修改第五章：钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力计算(0)

1、第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章第第 5 5 章章 钢筋混凝土受弯构件钢筋混凝土受弯构件斜截面承载力斜截面承载力第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章本章重点本章重点 了解斜截面破坏的主要形态及了解斜截面破坏的主要形态及影响因素；影响因素； 掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力掌握桥涵工程中受弯构件斜截面承载力 了解材料抵抗弯矩图的画法；了解材料抵抗弯矩图的画法； 掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法掌握深受弯构件斜截面承载力计算方法 掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的

2、计掌握建筑工程受弯构件斜截面承载力的计 算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施算方法及防止斜压和斜拉破坏的措施；及构造要求；及构造要求； 的计算方法及构造要求的计算方法及构造要求。第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.1概概 述述5.1.1 斜截面破坏机理斜截面破坏机理 5-12tp2cp24 5-212arctan()2 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章5.1.2 影响斜截面承载力的主要因素影响斜截面承载力的主要因素 1. 剪跨比剪跨比 定义：定义： 5-30VhM

3、当为右图所示的当为右图所示的对称荷载时：对称荷载时： laaPPPP第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章2.腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率腹筋（箍筋和弯起钢筋）配筋率 3.材料的强度等级材料的强度等级 5-40000haPhPaVhPaVhM第 7 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章下一章下一章帮帮 助助5.1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 F FaFFaFaFFFaFFaFFa斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏0000haPhPaVhPaVhM剪跨比：剪跨比：第 5

4、 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理主主 页页目目 录录上一章上一章帮帮 助助下一章下一章1. 斜压破坏斜压破坏 产生条件 3且且腹筋量少腹筋量少。 破坏特点受拉边缘一旦出现斜裂缝便受拉边缘一旦出现斜裂缝便急速发展，构件很快破坏。急速发展，构件很快破坏。 第五章 受弯构件斜截面承载力受弯构件有受弯构件有正截面受弯破坏正截面受弯破坏（M）斜截面受剪破坏斜截面受剪破坏（M、V）斜截面受弯破坏斜截面受弯破坏（M、V）三三种种破破坏坏形形态态上节课小结：上节课小结： 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理防止斜截面破坏的承载力条件防止斜截面破坏的承载力条件 斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防

5、止斜截面斜截面上有剪力，也有弯矩。为了防止斜截面 破坏，要求：破坏，要求： VV Vu MMuRS 0uVV 箍筋弯起钢筋腹筋第五章 受弯构件斜截面承载力第五章 受弯构件斜截面承载力第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理5.1.3 斜截面的主要破坏型态斜截面的主要破坏型态 F FaFFaFaFFFaFFaFFa斜拉破坏斜拉破坏剪压破坏剪压破坏斜压破坏斜压破坏0000haPhPaVhPaVhM剪跨比：剪跨比：混凝土混凝土项的项的受剪受剪承载力承载力箍筋箍筋项的项的受剪受剪承载力承载力弯起钢筋弯起钢筋项的项的受剪受剪承载力承载力0Y csvsbVVVV cssbVV 5.2.1 一般一般受

6、弯构件斜截面设计受弯构件斜截面设计 1. 受弯构件斜截面受剪承载力的计算受弯构件斜截面受剪承载力的计算5.2受弯构件斜截面设计方法受弯构件斜截面设计方法 剪压区剪压区第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（1 1）不配腹筋的板）不配腹筋的板 5-30th7 .0bhfVh截面高度影响系数，截面高度影响系数， 当当h02000mm时时, 取取h0=2000mm; ft 混凝土轴心抗拉强度设计值。混凝土轴心抗拉强度设计值。 仅配置箍筋仅配置箍筋的矩形、T形和I形截面受弯构件的斜截面受剪承载力设计值ucsVV00svcscvtyvAVf bhfhs当配置箍筋箍筋和弯起钢筋弯起钢筋时，矩形、T

7、形和I形截面受弯构件的斜截面承载力设计值ucssbVVV000.8sin0.8sinsbysbssvucstyvysbsVf AAVf bhfhf As（2）矩形、矩形、T T形和形和I I形截面受弯构件形截面受弯构件 5-65-75-5第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理fyv箍筋抗拉强度设计值；箍筋抗拉强度设计值； Asv配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面配置在同一截面内箍筋各肢的全部截面面 积积: = =n ,此处，此处，n为在同一截面内为在同一截面内 箍筋的肢数，箍筋的肢数， 为单肢箍筋的截面面积；为单肢箍筋的截面面积； AsvAsv1Asv1S 沿构件长度方向的箍筋间距；

