鸽巢问题推荐（课堂PPT）

1、1六年级数学下册六年级数学下册2一副牌，取出大小王后，一副牌，取出大小王后，一共一共4 4种花色，你们种花色，你们5 5人每人每人随意抽一张。人随意抽一张。结果会有哪些情况？结果会有哪些情况？一、游戏引入一、游戏引入3总有一种花色，总有一种花色，至少是两张。至少是两张。这句话如何理解？这句话如何理解？4 把把3 3枝铅笔放在枝铅笔放在2 2个文具盒里，可以怎么个文具盒里，可以怎么放，有几种方法？你有什么发现？放，有几种方法？你有什么发现？ 不管怎么放不管怎么放, ,总有一个文具盒里至少放进了总有一个文具盒里至少放进了2 2枝铅笔枝铅笔. .试一试：试一试：5例例1 1二、合作探究（二、合作探究

2、（1）：）：6小组合作验证：小组合作验证：三人操作、一人记录三人操作、一人记录1. 1.找一找，一共有几种情况？找一找，一共有几种情况？2. 2.总有一个杯子里至少有几根小棒？总有一个杯子里至少有几根小棒？ 1、分一分、分一分枚举法枚举法7第一种情况第一种情况008第二种情况第二种情况09第三种情况第三种情况010第四种情况第四种情况110000120000不管怎么放，不管怎么放，总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至少放进放进2 2枝铅笔。枝铅笔。请同学们观察不同的摆法，能发现什么？请同学们观察不同的摆法，能发现什么？13000014不管怎么放不管怎么放总有总有一个文具盒里一个文具盒里至少至

3、少有有2枝铅笔。枝铅笔。152.分一分：分一分： 如果我们把如果我们把4 4支支铅笔看成是数字铅笔看成是数字4 4，把，把3 3个个笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的笔筒里的铅笔的数量看成是要分解成的3 3个数，个数，4 4和这三个数有什么关系？怎样分？和这三个数有什么关系？怎样分？ 不管怎么放不管怎么放, ,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔. .分解数法分解数法4400431042114220163.算一算：算一算：我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆放一种情况放一种情况，也能得到上面的结论呢？想一，也能得到上面的结论呢？想一

4、想，可以小组内交流一下想，可以小组内交流一下. . 不管怎么放不管怎么放, ,总有一个笔筒里至少有总有一个笔筒里至少有2 2支支铅笔铅笔. .4 3 11 至少数至少数=1+1平均分法平均分法17把把5 5支铅笔放在支铅笔放在3 3个笔筒里，会有什么结个笔筒里，会有什么结果呢？果呢？ 这样分实际上是怎样在分？怎样列式？这样分实际上是怎样在分？怎样列式？平均分平均分5 3 12 二二 、合作探究（、合作探究（2）：）：至少数至少数=1+118P68页：页：5只鸽子飞进了只鸽子飞进了3个鸽笼，总个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为只鸽子。为什么？什么？ 做一做：做一做：1

5、9二、合作探究（二、合作探究（3）：）：例例2：把把7本书放进本书放进3个抽屉，不管怎个抽屉，不管怎么放，总有么放，总有1个抽屉里至少有个抽屉里至少有3本书。本书。为什么呢？为什么呢？为什么会有这样为什么会有这样的结果？的结果？ 这样分实际上是怎样在分？这样分实际上是怎样在分？平均分平均分7 321 怎样列式？怎样列式？至少数至少数=2+120 1. 把把8本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？ 2. 把把10本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至

6、少有几本书？ 3. 把把12本书放进本书放进3个抽屉里，不管怎么放，个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？总有一个抽屉里至少有几本书？ 三、思考并回答：三、思考并回答：3本本4本本4本本21“物体数物体数鸽巢数鸽巢数=商数商数余数余数”整除时：整除时：“至少数至少数=商数商数”不能整除时：不能整除时：“至少数至少数=商数商数+1”小结：小结：“鸽巢问题鸽巢问题” 的计算方法的计算方法22有有kn+b (0kn+b (0bnbn，k k 、n n、b b为整数为整数) )支支笔，笔，放进放进n n个笔筒，个笔筒，（1 1）当）当b=0b=0 时，总有一个笔筒里至少时，总有一个笔筒里至

7、少有有 支笔支笔. .（2 2）当）当b0b0时，总有一个笔筒里至少时，总有一个笔筒里至少有有 支笔；支笔；鸽巢（抽屉）原理：鸽巢（抽屉）原理：kk+123 1. 把把25只小兔子关在只小兔子关在5个笼子里，至少个笼子里，至少有几只兔子要关在同一个笼子里有几只兔子要关在同一个笼子里? 2. 我班男生有我班男生有30人，至少有（人，至少有（ ）名男）名男生的生日是在同一个月。生的生日是在同一个月。 3. 任意任意40人中，总有至少几个人的属相人中，总有至少几个人的属相相同？相同？四、比一比、赛一赛、看谁算得快四、比一比、赛一赛、看谁算得快 ：35只只4人人241、5个人坐4把椅子，总有一把椅子上

8、至少坐2人。为什么？541（个） 1（个）112 （个）五、知识应用五、知识应用252 2、随意找、随意找1313位学生，他们中至少有位学生，他们中至少有2 2个人的属相相同。为什么？个人的属相相同。为什么？131312121 1（个）11（个）1 11 12 2（个）（个）26六六1 1班有班有3030名同学，他们都订阅甲、名同学，他们都订阅甲、乙、丙三种报纸中的一种、二种或乙、丙三种报纸中的一种、二种或三种。至少有多少名同学订阅的报三种。至少有多少名同学订阅的报纸相同？纸相同？六、知识拓展六、知识拓展你知道有多少种不同的订阅方法么？27 最先发现这些规律的人是谁呢？他就最先发现这些规律的人是谁呢？他就是德国数学家是德国数学家“狄里克雷狄里克雷”，后来人们为，后来人们为了纪念他从这么平凡的事情中发了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫的名字命名，叫“狄里克雷原理狄里克雷原理”，又把它叫做又把它叫做“鸽巢原鸽巢原 理理”，还把，还把它叫做它叫做 “抽屉原理抽屉原理”。你知道吗？你知道吗？ 28分享收获：分享收获： 数学知识：数学知识：1.鸽巢问题；鸽巢问题； 2. “物体数物体数抽屉数抽屉数=商数商数余数余数” 不能整除时：不能整除时