九年级数学下册第章二次函数.2二次函数的图象与性质2二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质第2课时课件

1、2.二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质(第2课时)1.1.经历探索二次函数经历探索二次函数y=a(x-h)y=a(x-h)2 2的图象的作法和性质的过程的图象的作法和性质的过程. .2.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性. .3.3.能够作出能够作出y=ay=a（x-hx-h）2 2的图象，并能理解它与的图象，并能理解它与y=axy=ax2 2的图的图象的关系象的关系. .理解理解a a，h h对二次函数的影响对二次函数的影响. .4.4.能够正确说出能够正确说出y=ay=a（x-hx-h）2 2的图象的开口方向、对称轴和的图象的

2、开口方向、对称轴和顶点坐标顶点坐标. .8642-2-4-6-10-5510 x xy y1 11 12 22 23 33 34 44 45 55 56 67 7-1-1-1-1-2-2-3-3-4-4-5-50 0-2-22 23 3x xy y 22xy xy1 1 O1 2 34 5510152025-5 -4 -3 -2 25 -20 -15 -5 212xy212xy右移右移1 1个单位个单位左移左移1 1个单位个单位2 34 5-10 -5 左移左移1 1个单位个单位1 Oxy123455101520255 4 3 2 25 20 1510 5 2y=2 x+1y=2(x+1)y=

3、2(x+1)2 2的顶点坐标为的顶点坐标为( )( ) 对称轴为：对称轴为：11，0 0 直线直线x=1x=1Oxy123455101520255 4 3 2 1 25201510 5 212xyy=2(x1)y=2(x1)2 2的顶点坐标为的顶点坐标为( )( )，对称轴为：，对称轴为：1 1，0 0直线直线x= 1x= 1在同一平面直角坐标系中画出函数在同一平面直角坐标系中画出函数的图象的图象231xy2231xy2231xy【做一做做一做】O Ox x1 12 23 34 45 51 12 23 34 45 55 5 4 4 3 3 2 2 1 1 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1

4、 y y231xy2231xy2231xy抛物线抛物线y=axy=ax2 2与抛物线与抛物线 y=a(xh)y=a(xh)2 2 (a,h(a,h是常数，是常数，a0 )a0 )的关系：的关系：h h0 0时时, ,将抛物线将抛物线y=axy=ax2 2向向_平移平移_个单位得到抛物线个单位得到抛物线 y=a(xh)y=a(xh)2 2，它的对称轴为，它的对称轴为_；h h0 0时时, ,将抛物线将抛物线y=axy=ax2 2向向_平移平移_个单位得到抛物线个单位得到抛物线y=a(xh)y=a(xh)2 2 ，它的对称轴为，它的对称轴为_._.右右h h直线直线x=hx=h左左直线直线x=hx

5、=hh【规律方法规律方法】1.1.抛物线抛物线y=(x+1)y=(x+1)2 2的开口向的开口向 ，对称轴是，对称轴是 _，顶点坐标是，顶点坐标是 . .2.2.抛物线抛物线y= xy= x2 2向右平移向右平移2 2个单位个单位, ,得到的抛物线得到的抛物线是是 . .下下直线直线x=x=1 1 ( (1 1，0)0)21yx-2212【跟踪训练跟踪训练】3.y=4(x+1)3.y=4(x+1)2 2的图象是由抛物线的图象是由抛物线_向向_平移平移_个单位得到的个单位得到的. .左左1 1y=4xy=4x2 2移移1 1个单位后所得到的新抛物线的函数关系式为个单位后所得到的新抛物线的函数关系

6、式为 . .1.1.（西宁（西宁中考）将抛物线中考）将抛物线 向左平向左平2y2(x -1)2x2y 【答案答案】2.2.（荆州（荆州中考）若把函数中考）若把函数y=xy=x的图象用的图象用E E（x x，x x）记，函数记，函数y=2x+1y=2x+1的图象用的图象用E E（x x，2x+12x+1）记，）记，则则E E（x x，）可以由）可以由E E（x x，）怎样平移得到？）怎样平移得到？ （ ）122 xx2xA.A.向上平移个单位向上平移个单位 B.B.向下平移个单位向下平移个单位C.C.向左平移个单位向左平移个单位 D.D.向右平移个单位向右平移个单位【答案答案】D D3.3.函数函数y=5(x3)y=5(x3)2 2, ,当当x_x_时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大. .4.4.对于函数对于函数y=2xy=2x2 2+8x+8+8x+8，当，当x=_x=_时，函数值时，函数值y y有最有最_值，最小值为值，最小值为_._.3 32 2小小0 0y=a(xh)y=a(xh)2 2(a,h(a,h是常数，是常数，a0 )a0 )的图象和性质的图象和性质y=a(xh)y=a(xh)2 2开口方向开口方向对称轴对称轴顶点坐标顶点坐标 a a0 0