8、沿构件长度方向的箍筋间距； Asb同一弯起平面内弯起钢筋截面面积；同一弯起平面内弯起钢筋截面面积； 弯起钢筋与构件轴线的夹角。弯起钢筋与构件轴线的夹角。 000.8sin0.8sinsbysbssvucstyvysbsVf AAVf bhfhf As5-7第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理集中荷载下的独立梁集中荷载下的独立梁 sv001.750.8sin1AVf bhfhf Astyvysb计算截面的剪跨比，可取计算截面的剪跨比，可取=a/h0, a为集中荷为集中荷 载作用点至支座或节点的距离；当载作用点至支座或节点的距离；当3时，取时，取=3。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土

9、结构设计原理基本公式的适用范围基本公式的适用范围 适用于剪压破坏情况。适用于剪压破坏情况。 v 为了防止斜压破坏，要求：为了防止斜压破坏，要求： 当当 时时 /4hb w5-80cc25. 0bhfV/6hb w当当 时时 5-90cc2 .0bhfV当当 时时 /4 6hb w0ccw)/14(025. 0bhfbhV5-10c混凝土强度影响系数，当混凝土强度影响系数，当 fcu,k C50时，取时，取 =1.0； c当混凝土强度等级为当混凝土强度等级为C80时，取时，取 =0.8；其间按；其间按线性内插法取用。线性内插法取用。c第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理hw截面的腹板高

10、度，按下图确定：截面的腹板高度，按下图确定： hwhwhw第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理v 为了防止斜拉破坏，要求：为了防止斜拉破坏，要求： 箍筋的间距应满足表箍筋的间距应满足表5-2要求：要求：表表5-2 箍筋的最大间距箍筋的最大间距 梁高梁高h/ mmV0.7ftbh0V0.7ftbh0150h300150200300h500200300500800300400第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 箍筋的直径满足表箍筋的直径满足表5-3要求：要求： 表表5-3 箍筋的最小直径箍筋的最小直径梁高梁高h(mm)箍筋直径箍筋直径(mm)h8006h8008第 5 章混凝

11、土结构设计原理混凝土结构设计原理 当当 时，配箍率尚应满足：时，配箍率尚应满足： t00.7Vf bh5-11yvtminsv,sv24.0ffbsnAbsAsvsvsv1第4章 受弯构件斜截面受剪承载力bsnAbsAsvsvsv1Asv1bS箍筋肢数图箍筋肢数图sb第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理可以按构造配置箍筋的条件可以按构造配置箍筋的条件 当满足下列条件时，可按表当满足下列条件时，可按表5-2和表和表5-3配筋。配筋。 一般情况：一般情况： 0t7 . 0bhfV 集中荷载下的独立梁：集中荷载下的独立梁： 0t175. 1bhfV第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计

12、原理（3 3）斜截面受剪承载力的计算位置）斜截面受剪承载力的计算位置 支座边缘处截面；支座边缘处截面； 腹板宽度改变处剪力。腹板宽度改变处剪力。 箍筋间距或截面面积改变处截面；箍筋间距或截面面积改变处截面； 受拉钢筋弯起点处截面；受拉钢筋弯起点处截面；第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（4 4）斜截面承载力计算步骤）斜截面承载力计算步骤 确定计算截面及其剪力设计值；确定计算截面及其剪力设计值； 验算截面尺寸是否足够；验算截面尺寸是否足够； 验算是否可以按构造配筋；验算是否可以按构造配筋； 当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量；当不能按构造配箍筋时，计算腹筋用量； 验算箍筋间距、直径和

13、最小配箍率是否验算箍筋间距、直径和最小配箍率是否 满足要求。满足要求。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理2. 斜截面的抗弯承载力计算斜截面的抗弯承载力计算 荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念荷载弯矩图与抵抗弯矩图的概念 保证斜截面抗弯承载力的条件：保证斜截面抗弯承载力的条件： 抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，抵抗弯矩各截面不小于荷载弯矩，或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。或抵抗弯矩图要包住荷载弯矩图。 计算方法。抵抗弯矩图的概念如下： MMu混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理第5章325ooabe梁轴线eabcdCD225125简支梁匀布荷载下的弯矩图与抵抗弯矩图的画法：简支梁匀布荷载下的

