等离子体物理导论

1、等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU主讲：刘万东教授电动力学 Electrodynamics等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU第2122讲作业Page 225 习题 6-10第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU

2、LIU LIU第五章 电磁波辐射5.1 电磁场的矢势和标势5.2 推迟势 5.3 电磁辐射辐射场一般公式，远场处的矢势展开电偶极辐射磁偶极与电四极辐射5.4 电磁波衍射5.5 麦克斯韦张量第二十三讲第二十三讲第二十三讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU电偶极辐射电磁场nBEp电偶极辐射场p电偶极辐射电场线图30sin4ikReBpec R20sin4ikReEpec R回顾回顾回顾等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by Wand

3、ongCopyright by Wandong LIU LIU LIU电偶极辐射的能流及方向性? 电偶极辐射具有强的方向性： ，垂直偶极矩方向最强? 辐射能流: ,满足能量守恒。只有 的场才是辐射场? 总辐射功率：2sinS2SR1,E BR4P222320sin32pnc R 辐射能流：222323300001sin3243ppddcc 辐射总功率：011ReRe22SEHEB0Re2cBnB202cBn222230sin32pPSR ddc 回顾回顾回顾等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong

4、LIU LIU LIU短天线辐射，辐射阻抗 / 20/ 212llpIzdzI ln 偶极矩变化率：2222 222220000033000011434812122rpl IllPIIR Icccn 辐射功率：n 短天线的辐射阻抗：2200197Ohm6rllR? 天线的辐射阻抗表示天线的辐射能力v 阻抗越大，天线辐射能力越强v 辐射阻抗，可视为天线电流驱动电路的 负载电阻v 阻抗表示了激发系统与辐射的耦合强度021IIzl0I0I短天线是电偶极辐射系统第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyrigh

5、t by Wandong LIU LIU LIU第五章 电磁波辐射5.1 电磁场的矢势和标势5.2 推迟势 5.3 电磁辐射辐射场一般公式，远场处的矢势展开电偶极辐射磁偶极与电四极辐射5.4 电磁波衍射5.5 麦克斯韦张量第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶极和电四极辐射 024ikRVeAxikJ xn xdVR 2E2BAA123mxJ dVDx x dV ? 磁偶极和电四级辐射出于势展开的同一级I磁偶极电流0J电四极电流qqqq0J

6、第二十一讲第二十一讲第二十一讲1122nx xJ x xnxJt 12n xJnx JJ xx JJ x 0146ikReikn DnmR Jx xJ x xJx xx Jxx xJxx Jt 0211422ikRVVedAxiknx xdVnxJdVRdt 等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶极辐射 02B4ikReAxiknmR024ikRemnnc R 02B24ikRBeExcBnnmcR222430003340443123mmmPcc 辐射总功率：20223

7、2sin32mSnc R辐射能流：EcBcBEcpm 电偶极子磁偶极子444550083.07 103raaaR 304ikReBpnc R204ikReEpnnc R452200004132raIR I 202B24ikRBeBxAknnmR 电流环20ma I第二十一讲第二十一讲第二十一讲I磁偶极电流0J等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU电、磁偶极子辐射强度比较n 电偶极子辐射阻抗：22001976rEllR44550083.07103rMaaRn 磁偶极子辐射阻抗

8、：224161600rMrEa lRaaR0I0I磁偶极辐射系统0I0I电偶极辐射系统? 当 时，磁偶极辐射反而占优? 对高频，如电视信号，通常也用圆环天线v 如50MHz, 波长6m, 则 ,即满足条件v如200MHz, 波长1.5m, ,磁偶极大优1 40a15cma 15cma 第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶极辐射电磁场结构磁偶极辐射磁场线图022sin4ikRBeBmec R02sin4ikRBeEmecR 磁偶极辐射场BE

9、mnm第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU磁偶极静磁场0302034cos42cossin4rm RBRmRmeeR磁偶极静磁场线m1/220313cos4mBR? 磁偶极子场强为 R3 关系，辐射场是 R1 ? 两极磁场强度最强，赤道面最弱，相差一倍。 辐射场则极区为零，赤道最强? 静磁场的解和辐射解是共存的第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopy

10、right by Wandong LIU LIU LIU电四极辐射场 002E2424ikRikReeAxikn Dn DRcR 002E222424ikRikREeeBxiknAiknn Dn DncRc R 02B224ikRBeExcBnn DnncR220320124288cSBnn Dnnc R辐射能流：辐射总功率：46,Pl 同样可以重新定义对称的 电四极矩，不改变电磁场23Dx xr I dV 第二十一讲第二十一讲第二十一讲电四极电流qqqq0J等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong

