2017年中考数学专题复习课件锐角三角函数（共22张PPT）

1、ABbacC一：基础知识回顾一：基础知识回顾讨论：,如右图所示的Rt ABC，C=90，a=5，b=12，那么sinA= _，cosB=_， tanA = _,tanB=.135ACBcb=12a=5135125512你想起来了吗？你想起来了吗？我们学习过哪些锐角三角函数？我们学习过哪些锐角三角函数？它们分别是怎样定义的？它们分别是怎样定义的？ 如果如果A A是是直角直角ABCABC的一个锐角，的一个锐角，则有则有A A的的对边对边A A的的邻边邻边tanAcosAA A的邻边的邻边A A的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边B C AA A的的对对边边a斜边斜边c 锐角锐角A A的正弦、余弦、

2、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的锐角三角函数锐角三角函数.1.锐角三角函数的定义锐角三角函数的定义 A的邻边的邻边 bcacbba=2.特殊角的三角函数值表特殊角的三角函数值表 304560 sin cos tan 212 22 22 23 32 23 32 22 2213 33 331角度角度逐渐逐渐增大增大正弦值逐正弦值逐渐增大渐增大余弦值逐余弦值逐渐减小渐减小正切值正切值逐渐增逐渐增大大锐角的正弦值、余弦值有无变化范围？sincos那正切值呢？那正切值呢？tan03、仰角和俯角、仰角和俯角、铅铅直直线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角方向角、坡度、坡比方向角、坡度

3、、坡比如图：点如图：点A在在O的北偏东的北偏东30点点B在点在点O的南偏西的南偏西45（西（西南方向）南方向）3045BOA东东西西北北南南二：中考常见题型二：中考常见题型Aatan1,在ABC中，C=90，那么下列关系中不正确的是( )A.sinAtanA B,b=atanB C,b= D,c=asinA2,如图所示，在RtABC中， C=90，BC=4，AC=3，CDAB于D，设ACD= , 则cos =( )A, B, C, D, ABCBACabcD54433453DA（一）：三角函数定义的运用（一）：三角函数定义的运用看谁说得看谁说得又快又准又快又准4 4，如图所示的，如图所示的O

4、O中，中，ADAD是直径，且是直径，且AD=3AD=3，AC=2AC=2，则，则sinBsinB的值是（的值是（ ）32仔细想想看ACBOD3,3,直角三角形的两条边长分别为直角三角形的两条边长分别为3 3和和4 4，则较小锐角的正切值是（则较小锐角的正切值是（ ）4337或注意角度的转化注意角度的转化3434（二），特殊角三角函数的计算（二），特殊角三角函数的计算tan30 tan60 cos230+231)23(122321（1）已知在）已知在ABC中中cosA= ,sinB= ,那么那么ABC的形状的形状是（是（ ）A，锐角三角形，锐角三角形 B，直角三角形，直角三角形 C，钝角三角形，

5、钝角三角形 D，不确定，不确定C C2) 160(sin23411度数。的，求，于点中，如图所示，在CSSCBACEDDBCADABCDECABC4DECBA1.1.在在ABCABC中，中， C=90C=900 0，AC=8cmAC=8cm，ABAB的垂的垂直平分线直平分线MNMN交交ACAC于于D D，连接连接BDBD，若若。求BCBDC,53cosABNCDM解:在在DBCDBC中，中， C=90C=900 0 = =cosBDCcosBDC= =35可设DC=3Xcm ,BD=5Xcm,则BC=4Xcm ABAB的垂直平分线的垂直平分线MNMN交交ACAC于于D,AD=BD=5XcmD,

6、AD=BD=5XcmAC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=AD+CD=5X+3X=8X(cm)AC=8cm 8x=8 x=1 BC=4mAC=8cm 8x=8 x=1 BC=4mBDDC2，在，在RtABC中，中，C=90斜边斜边AB=2，直角边直角边AC=1，ABC=30,延长延长CB到到D，使使AB=BD，连接，连接AD，你能求，你能求tan15的值吗？的值吗？CDBA仿照上面的方案，你能求出仿照上面的方案，你能求出tan22.5吗？吗？2.如图，两张如图，两张等宽等宽的纸条交叉重叠在一起，的纸条交叉重叠在一起，猜想重叠部分的四边形猜想重叠部分的四边形ABCD是什么形状？是什么形

7、状？说说你的理由。说说你的理由。ABCDF FE E2. 若若 且且B=90 A，则，则sinB=_3. 在在ABC中，中， A、 B都是锐角，且都是锐角，且sinA=cosB，那么，那么 ABC一定是一定是_三角形三角形3cos2A 32直角直角练习巩固练习巩固1. 分别求出图中分别求出图中A的正弦值、余弦值和正切值的正弦值、余弦值和正切值ACBACBACB2662621.填空：填空： 若若 ，则，则 _度；若 则_度；若 ,则_度tan31cos21tan3604530练习巩固练习巩固2 2，如图所示的，如图所示的O O中，中，ADAD是直径，且是直径，且AD=3AD=3，AC=2AC=2，则，则sinBsinB的值是（的值是（ ）32仔细想想看ACBOD1,1,直角三角形的两条边长分别为直角三角形的两条边长分别为3 3和和4 4，则较小，则较