14、弯矩图与抵抗弯矩图的画法：第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 连续梁支座弯起钢筋的抵抗弯矩图：连续梁支座弯起钢筋的抵抗弯矩图： 荷载弯矩图抵抗弯矩图荷载弯矩图抵抗弯矩图h0/2h0/2结 论宜采用宜采用箍筋箍筋作为承受剪力的钢筋。作为承受剪力的钢筋。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理3. 构造要求构造要求 （1） 负弯矩钢筋的切断位置负弯矩钢筋的切断位置强度充分利用截面计算不需要该钢筋截面荷载弯矩图抵抗弯矩图ld2ld1ld1粘结锚固长度粘结锚固长度; ld2外伸长度外伸长度从从ld1和和ld2中选外伸较长者。中选外伸较长者。 ld1和和ld2见表见表5-。第 5 章

15、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 表表5-4 （选其中外伸较远的值选其中外伸较远的值） 截面条件截面条件ld1ld2V0.7ftbh01.2la20dV0.7ftbh01.2la+h020d且且h0V0.7ftbh0且断点仍在负弯矩受且断点仍在负弯矩受拉区内拉区内1.2la+1.7h020d且且1.3h0第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 （2）纵筋在支座处的锚固）纵筋在支座处的锚固 las当当V0.7ftbh0时，时，las5d； 当当V0.7ftbh0时，时，las12d（带肋）（带肋） las15d（光面）（光面） lalalala第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设

16、计原理15d0.4la0.4lall第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（3）弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应弯筋终点应有直线段，光面钢筋端部还应 做弯钩。做弯钩。20dd受拉受拉10dd受压受压第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（4）不得采用浮筋做弯筋。）不得采用浮筋做弯筋。鸭筋可用可用浮筋禁用禁用第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 （5）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍）梁受扭或承受动荷载时，不得使用开口钢箍开口箍密闭箍注意 弯钩及开口应布置在受压区。弯钩及开口应布置在受压区。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理9. 深受弯构件斜截面

17、设计深受弯构件斜截面设计 （1）计算公式）计算公式一般情况（只配箍筋抗剪）：一般情况（只配箍筋抗剪）： 5-220svyv00t03)2/(25.13)/8(7 .0hsAfhlbhfhlV第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：集中荷载独立梁（只配箍筋抗剪）：5-230svyv00t3)2/(175.1hsAfhlbhfV计算剪跨比，当计算剪跨比，当l0/h2.0时，取时，取=0.25； 当当2.0l0/h5.0时，取时，取=a/h0；的上限的上限 值按值按=0.92l0/h-1.58计算；计算； 的下限值按的下限值按 =0.42l0/h-0.58计算。

18、计算。 l0/h跨高比，当跨高比，当l0/h2.0时，取时，取l0/h=2.0。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理（2）截面尺寸要求）截面尺寸要求为防止为防止斜压破坏斜压破坏，截面尺寸应满足：，截面尺寸应满足：当当hw/b4时时 当当hw/b6时时 当当hw/b在在46之间时之间时 按线性内插法取用。按线性内插法取用。 001(7/ )60Vlhf bhcc001(10/ )60Vlhf bhccl0 计算跨度，当计算跨度，当l02h时，取时，取l0=2h。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理 （3）可不进行斜截面受剪承载力计算的条件）可不进行斜截面受剪承载力计算的条

19、件5-260tkk5.0bhfVVk 按荷载标准组合计算的剪力值；按荷载标准组合计算的剪力值； ftk 混凝土抗拉强度标准值。混凝土抗拉强度标准值。 第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理单伸臂简支梁设计例题：单伸臂简支梁设计例题：b bh h=250mm=250mm700mm700mm，混凝土的强度等级为，混凝土的强度等级为C25C25，纵向受力钢筋为纵向受力钢筋为HRB335HRB335。q1=30kN/mq2=100kN/mABC18518518518570001860图4-35 梁的跨度、支承及荷载g=40kN/m第 5 章混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理荷载组合：荷载组合

20、：（b）ggCBAq1（c）CBA（d）q2CBA（a）gABC图436 梁上各种荷载的作用b+cb+c：ABAB跨最大跨中弯矩和跨最大跨中弯矩和A A支座最大剪力；支座最大剪力； a+da+d：B B支座最大负弯矩和支座最大负弯矩和ABAB跨最小正弯矩；跨最小正弯矩；a+c+da+c+d：B B 支座最大剪力。支座最大剪力。第5章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理223.81236.76210.40234.5260.461.99174.80253.23279.60266.65203.65338226351730242.1757.65235138.87400.39(a)+(d)(b)+(c)(a)+(c)+(d)(b)+(c)650 2507000186065050包络图包络图：第5章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理1851851851851860700025016553705025070025220412212222-2124126601501955212222212钢筋的弯起与截断：钢筋的弯起与截断：第5章混凝土结构基本原理混凝土结构基本原理1851851851851860700025016553705025070025220412212222-2124126601501955212222212钢筋的