） =32+2MX （-2） =-3（1）求（-2）派3的值；（2）若1Xx=3,求x的值；（3）若（-2） Xx=-2+x,求（-2） Xx 的值.23.某幼儿园举行用火柴棒摆 金鱼”比赛如图所示，请仔细观察并找出规律，解答下列 问题：(1)按照此规律，摆第 n图时，需用火柴棒的根数是多少？(2)求摆第50个图时所需用的火柴棒的根数；(3)按此规律用1202根火柴棒摆出第n个图形，求n的值.24 .已知两个分别含有 30。，45角的一副直角三角板.(1)如图1叠放在一起若OC恰好平分/AOB,则/AOD=度；若"OC=40°,则 /BOD=度.(2)如图2

7、叠放在一起，/AOD=4/BOC,试计算/AOC的度数.25 .某超市为了回馈广大新老客户， 决定元旦期间开展优惠活动.方案一：非会员购物,所有商品价格可获 9折优惠；方案二：如交纳 200元会费成为该超市会员，则所有 商品价格可获8折优惠.(1)若用x(元)表示商品彳格，请用含 x的代数式分别表示两种购物方案所付金 额.(2)当商品价格是多少元时，两种方案所付金额相同？(3)小王计划在该超市购买价格为2700元的电脑一台，选择哪种方案更省钱？26 .如图，已知数轴上点 A表示的数为8, B是数轴上一点，且 AB=22.动点P从点A 出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间

8、为t (t>0)秒.(1)写出数轴上点 B表示的数 ，点P表示白勺数 (用含t的代数式表(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点 P运动多少秒时追上点 Q?(列一元一次方程解应用题)(3)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P、Q同时出发，问 秒时P、Q之间的距离恰好等于 2 (直接写出答案)(4)思考在点P的运动过程中，若 M为AP的中点，N为PB的中点.线段 MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段 MN的长.B0408答案和解析1 .【答案】A【解析】解： 3

9、的相反数是-3，故 选 ： A根据只有符号不同的两个数互为 相反数，可得一个数的相反数本 题 考 查 了相反数，注意相反数是相互的，不能说 一个数是相反数2 .【答案】D【解析】解： A 所含字母不同，故A 错误 ；B、y的指数不同，故B错误；C、字母x的指数不同，字母y的指数不同，故C错误，D 、含相同的字母，相同字母的指数也相等，故D 正确；故 选 ： D同 类项 是指相同字母的指数要相等本 题 考 查 同 类项 的概念，解题 的关 键 是正确理解同类项 的概念3 .【答案】D【解析】解：当 x=-1 ， y=2 时 ， 2x-y=-2-2=-4 故 选 ： D将 x 与 y 的 值 代入

10、 计 算即可求出值 此 题 考 查 了代数式求值 ，熟 练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 4 .【答案】A【解析】【分析】此 题 考 查 了一元一次方程的解，方程的解即为 能使方程左右两边 相等的未知数的 值 把x=2代入方程计算即可求出a的值.【解答】解：把x=2 代入方程得：1+a=2，解得：a=1，故 选 A5 .【答案】C【解析】解:A、Ng,故选项A错误；8、 .-8-8=-16,磔项 B 错误 ；C> -.42=-16,故选项C正确；D、.-5+2=-3,故图项 D 错误.故 选 ： C根据各个 选项 中的式子可以计 算出正确的结 果，从而可以解答本题 本 题 考 查

11、有理数的混合运算，解答本题 的关 键 是明确有理数混合运算的计 算方法6 .【答案】D【解析】解：方程两边 都乘以6，得：2（ 2x-1） =6-3（ 5x+2），故 选 ： D方程两 边 每一 项 都乘以6即可得此 题 考 查 了解一元一次方程，其步骤为 ：去分母，去括号，移项 合并，将未知数系数化 为 1，求出解7 .【答案】C【解析】解：由 线 段的和差，得DC=DB-CB=7-4=3cm ，由 D 是 AC 中点，得AC=2DC=6cm 故 选 ： C根据 线 段的和差，可得DC 的 长 ，根据 线 段中点的性质 ，可得答案本 题 考 查 了两点 间 的距离，利用线 段的和差得出DC