11、 LIU LIU LIU例：平面电四极子22030300000qlDql222233yxxyxzxyzyyxzn Dnqln en enqln n en n enne42222002201sin1sinsin 2128lSIR辐射能流及方向性：Oqqqqxy23yxxyn Dqln en e2242 4222220242 422422042 4222099sincossinsincos9sin1sinsin 2xyzyxn DnI lnnnnnI lI lxy第二十一讲第二十一讲第二十一讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyr

12、ight by Wandong LIU LIU LIU平面电四极子辐射功率和阻抗4322000014 102rlIR I440011.7780rllR辐射阻抗：4222002001416sin 2128315lId辐射总功率：42223220020001sin1sinsin 2128lPSR dIdd 4200011216315lI第二十一讲第二十一讲第二十一讲Oqqqqxy等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU第五章 电磁波辐射5.1 电磁场的矢势和标势5.2 推迟势 5

13、.3 电磁辐射5.4 电磁波衍射基尔霍夫公式小孔衍射矩形孔夫琅和费衍射5.5 麦克斯韦张量第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU电磁波衍射问题n 衍射现象：电磁波通过障碍物或小孔后传播方向发生偏离n 标量场近似v 电磁波是矢量场，各分量满足波动方程（定态为）22, , ,0kE B A n 衍射问题：入射波经过衍射面后波动的变化v 入射波对衍射面的作用v 衍射面“衍生”后续波场v 各分量之间有相互制约的关系，即0B210Act0Ev 边界条件各

14、分量是一般是耦合的 给出电磁场的特性 标量场近似的有效性第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU基尔霍夫( Kirchhoff )公式1ikrSrikdSrerr220kn 标量场近似，（定态，自由空间）场任一分量：22,4kG x xxx ,ikreG x xr n 球面波： 是点源 Helmhotz 方程的解，即满足224,Vxxk G x xxG x xdV 左边 2244VxkxdVx 右边,SxG x xG x xxdS 格林公式：22

15、VSGGdVGGdSikrikrSeedSrrrr r 第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU基尔霍夫( Kirchhoff )公式 114ikrSerxikdSrrr ? 区域内任一点的场可以用表面场值表示（确定）? 惠更斯原理：表面上任一点可以看成次光源，发出球面波，区域内 光波可以视为表面上所有点发出球面波的叠加。 xn 基尔霍夫公式：第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright

16、 by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU小孔衍射n 物理假设：2S1S0Sn 表面：v 孔面 ，屏 ，半无限大空间表面012SSSS2S0S1Sv 孔面 上， 等于原入射波值0S,nv 屏面 上， 为零1S,nn 空间场为： 0114ikrSerxikdSrrr 第二十二讲第二十二讲第二十二讲2Sv 半无限大表面 上， 积分为零10Rrikerr等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU小孔衍射（续）n 远场：outrRxR RRx

17、kk 0141ikrSerxikSrdrr 04outikRikxoutzSeeike dSR 004inoutikRi kkxinoutzSieekke dSR n 入射平面波：0inikxie0inikxinike00coscos4inoutikRi kkxinoutSikeedSR outkininkoutr0SXRzzdSe dS 第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU例：矩形孔夫琅和费衍射00001cos41cos4sinsin1co

18、syxikRik xSabikRik yik xabikRyxxyikeedSRikeedxedyRk bikek aRkk n 矩形孔：axabybn 垂直入射：0in0inkxout22222202222200sinsin1cossinsinsin1cossin2yxxyyyxxyk bk aabkIRk ak bk bk bk akaIIk ak bkakb0I第二十二讲第二十二讲第二十二讲等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU等离子体物理导论Copyright by WandongCopyright by WandongCopyright by Wandong LIU LIU LIU任意变化电流源辐射场的矢势展开n 对随时间任意变化的电流源，其辐射场矢势可以进行展开r P XXOXXR1E1_ LeftAA第二十讲第二十讲第二十讲0,4J x tA x tdVr 0,4J x t dVR tt r c,J x tx ,1x tJ x trxJtctr ,tJ x tJ x ttxJt ,J x txJx 0,1,4x tJ x trA x tx dVRtctr 00,44ddrx tx dVJ x tx