初一数学单项式和多项式

1、第十讲：单项式与多项式一、考点、热点回顾1 .熟练运用单项式乘多项式的计算；2 .经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力3 .单项式乘多项式法则.二、典型例题1 .单项式乘以多项式法则 2 .例题讲解例 1：计算(1) (_3x2 )<4x-3); 围 ab2 _3ab lab43计算：(1) a (2a 3)a2 (1 - 3a)(3) 3x(x22x 1)(4)-2x2y(3x2-2x-3)(1) (-2x)2(x2-2x+1)(2) 5a(a23a+1) a2(1 a)寺住宅用地22. . o 1 o2 .(5)(2x 3xy+4y)( 2xy)(6) 2

2、a2(a3 a2-a -1)(7) - 4x(2x + 3x- 1)2例2:如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.“ H? 爵:例3:计算(1) 3x(x2-2x- 1)-2x2(x- 3)(2) - 6xy(x2- 2xy- y2) + 3xy(2x2- 4xy + y2) 例4:解方程(1)2x(x1) x(3x+2)=-x(x+2) 12(2) x2(3x+5)+5=x( x2+4x2+5x) +x计算下列各题(1) (-2a) (2a2 3a+1)(2) (jab22ab) 2ab(3) (3x2yxy2) 3xy(4) 2x(x2 1x+1)(5) ( 3x2)

3、 (4x24x+ 1)(6) (-2ab2)2(3a2b-2ab-4b3)29 3x2( 3xy)2x2(x2y22x)(8) 2a - (a2+3a 2) 3(a3+2a2a+1)一.选择：1 .下列运算中不正确的是()A. 3xy (x2 2xy)=5xy x2B. 5x(2x2 y)=10x3 5xyC. 5mn(2m+3n1)=10m2n+15mn2TD. (ab)2(2ab2c)=2a3b4a2b2c2, a2 (ab+c)与 a (a2ab+ac)的关系是()A.相等 B.互为相反数C.前者是后者的a倍 D.以上结果都不对二.计算下列各题(3)2m2 n(5m n) m(2m 5n

4、)(4) 5x2(2xy)2 x2(7x2y22x)小正方形,把一张边长为 xcm的正方形纸板的四个角各剪去一个边长为ycm的然后把它折成一个无盖纸盒，求纸盒的四个侧面的面积之和(结果用关于x、?的代数式表示).a c1四.先化简，再求值：x2(x2-x+ 1)-x(x3-x2 + x- 1),其中 x=2思考：阅读：已知 x2y=3,求 2xy (x5y23x3y4x)的值.分析：考虑到x、y的可能值较多，不能逐一代入求解，故考虑整体思想，将解：2xy( x5y2 3x3y 4x)=2 x6y3 6x4y2 - 8x2y=2(x2y)3-6(x2y)2-8x2y=2 X33-6X32-8X3

5、=-24你能用上述方法解决以下问题吗？试一试！已知 ab=3,求(2a3b2-3a2b+4a) ( 2b)的值.x2y=3整体代入.补充习题：1 .计算下列各题(1)1 . .1 ,. .1 ,、a (a ' b) (a - b) (a - 2b)326(2)33y2 rxy2) (-2x2y) (-1xy) 3x2y2z(5)(3)32(-a) (-2ab ) -4ab (7a b)12ab2a - 4 (a - b) - bab3 -5)22.若 x =1，y =1 ,求 x(x2 +xy +y2) y(x2 +xy +y2) +3xy(y _x)的值23.已知 2m -5 +(2

6、m -5n +20)2 =0，求(-2m2) 一2m(5n -2m) +3n(6m -5n) -3n(4m -5n)的值4.解方程：x(2x -5) -x(x +2) =x2 -6三、课后练习(一)、选择题1 .化简x(2x -1)-x2(2 -x)的结果是(A. -x3 - xB. x3 -xC. -x2 -1D. x3 -'12.化简 a(b c) b(c-a)+c(a b)的结果是(A. 2ab 2bc 2ac B. 2ab - 2bcC. 2abD. -2bc图 1423.如图14 2是L形钢条截面，它的面积为(A. ac+bcB. ac+(b-c)cC. (a-c)c+(b-

7、c)cD. a+b+2c+(a-c)+(b-c)4.下列各式中计算错误的是()342232A. 2x-(2x 3x-1)=4x 6x - 2xB. b(b - b 1) = b -b bc 123-23 3422C. -x(2x -2) - -x - xD. 一 x( x -3x1) = x - 2x - x23 23_121 25. (ab a b 6ab) (6ab)的结果为()23A.36a2b2B.5a3b236a2b2C.-3a2b32a3b236a2b2 D.-a2b336a2b2(二)、填空题1. . (-3x2)(-x2 +2x-1)=。2. -(2x -4x3 -8) (-1

8、x2)=。22 23. 2(a b -ab+1)+3ab(1-ab) =。 22324. (-3x )(x -2x -3) +3x(x -2x -5) =。5. 8m(m2 -3m+4)-m2(m-3) =。6. 7x(2x -1) -3x(4x -1) -2x(x +3) +1 =。222237. (-2a b) (ab -a b + a ) =。22、32/638. -( -x) (-2x y) +2x (x y _1)=。9. 当 t =1 时，代数式 t3 -2t2t2 -3t(2t +2)的值为。10. 若2x + y=0,则代数式4x3+2xy(x+y)十y3的值为。(三)、解答题

9、1 .计算下列各题-111(1) a (a b) (a -b) (a -2b)326(2)1 3 22212 2x y (-2xy ) (-2x y)(-二 xy) 3x y z42(3)(3x212 21y y ) (-xy)232,32(4) 12ab2a -(a -b) -b43(5) (-a)3 (-2ab2)3 -4ab2 (7a5b4 -ab3 -5)22.已知 ab2 =6 ,求 ab(a2b5 -ab3b）的值1>22223 .右*=一，y=1,求 x(x +xy + y ) y(x +xy + y)+ 3xy(y x)的值。24 .某地有一块梯形实验田，它的上底为 mm下底为nm高是hmt(1)写出这块梯形的面积公式；(2)当m=8m, n=14m, h = 7m时，求它的面积。四、探索题：1.先化简，再求值221x(x -6x -9) -x(x -8x -15) + 2