运用遗传算法综合球面共形阵列天线

1、运用遗传算法综合球面共形阵列天线张林,陈客松(电子科技大学电子工程学院,成都611731摘要:本文应用遗传算法,以阵元的激励幅度和相位为优化参量,对球面共形阵列天线进行了综合。仿真结果表明,该方法在主瓣宽度不变的条件下能有效降低球面共形阵列的旁瓣电平,达到球面共形阵列的综合目的。关键词:球面阵列;遗传算法;天线综合1引言共形天线是天线与载体外形共形的一种天线,具有不破坏载体的外形、不加大载体雷达散射截面等优点,因而被广泛应用于现代空间飞行器和民用通信等领域。另外,天线阵列由数目众多的天线阵元组成,既能克服单个天线的缺点,又能通过改变各单元天线的电参数实现对天线远场方向图的灵活控制。天线阵列的综

2、合是指在给定天线辐射方向图或天线性能参量要求的情况下设计天线阵的元数、单元间距、单元上电流的幅度与相位分布1。对一个给定阵元数目和阵元间距的天线阵而言,这一问题就是要寻求各个阵元上激励电流的幅度和相位分布。目前,对于直线阵和平面阵方向图的综合已经有很多成熟的方法,如D o l p h-C h e b y s h e v综合法、T a y l o r综合法2等。但是对于球面阵这种曲面阵方向图的综合,传统的综合方法受到很多限制。本文应用遗传算法,以阵元的激励幅度和相位为优化参量,对球面共形阵列天线进行了综合。2球面阵列综合模型由于球面阵构造特殊,很难在球面上实现阵元的均匀分布,一般采用投影法来实现

3、阵元的近似均匀分布,比如采用矩形阵、同心圆环阵向球面上投影3,这种方法虽然简单易行,但是投影过程必然引起较大的分布误差,大大减少了阵元的可分布位置,降低了阵元分布的自由度。正二十面体与球体形状最为接近4,经过多次剖分后获得的各个栅格之间具有最好的相似性,因此本文采用正二十面体对球面进行剖分,使球面上尽可能多地分布阵元,其模型如图1所示。计算表明,对于一个半径为2(为波长的球体,经过一次正二十面体剖分和两次投影后在球面上可以得到162个顶点,一共可以放置162个阵元,阵元之间的最小距离是0.5518,最大距离是0.6498,基本满足阵元之间的距离大于0.5的要求。为了简化问题,此处采用半球面,此

4、时半球面上的阵元数为81,如图2所示 。图1正二十面体剖分球面示意图图2经剖分投影后的阵元分布模型球面共形阵列天线的方向图函数为6F(,=Nn=1f n(,I n e x p(-jn·e x p-j2R(c o sn-c o s0(1 式中,N 为天线单元数;I n 为第n 个阵元的幅度加权系数;n 为第n 个阵元的相位;f n (,为第n 个天线单元的方向图(为了简化分析,此处天线单元为全向阵元,即f n (,=1;为波长(令=1;R =2为球面半径;为起始于x 轴正方向的方位角;为起始于z 轴正方向的俯仰角;且c o s n =(x n ,y n ,z n (s i n c o

5、s ,s i n s i n ,c o s Rc o s 0=(x n ,y n ,z n (s i n 0c o s 0,s i n 0s i n 0,c o s 0R其中(0,0为主波束指向;(x n ,y n ,z n 为第n 个天线单元在直角坐标系中的坐标。本文以相对旁瓣电平为适应度函数,在给定阵元间距、阵列孔径的条件下,对每个阵元的激励幅度和相位进行优化,优化算法为遗传算法。适应度函数为M S L L =m a x S 1F d B (,0;0,0+m a x S 2F d B (0,;0,0=ma x S 1F d B (,0;0,0m a x F d B (,0;0,0+m a

6、x S 2F d B(0,;0,0m a x F d B(0,;0,0(2式中,m a x 表示求最大值;S 1是=0时方向图的旁瓣区域;S 2是=0时方向图的旁瓣区域。定义优化模型m i n (M S L L 。3遗传算法简介遗传算法是5H o l l a n d 教授在20世纪70年代创立的一项优化搜索技术,它将生物进化原理应用于优化、搜索技术的过程中,是一类模拟生物进化过程和基于统计随机理论的组合算法,可用于非线性问题,已在计算机科学、控制工程、人工智能、模式识别等众多领域中得到广泛应用。本文使用的遗传算法与传统的遗传算法相似,主要步骤包括编码、适应度函数选取、选择操作、交叉操作和变异操

7、作,如图3所示。编码是应用遗传算法要解决的首要问题。遗传算法不对所求解问题的实际参量直接进行操作,而是针对参量的编码进行优化。本文采用二进制编码,这种编码的基因长度与所需的求解精度有关。适应度函数用来度量群体中各染色体的优良程度,本文以降低天线阵的旁瓣电平为优化目标,所以选择最图3遗传算法流程图大相对旁瓣电(M S L L 作为适应度函数。选择操作是用来对染色体进行优胜劣汰的操作,以确定从父代群体中遗传到下一代的个体,最常用的选择方法是轮盘赌方法。交叉运算是对两个相互配对的染色体按照某种方式交换部分基因,从而形成两个新的染色体的过程。通常交叉概率P C =0.60.8是最优的。变异以较小的概率

