线性时变参量电路分析法

1、主页（如：晶体管在大信号（如：晶体管在大信号v0作用下，静态工作点作用下，静态工作点Q随时间变化，随时间变化，跨导跨导 gm 随时间变化）随时间变化）V0为大幅值信号为大幅值信号ebmcVgICLsv0vcitvgisembmccos即即一、时变跨导电路分析一、时变跨导电路分析时变参量元件时变参量元件其参数随时间变化其参数随时间变化已知晶体管：已知晶体管： 若若gm为周期函数，则上式为两个三角函数的乘积为周期函数，则上式为两个三角函数的乘积项项必产生新的频率（和频、差频等）。必产生新的频率（和频、差频等）。BBV设：设：) 1 ()(BEcvfi 当当 时，在两个输入信号作用下，得：时，在两个

2、输入信号作用下，得：0msmVV)2(cos0smBBsBBEvtVVvvv静态工作点静态工作点可变工作点可变工作点一、时变跨导电路分析一、时变跨导电路分析CLsv0vciBBV对对 （1）式（在）式（在vB=VBB+V0mcoswt点上）泰勒展开，得：点上）泰勒展开，得：2)( ! 21)( )(sBsBBcvvfvvfvfi因因vs很小，取两项近似，有：很小，取两项近似，有：sBBcvvfvfi)( )(以（以（2）式代入上式得：）式代入上式得：0102001020(coscos2)(coscos2)coscccmcmsmsiIItItggtgtVt乘积项将产生差频、和频乘积项将产生差频、

3、和频一、时变跨导电路分析一、时变跨导电路分析0cosBBBmvVVt其中：()=BBEBf vvv为时的集电极电流()=BBEBfvvv为时的晶体管跨导差分对模拟乘法器差分对模拟乘法器便于集成，工作稳定。便于集成，工作稳定。kTqvBEeIisE/11kTqvBEeIisE/22则：则：)1 ()1 (/111212130kTqveiiiiiiiiEEEEEEc二、二、 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析电路分析：电路分析：T1、T2 对称，有：对称，有：1ci2ci1Ei2Ei0i1v2v- EEVRc1T1T2Rc2ReT3VCC或：或：)1 (/101kTqveiiE211BEBEvv

4、v同理有：同理有：)1 (/102kTqveiiE令令kTqvZ1,11Ecii22Ecii则有则有Rc1T1T2Rc2ReT3VCC1ci2ci1Ei2Ei0i1v2v-EEV二、二、 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析)1 (01Zceii)1 (02Zceii以以 作曲线：作曲线：)(0ZfiickTqvZ1 归一化因子归一化因子0iic1Z05 . 01101iic02iic v1很小时（很小时（ v1 26mV，常温常温T=300K, Z1 ) ，特性才是线性的。，特性才是线性的。对对ic1、ic2 取偏导，当取偏导，当Z很小时，很小时，1ZZee二、二、 模拟乘法器电路分析模拟乘

5、法器电路分析0012114mccgkTqivivi由于电路对称由于电路对称 , Rc1=Rc2=Rc ,有：有：101111212)(vgiiiiiimcccccc则有则有10102211022viRkTqRvgRiRivccmcccc20000gvIiIiT3管的跨导管的跨导所以，当所以，当 Re 足够大时，有：足够大时，有：eRg121101200)(2vKvvKvgvIRkTqvc两输入信号的两输入信号的乘积项乘积项二、二、 模拟乘法器电路分析模拟乘法器电路分析Rc1T1T2Rc2ReT3VCC1ci2ci1Ei2Ei0i1v2vEEVov 非线性元件受大信号控制非线性元件受大信号控制开关状态。开关状态。设设tVvm111sintVvm222sin(大信号）大信号）DriLR)(1tv2)(2tv)(tS三、三、 开关函数分析法开关函数分析法DiLR)(1tv)(2tv四、小结四、小结1 1、时变跨导电路分析、时变跨导电路分析2 2、模拟乘法器电路分析、模拟乘法器电路分析3 3、开关函数分析法、开关函数分析法21101200)(2vKvvKvgvIRkTqvcebmcVgItvgisem