学考水平考试模拟试卷（1）

1、学学考考水平考试模拟试卷水平考试模拟试卷（1）数数学学一、选择题(本大题共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分)1设集合 M3，0，2，4，N0，2，则下列结论正确的是()ANBNMCNMDNM2函数 y x1的定义域为()A(，1)B(，1C(1，)D1，)3下列函数中，在区间(0，2)上为增函数的是()Ay3x1By3xCyx24x3Dy4x4底面圆直径和母线长相等的圆柱的正视图的形状是()A圆B正方形C椭圆D三角形5sin 225的值为()A22B.22C32D.326若回归直线的方程为y21.5x，则变量 x 增加一个单位时()Ay 平均增加 1.5 个单位By 平均增加 2

2、个单位Cy 平均减少 1.5 个单位Dy 平均减少 2 个单位7在空间直角坐标系中，点 A(1，0，1)与点 B(2，1，1)之间的距离为()A2B6C. 3D. 68已知点 M(3，2)，N(5，1)，且MP12MN，则点 P 的坐标为()A.1，32B.1，32C(8，1)D(8，1)9已知函数 f(x)x2xm 在区间(1，3)内有唯一零点，则 m 的取值范围是()A(6，0)B(，0)C(6，)DR10直线 y2x 和圆(x2)2(y1)25 的位置关系是()A相交B相切C相离D不确定二、填空题(本大题共 5 小题，每小题 4 分，满分 20 分)11某程序框图如图所示，若输入的 x

3、的值为 8，则输出的 y 值为_12若实数 x，y 满足xy3，x0，y0，则满足条件的点(x，y)所在的平面区域的面积为_13计算：2512121_14若直线过点(0，3)，(4，0)，则其方程为_15若 x0，则 yx9x的最小值为_三、解答题(本大题共 5 小题，满分 40 分。)16(本小题满分 6 分)已知函数 y2sinwx4 在一个周期内的图象如图所示(1)求函数 f(x)的最大值和最小正周期(2)求函数 f(x)的单调递减区间17(本小题满分 8 分)PM2.5 指大气中直径小于或等于 2.5 微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，PM2.5 日均值在 35 微克/立方米以下，空气

4、质量为一级；在 35 微克/立方米75微克/立方米之间，空气质量为二级；在 75 微克/立方米以上，空气质量为超标某地区 2015年 4 月 6 日至 15 日每天的 PM2.5 监测数据如茎叶图所示(1)计算这 10 天 PM2.5 数据的平均值，并判断其是否超标(2)小张在此期间的某一天曾经来此地游泳， 求当天 PM2.5 日均监测数据未超标的概率18(本小题满分 8 分)在正方体 ABCDA1B1C1D1中，(1)求直线 BD 与直线 AB1所成角的大小；(2)求证：AC平面 BB1D1D.19(本小题满分 8 分)某租赁公司拥有汽车 100 辆当每辆车的月租金为 3 000 元时，可全部租出当每辆车的月租金每增加 50 元时，未租出的车将会增加一辆租出的车每辆每月需要维护费 150 元，未租出的车每辆每月需要维护费 50 元(1)当每辆车的月租金定为 3 600 元时，能租出多少辆车？(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？20(本小题满分 10 分)已知对数函数 f(x)logax，f(9)2.(1)求函数 f(x)的表达式；(2)