8、发生,通常变异概率P m =0.010.1。变异操作的存在扩大了算法的搜索范围,避免了算法因陷入局部极值点而无法得到全局最优解。经过选择、交叉和变异操作,得到了一个新的种群,如果其中最优的染色体的适应度函数满足要求,则停止,否则继续循环进行这3个操作,直到满足终止条件。4数值仿真对图2所示的模型进行仿真。遗传算法的参数选择如下:种群数为100,最大遗传代数G =150,交叉概率P C =0.7,变异概率P m =0.05。令主波束指向为(45°,180°。综合后阵列方向图如图4所示,半球形阵列综合前后俯仰角切面和方位角切面的比较分别如图5和图6所示。可以看出,综合后阵列的旁

9、瓣电平达到了-13d B 的要求。综合后各个天线阵元的激励幅度和相位如表1所示。表1阵列综合后各个阵元的激励幅度(归一化和相位(r a d阵元激励幅度相位阵元激励幅度相位阵元激励幅度相位10.83796.071120.78893.384730.09553.197740.85064.472950.65995.269960.75974.981970.74382.884380.39895.734890.58261.7293100.79624.0001110.72935.8180120.46042.4183130.47223.4790140.77056.0627150.84455.0567160.23

10、775.6134170.83304.4646180.78055.6441190.60676.1380200.18682.1619210.23364.9915220.48662.4249230.68792.5877240.97873.7869250.84323.0959260.29985.4906270.18521.5536280.82611.9570290.33555.4362300.67995.6063310.78245.2893320.89581.1757330.51751.8212340.92955.3315350.22583.6811360.25254.1089370.83010.88

11、87380.20864.8347390.44333.4717400.70310.9803410.79224.0700420.59405.2060430.67540.2046440.62543.7737450.91742.8840460.57853.2964470.09311.4443480.63130.0787490.29322.2065500.55091.7629510.33523.6817520.26841.2129530.07021.0692540.30302.2072550.78491.1484560.34662.6295570.13773.5723580.38245.1291590.

12、81745.6850600.09432.1802610.28985.8128620.23065.3299630.43314.4752640.17544.7995650.08725.3697660.24323.0829670.73332.8051680.35122.8293690.22666.1518700.51594.5019710.05674.9372720.13692.5489730.25096.0516740.61585.4114750.79563.0336760.79695.4977770.54391.3896780.59295.1462790.74522.5144800.43705.

13、8095810.64845.0307 图4综合后阵列方向图图5俯仰角切面图(下转第49页另外还做了很多对该仿真模块的测试工作,比如对C A-C F A R在不加干扰的情况下的测试、对S O-C F A R 加干扰情况下的测试、对G O-C F A R在加干扰和不加干扰情况下的测试等等,由于篇幅限制,在此不一一赘述。5结束语C F A R模块是雷达接收机的重要组成部分,是各种雷达系统整体仿真的重要环节。本文从介绍C F A R的原理出发,给出了仿真实现方法,利用由P D雷达电子对抗仿真系统产生的数据作为输入的方法进行测试,给出了测试结果,验证了该仿真模块的有效性。该仿真模块具有一定的独立性和可扩

14、展性,可以通过对其参数进行设置或者对其代码稍加修改就可以应用于不同的雷达仿真系统中,方便了今后的工作。今后工作的方向主要是建立在高、中、低三种脉冲重频下通用的C F A R仿真模块。参考文献1M e r i l lIS k o l n i k.雷达手册M.北京:电子工业出版社,20102王秀春.论现代机载P D火控雷达技术J.南京:现代雷达,20013张健.机载脉冲多普勒雷达及其电子对抗仿真研究D.烟台:海军航空工程学院,20054高爱丽.脉冲多普勒雷达的数据处理仿真D.成都:电子科技大学,20035毛士艺,张瑞生,许伟武,等.脉冲多普勒雷达M.北京:国防工业出版社,檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱

15、檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱檱1990(上接第32页图6方位角切面图5结束语本文采用正二十面体对共形球面进行剖分,使球面上分布的阵元数最多,使用遗传算法来降低天线阵列的最大相对旁瓣电平为优化目标,以阵元的激励幅度和相位为优化参量对其进行综合。仿真表明该方法可有效降低球面阵列的旁瓣电平,达到球面共形阵列综合的目的,具有一定的参考意义。参考文献院出版社,1985:109-1182H a u p tRL.T h i n n e da r r a y su s i n gg e n e t i ca l g o r i t h m s.I E E ET

16、r a n s.A n t e n n a sP r o p a g a t i o n,1994,42(7:993-9993Y o uC h u n gC h u n g,R a n d yH a u p t.L o w-s i d e l o b ep a t t e r ns y n t h e s i so fs p h e r e i c a la r r a y su s i n ga g e n e t i ca l g o r i t h m.M i c r o w a v ea n do p t i c a lt e c h n o l o g yl e t t e r s,2002,V o l.32, N o.6:751-7544张胜茂,吴健平,周科松.基于正多面体的球面三角剖分与分析J.计算机工程与应用,2008,44(9:16-195G o l d b e r yDE.G e n e t i cA l g o r i t h m si ns e a r c h,O p t i m i