12、的 长 是解 题 关 键 8 .【答案】D【解析】解：.把BBC绕点A顺时针旋转得到AAB'C',且ZC'AC=60° , . . £AC'=/BAB'=60 °故 选 ： D由旋转的性质可直接得到/BAB'的度数.本 题 考 查 了旋 转 的性 质 ，熟 练 掌握 对应 点和旋 转 中心所成角是旋转 角是本 题的关 键 9 .【答案】B【解析】解：3m+2m=5m,正确； 5x-4x=x， 错误 ；-p2-2p2=-3p2,正确；3+x不能合并，错误；故 选 ： B根据合并同类项解答即可此 题 考 查 合并同 类项

13、 ，关 键 是根据合并同类项计 算10 .【答案】C【解析】解：. AOB+/BOC=180 ,又ZBOC 与/COD 互补， AOB与/COD的关系是相等.故 选 ： C直接利用互补的性质得出/AOB与/COD的关系.此 题 主要考 查 了互 补 两角的性 质 ，正确把握相关性质 是解 题 关 键 11 .【答案】 D【解析】解： 设 重叠部分的面积为 c，则 a-b=（ a+c） -（ b+c） =35-23=12，故 选 ： D设重叠部分面积为c, a-b）可理解为a+c）- b+c）,即两怅方形面积的差.第 9 页，共 14 页本题考查了整式的加减，将阴影部分的面 积之差转换成整个图形

14、的面积之差是解题的关键.12 .【答案】C【解析】解：个位上的数字是a,十位上的数字比个位的数字小1,十位上的数字为a-1,.这个两位数可表示 为10 a-1)+a,故选:C.两位数=10x十位数字+个位数字，把相关数值代入化简即可.考查列代数式，知道两位数的表示方法是解决本 题的关键.13 .【答案】C【解析】解：他意可得，这个长方形的另一边的长是：6a+10b)及-2a+3b)=3a+5b-2a-3b=a+2b,故选:C.根据长方形的周长公式和整式的加减的方法可以解答本 题.本题考查整式的加减，解答本题的关键是明确整式加减的 计算方法.14 .【答案】D【解析】解：式子 2mx2-2x+8

15、- 3x2-nx)的S与 x 无关,2m-3=0, -2+n=0,解得：m=g , n=2,故 m = Q ) = L .故选：D.直接利用去括号法 则化简，再利用合并同类项法则计算得出答案.此题主要考查了合并同类项，正确得出m,n的值是解题关键.15 .【答案】C 【解析】解： a-2)2>q；a-2)2+5 书此时，a-2=0,即a=2,故选:C.根据非负数的性质解答即可.本题考查的是非负数的性质，掌握任意一个数的偶次方都是非 负数是解题的 关键.16 .【答案】C 【解析】解：.第一个图形有2+1X2=4个小圆，第二个图形有2+2X3=8个小圆，第三个图形有2+3X4=14个小圆，

16、第四个图形有2+4X5=22个小圆， 第六个图形的小圆个数为2+6 >7=44,故选:C.由题意可知：第一个图形有2+1 X2=4个小圆，第二个图形有2+2与=8个小圆，第三个图形有2+3必=14个小圆，第四个图形有2+4X5=22个小圆一由此得出,第7个图形的小圆个数为2+7X8=58,由此得出答案即可.此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键.17 .【答案】2【解析】 解：单项式-L xy的次数是：2.故答案为：2.第11页，共14页直接利用 单项 式的次数确定方法分析得出答案此 题 主要考 查 了 单项 式，正确把握相关定义

17、 是解 题 关 键 18 .【答案】-1【解析】解： b+l)2与|3-a巴为相反数，. b+1=0,3-a=0, 解得：a=3， b=-1 ，则ba的值是：-1)3=-1.故答案 为 ： -1直接利用相反数的定义 得出a， b 的 值进 而得出答案此 题 主要考 查 了非 负 数的性 质 ，正确得出a， b 的 值 是解 题 关 键 19 .【答案】80【解析】解： 设 此商品的 进 价 为 x 元，根据题意得：125 >0.8-x=25%x,解得： x=80故答案 为 ： 80设此商品的进价为x元，根据利润=售价-进价，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论 本 题 考 查

