非线性模型案例

1、第3讲 非线性回归模型预测案例【案例1】（file: 0511800）我国税收（Tax）与时间关系的分析做序列图和散点图如下： 尝试建立指数模型和幂函数模型。 指数模型估计结果如下：一阶自相关检验： LnTAX = 7.7166 + 0.1589 t + (393.1) (82.9) R2 = 0.9978, DW= 1.41, T=17, (19902006) 还原指数模型如下： 幂函数模型估计结果如下：TAX = 4492.42 -768.94 t + 142.40 t2 + (5.3) (-3.5) (12.1) R2 = 0.9899, DW= 0.57, T=17, (1990200

2、6)选择指数模型更好些。经济解释是我国税收（Tax）收入以年15.89%的速度增长。 附数据obsTAXt19902821.8611991299091319934255.3419945126.88519956038.04619966909.82719978234.04819989262.809199910682.5810200012581.5111200115301.3812200217636.4513200320017.3114200424165.6815200528778.5416200634809.7217 数据来源：中国统计年鉴2007中国统计出版社。【案例2

3、】（file:nonli16）1978-2002年中国钢材总产量（Yt，千万吨）与国内生产总值（十万亿元）关系如下图。试给出比较合理的非线性拟合模型形式。 建立多项式模型。模型存在自相关。进一步观察残差序列的相关图。 可以尝试在多项式模型基础上增加AR(4)或MA(4)项。估计结果显示增加AR(4)项优于增加MA(4)项。最后的估计结果是 已知2003年GDP是11.739万亿元，钢材总产量的预测值是2.514亿吨。【案例3】（0511730）中国交通客运量与GDP、人口数的关系 中国1978年到2005年全国客运量Y（万人次），国内生产总值GDP（亿元），人口数P（万人）的数据资料。作图分析

4、如下： 相关系数如下： Ln(GDP)、P是影响中国交通客运量Y的最主要因素。考虑到客运量Y在1989年出现结构性变化，设定虚拟变量 建立非线性回归模型：去掉不显著的D1´Ln(GDP)项，继续回归， 用Ln(RL)、HL也能做出很好的预测。 附数据年份全国客运量Y（万人次）GDP（亿元）人口数P（万人）19782539933645.29625919792896654062.69754219803417854545.69870519813847634891.610007219824289645323.410165419834706145962.71030081984530217720

5、8.110435719856202069016105851198668821210275.2107507198774642212058.6109300198880959215042.8111026198979137616992.3112704199077268218667.8114333199180604821781.5115823199286085526923.5117171199399663435333.91185171994109288348197.91198501995117259660793.71211211996124535671176.612238919971326094789731236261998137871784402.31247611999139441389677.11257862000147857399214.612674320011534122109655.212762720021608150120332.712845320031587497135822.812922720041767453159878.312998820051847018183084.81307562006NA210871.0131448注：数据摘自中国统计年鉴2006中