八年级数学下12直角三角形基础练习

1、八年级数学下1.2直角三角形基础练习A组; 一、选择题： 1下列命题中，是真命题的是 （ ） A相等的角是对顶角 B两直线平行，同位角互补 C等腰三角形的两个底角相等 D直角三角形中两锐角互补2若三角形三边长之比为12，则这个三角形中的最大角的度数是 （ ） A60° B90°C.120° D150°3在ABC中，若ABC312，则其各角所对边长之比等于 （ ）A12 B12 C12 D214如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第 三条边所对的角的关系是（ ）A相等 B互补 C相等或互补 D、相等或互余5具备下列条件的两个

2、三角形可以判定它们全等的是 （ ） A一边和这边上的高对应相等 B两边和第三边上的高对应相等 C两边和其中一边的对角对应相等 D两个直角三角形中的斜边对应相等二、填空题6在等腰三角形中，腰长是a，一腰上的高与另一腰的夹角是30°，则此等腰三角形的底边上的高是 7已知ABC中，边长a，b，c满足a2b2c2，那么B .8如下图146所示，一艘海轮位于灯塔P的东北方向，距离灯塔海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的B处，则海轮行驶的路程AB为 海里（结果保留根号）三、解答题9如图147所示，把矩形ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点F处，若

3、AB12 cm，BC16 cm （1）求AE的长；（2）求重合部分的面积 10如上图148所示，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B处，点A落在点A处。 （1）求证BEB F； （2）设A Ea，ABb，B Fc，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给出证明11已知等腰三角形ABC中，ABACcm，底边BCcm，求底边上的高AD的长B组：一、填空题1.直角三角形两直角边长分别为6和 8，则斜边上的高为_.2.RtABC中，C=90°，CDAB，垂足为D，若A=60°，AB=4 cm，则CD=_.3.一个三角形三个内角之比为112，则这个三角形的三边比为_.4

4、.在RtABC中，C=90°，A=30°，则abc=_.5.若ABC中，a=b=5，c=5，则ABC为_三角形.6.高为h的等边三角形的边长为_. 7.对角线长为m的正方形的边长为_.8.如右图，RtABC和RtDEF，C=F =90°（1）若A=D，BC=EF，则RtABC RtDEF的依据是_.（2）若A=D，AC=DF，则RtABCRtDEF的依据是_.（3）若A=D，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（4）若AC=DF，AB=DE，则RtABCRtDEF的依据是_.（5）若AC=DF，CB=FE，则RtABCRtDEF的依据是_.9.已知：如下

5、图1，AEBC，DFBC，垂足分别为E，F，AE=DF，AB=DC，则_（HL）.10.已知：如下图2，BE，CF为ABC的高，且BE=CF，BE，CF交于点H，若BC=10，FC=8，则EC=_.12题图10题图9题图二、选择题11.在RtABC中，ACB=90°，AC=CB，CD是斜边AB的中线，若AB=2，则点D到BC的距离为（ ） A.1B. C.2 D.12.如上图3，在ABC中，ADBC于D，BD=，DC=1，AC=，那么AB的长度是( )A.9 B.3 C.1 D.213.下列条件不可以判定两个直角三角形全等的是（ ）A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等C.一条

6、边和一锐角对应相等 D.一条边和一个角对应相等14.以下各组数为边的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A.+1，1，2B.4，7.5，8.5 C.7，24，25D.3.5，4.5，5.515.如图，ABBC，DCBC，E是BC上一点，BAE=DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD等于( )15题图A.48 B.24C.10D.1216.等边三角形的高为2，则它的面积是（ ）A.2B.4C.D.43、 解答与证明17.已知：如图，ABC中，CDAB于D，AC=4，BC=3，DB=.（1）求DC的长；（2）求AD的长；（3）求AB的长；（4）求证：ABC是直角三角形.18.如下图，已

7、知ABC=ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED.19.折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=2，BC=1，求AG的长.C组：基础训练：1、填空题：（1）如图1，已知ABAC，ACCD，垂足分别是A，C，AD=BC。由此可判定全等的两个三角形是 和 。（2）如图2，已知BDAE于B，C是BD上一点，且BC=BE，要使RtABCRtDBE，应补充的条件是A=D或 或 或 。（3）如图3，在ABC中，ADBC于D，AD与BE相交于H，且BH=AC，DH=DC，那么ABC= 度。ABCEFP图4AB

8、CDE图2ABCDEH图3（4）如图4，点P是BAC内一点，且P到AC，AB的距离PE=PF，则PEAPFA的理由是 。ABCDO图12、 选择题：（1）下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）A、一条直角边和一个锐角分别相等 B、两条直角边对应相等C、斜边和一条直角边对应相等 D、斜边和一个锐角对应相等（2）下列说法中，错误的是（ ）A、三角形全等的判定方法对判定直角三角形全等也适用B、已知两个锐角不能确定一个直角三角形；C、已知一个锐角和一条边不能确定一个直角三角形D、已知一个锐角和一条边可以确定一个直角三角形ABCDEO3、如图，在ABC中，AB=AC，ADBD，AECE，且AD

9、=AE，BD和CE交于点O，请说明OB=OC的理由。4、如图，ADBC，A=90°，E是AB上一点，1=2，AE=BC。请你说明DEC=90°的理由。ABCDE125、 如图，AD=BC，DEAC，BFAC，E，F是垂足，DE=BF。请你说明（1）DAE=BCF；ABCDEF（2）ABCD成立的理由。ABDC6、如图，在RtDBC中，C=900，A=300，BD是ABC的平分线，AD=20，求BC的长。ABCEFD7、如图所示，在中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE，DF分别垂直于AB、AC，垂足为 E、F求证：EB=FC ABCDEFGABCDEFG8、如图，A、E、F、C在一条直线上，AE=CF，过E、F分别作DEAC，BFAC，若AB=CD。请回