18、了一元一次方程的应 用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解 题 的关 键 20 .【答案】0【解析】解：,.x-y-1=0, . x-y=1 .: y-x)2-2x+2y+i= x-y)2-2 x-y)+i,原式二12-2 X+1=0.故答案 为 ： 0先求得 x-y 的 值 ，然后将 x-y 的 值 整体代入即可本 题 主要考 查 的是求代数式的值 ，将 x-y=1 整体代入是解题 的关 键 21.【答案】解：（1）去分母得：3（ 1-x） =2（ 4x-1） -6，3-3x=8x-2-6，-3x-8x=-8-3 ，-11 x=-11 ，x=1 ；（ 2）原式=2x2y+6xy-3x2y

19、+3-2xy-2，2=-x y+4xy+1 ，当 x=-2 , y=2 时，原式=-（-2） 2X2+4X （-2） X2+1=-4 >2-16+1 ,=-8-16+1=-23【解析】（ 1）根据一元一次方程的解法即可求出答案（ 2）根据整式的运算法则 即可求出答案本 题 考 查 学生的运算，解题 的关 键 是熟 练 运用运算法则 ，本 题 属于基 础题型22 .【答案】解：（1）根据题中的新定义得：原式=4-12=-8；（ 2）根据题中的新定义化简得：1+2x=3，解得：x=1 ；（ 3）根据题中的新定义得：4-4x=-2+x，解得：x=65，则原式=4-4x=4-245 =-45【解

20、析】（ 1）原式利用已知的新定义计 算即可求出值 ；（ 2）已知等式利用题 中的新定 义 化 简 ，即可求出x 的 值 ；3）已知等式利用题中的新定义化简，求出x的值，代入计算即可求出值.此 题 考 查 了解一元一次方程，以及有理数的混合运算，熟练 掌握运算法则 是解本 题 的关 键 23 .【答案】解：（1）第 n 个图需要的火柴棒根数为：8+6（ n-1） =6n+2（2）当 n=50 时，6n+2=6X50+2=302 （根）即摆第 50个图时需用火柴棒302根第 13 页，共 14 页（3） 6n+2=1202,解得：n=200.用1202根火柴棒摆出第n个图形，n为200.【解析】1

21、）由搭第1个图形需8根火柴，此后，每个图形都比前一个图形多用6根，故按照上面的规律可得：摆n条 金鱼”需用火柴棒的根数 为8+6 n-1）根；2）将n=50代入求得代数式6n+2的值即可；3）令6n+2=1202,求得n的值即可.本题考查了图形的变化类问题，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的.24.【答案】135 40【解析】解：10 OC 平分 ZAOB, ZAOB=9 0 ,. jAOC= : /AOB=45° ,. jAOD= ZAOC+ /COD=45° +90 =135 由已知 /BOC=90°-/40°=50&

22、#176;,. BOD= /COD- ZBOC=90° -50 =40 °,故答案为135, 40；2)jAOD=4/BOC, jAOB-/BOD=4 CCOD-/BOD),即 90°-/BOD=4 -30 ZBOD),解得NBOD=10 , . jAOC= ZAOB+ /COD-/BOD=90° +30-10 =110即/AOC的度数为1100度.1）根据角平分线的定义求出zSAOC ,再根据“OD= ZAOC+ /COD代入数据进行计算即可得解;由已知可求得/BOC,再根据/BOD=/COD- /BOC代入数据 进行计算即可 得解；2）由已知可求得/

23、BOD ,再根据ZAOC= ZAOB+ /COD- /BOD代入数据进行计算即可得解.本题考查了角的计算，角平分线的定义，准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键.25 .【答案】解：（1）方案一所付金额：0.9x元；方案二所付金额：（0.8x+200）元.（2）根据题意得：0.9x=0.8x+200,解得：x=2000.答：当商品价格是 2000元时，两种方案所付金额相同.（3）方案一所付金额：0.9x=0.9 >2700=2430 （元）；方案二所付金额：0.8x+200=0.8X2700+200=2360 （元）. 2360 <2430,.选择方案二更省钱.【解析】1）根据两种优惠方案，找出选择各方案所需费用；2）由两种方案所付金额相同，即可得出关于x的一元