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文档简介

1、实验四 随机模拟【实验目的】 1.模拟各种分布。 2.学习用MATLAB绘制样本分布的频数直方图。 3.解决“引”中的实际问题。【实验内容】 1.服从各种常用分布的随机数的产生； 2.绘制样本分布频数的直方图。【实验所使用的仪器设备与软件平台】 计算机，MATLAB7.0【实验方法与步骤】例1.有一个粒子放在平面上某一点，试作图显示粒子移动的轨迹，假 设： a.粒子在平面上不受任何外力作用。 b.粒子的运动轨迹在一平面上。 c.粒子在平面上的运动时随机的。 d.不考虑粒子质量。 e.粒子在每单位时间随机移动一步，此步在横轴两个方向上分解 得到的值都在-1与1之间。提示：可通过以下几步完成。（1

2、） 选择粒子的起始位置为坐标原点。（2） 生成两个-1与1之间的随机数，作为新点产生的横坐标和纵坐 标的增量，从而得到新点的坐标，画出连接两点的线段，即得 到第一步移动的轨迹。（3） 以新点为始点，重新进行第二步，直到你认为选出的点足够为 止。注：编写程序时也可以事先指定移动的次数，通过循环语句实现。程序为：function x,y=sj(p)for i=1:p m(i)= unifrnd(-1,1,1,1); n(i)= unifrnd(-1,1,1,1);endfor j=1:p x(j)=0;y(j)=0; for i=1:j x(j)=x(j)+m(i); y(j)=y(j)+n(i)

3、; endend输入： x,y=sj(100); plot(x(1),y(1),'k+',x,y)% 初始位置用 + 标记运行得：例4.公共汽车站每隔5s有一班汽车通过，乘客到达汽车站的任一时刻都是等可能的，求乘客等车不超过3s的概率，并进行模拟实验。 解：乘客在【0，5】的时间区间中任何时刻到达是等可能的，若以表示乘客等车时间，则每次试验相当于在长度为5的线段D上取一点。因此，在线段D上取点的可能性只与线段长度成正比。于是，等车问题可化为向线段D随机找点的问题。所关心的事件“乘客等车不超过3s的概率”可表示为。于是所求概率的理论值为的长度/D的长度=3/5=0.6000输入并存储如下mec.m文件:function mec1,p1=mec(n)mec1=0;for i=1:n x=unifrnd(0,5); if x<=3 mec1=mec1+1; end endp1=mec1/n;分别取投点次数n=1000，5000，10000，50000，调用mec.m函数,统计落入区域A的次数和频率,将输出结果列入表2表2 落入区域A的次数和频率乘客人数等车不超过3s次数等车不超过3s次数频率理论等车不超过3s概率10005000100005000059830396056300280.59800.60780.60560.60

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