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文档简介

1、蒙特卡罗方法求解有约束的非线性规划问题的matlab程序首先我们说明一下：观察函数f(x，它恰好可以应用雅克比矩阵来计算得到：clear;syms x1 x2 x3 x4 x5;y=(1+(x1*x2+x3+x42(1/2/(x5+x32(1/2;f=simple(jacobian(y*x1;x2;x3;x4;x5;然后将得到的f表达式前面加上(x1,x2,x3,x4,x5：f=(x1,x2,x3,x4,x5-1/4*x3*(2*x1*x2*x3+x5+3*x32+2*x42*x3/(x5+x32/(x5+x32+(x1*x2+x3+x42(1/2*(x5+x32(1/2/(x1*x2+x3+

2、x42(1/2;作为下面程序中的f即可，已经验证过结果仍然差不多。下面程序中的f仍为原程序所给的f。matlab蒙特卡罗方法程序（相关原理参见附件文献）：clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0    x(3=4.5*rand+0.5;%将【0,1】

3、区间上的随机数转化到【0.5,5】上的随机数，下面其余数类同    x(4=2*rand+1;    x(5=3*rand+1;    x(1=4.5*rand+0.5;    x(2=4.5*rand+0.5;    while x(1+x(22>=1&x(1+x(22<=10        x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5;        temp=f(x1

4、,x2,x3,x4,x5;        if temp             MIN=temp;             x0=x;         end;         break;     end;     LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 或者clear;f=(x1,x2,x3,x4,

5、x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0    x(3=4.5*rand+0.5;    x(4=2*rand+1;    x(5=3*rand+1;    x(1=4.5*rand+0.5;    x(2=4.

6、5*rand+0.5;    if x(1+x(22>=1&x(1+x(22<=10        x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5;        temp=f(x1,x2,x3,x4,x5;        if temp             MIN=temp;           &#

7、160; x0=x;         end;     end     LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 前者几次模拟计算结果如下：MIN =   -0.3003x0 =    4.6885    2.2581    1.4226    2.4956    1.1308MIN =   -0.3135x0 =    2.9750 

8、   2.2140    1.3397    2.8936    1.0118MIN =   -0.3173x0 =    4.9725    2.2098    1.5285    2.7026    1.0338注：源程序如下clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2*x1*x2*x3 + x5./(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x

9、2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;while LIMIT>0    x(3=4.5*rand+0.5;    x(4=2*rand+1;    x(5=3*rand+1;    x(1=4.5*rand+0.5;    x(2=4.5*rand+0.5;    while x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10  &

10、#160;     x(1=4.5*rand+0.5;        x(2=4.5*rand+0.5;    end;    x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5;    temp=f(x1,x2,x3,x4,x5;    if temp         MIN=temp;         x0=x;     end; &#

11、160;   LIMIT=LIMIT-1; end; MIN,x0 其中内层while循环表示当x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10时，再次令设：        x(1=4.5*rand+0.5;        x(2=4.5*rand+0.5;重新进行while循环，只有当条件上面条件不满足才完成内层的while循环，接着执行后面的语句。所以内层while循环完全等效于如下if判断：clear;f=(x1,x2,x3,x4,x5-(x3*(3*x32 + 2*x3*x42 + 2

12、*x1*x2*x3 + x5.    /(4*(x5 + (x42 + x3 + x1*x2(1/2 + x32/(x32 + x5(1/2*(x32 + x52*(x42 + x3 + x1*x2(1/2;MIN=inf;LIMIT=10000;k=0;while LIMIT>0    x(3=4.5*rand+0.5;    x(4=2*rand+1;    x(5=3*rand+1;    x(1=4.5*rand+0.5;    x(2=4.5*rand+0.5;    if x(1+x(22<1 | x(1+x(22>10        continue;    end;    x1=x(1;x2=x(2;x3=x(3;x4=x(4;x5=x(5

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