弧长与扇形面积练习题

1、姓名_成绩_1已知圆锥的高是cm30，母线长是cm50，则圆锥的侧面积是.2.如图，四边形OABC为菱形，点B、C 在以点O 为圆心的EF上，若OA=1，1=2，则扇形OEF的面积为_3.如图1，扇形AOB中，OA=10， AOB=36。若固定B 点，将此扇形依 顺时针方向旋转，得一新扇形AOB， 其中A 点在BO上，如图2 所示，则O点旋转至O点所经过的轨迹长度 _ 44. 现有一个圆心角为90，半径为cm8的扇形纸片，用它恰好围成一个圆锥的侧面（接缝忽略不计）.该圆锥底面圆的半径为_5. 如图，有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等

2、，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3AB.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A， 求双曲线的解析式； (2)若把含30的直角三角板绕点O按顺时针方向旋转后， 斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).AOBCDAxy E F O A B C?2?1ABOABOAO图1图2姓名_成绩_2010年_月_日1、已知圆锥的底面半径是3cm，母线长为6cm，则侧面积为_cm2 （结果保留）2、已知圆锥的底面半径为3，侧面积为15，则这个圆锥的高为3、已知扇形的圆心角为120，半径为15cm，则扇形的弧长为cm（结果保留） 4、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去三

3、分之一圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠） ，那么这个圆锥的高为_5、如图，扇形OAB，AOB=90，P 与OA、OB分别相切于点F、E，并且与弧AB切于点C，则扇形OAB 的面积与P的面积比是6、如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm求图中阴影部分的面积.OEBACD（第4题）剪去1、如图，AB是O 的直径，弦DE垂直平分半径OA，C 为垂足，弦DF与半径OB相交于点P，连结EF、EO，若32DE，45DPA。（1）求O 的半径;（2）求图中阴影部分的面积。2、如图，已知在O 中，AB=

4、43，AC是O 的直径，ACBD于F，A=30（1）求图中阴影部分的面积；（2）若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径3、如图，O 的半径等于1，弦AB和半径OC互相平分于点M.求扇形OACB的面积（结果保留）4、如图，正方形ABCD边长为4，以BC为直径的半圆O 交对角线BD于E则直线CD与O 的位置关系是 ，阴影部分面积为(结果保留)5 5、如图，菱形ABCD中，AB=2 ，C=60,菱形ABCD在直线l 上向右作无滑动的翻滚，每绕着一个顶点旋转60叫一次操作，则经过36次这样的操作菱形中心O 所经过的路径总长为(结果保留)ACOPBFED第1 题F第2题图ABC

5、DOE（第4题）OABC(第5题)lD（83+4）6、将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部分（阴影）的量角器弧（AB）对应的圆心角（AOB）为120，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，则图中阴影部分的面积为。CA （163 2）cm2B （83 2）cm2C （1632 3）cm2D （832 3）cm2（2010年福建省晋江市）已知： 如图， 有一块含30的直角三角板OAB的直角边长BO的长恰与另一块等腰直角三角板ODC的斜边OC的长相等，把该套三角板放置在平面直角坐标系中，且3AB.(1)若双曲线的一个分支恰好经过点A，求双曲线的解析式；(2)若把含30的直角三角板绕点O

6、按顺时针方向旋转后，斜边OA恰好与x轴重叠，点A落在点A，试求图中阴影部分的面积(结果保留).【关键词】反比例函数、扇形面积答案：解：(1) 在OBARt中，30AOB，3AB，ABOBAOB cot，3330cot ABOB，点33, 3A设双曲线的解析式为0kxky333k，39k，则双曲线的解析式为xy39(2) 在OBARt中，30AOB，3AB，OAABAOB sin，OA330sin，6OA.由题意得：60AOC，63606602AOAS扇形在OCDRt中，45DOC，33 OBOC，263223345cos OCOD.427263212122ODSODC.27S64ODCAOAS

7、S阴扇形AOBCDAxy8、 （2010 年门头沟区） 如图，有一块半圆形钢板，直径AB=20cm，计划将此钢板切割成下底为AB的等腰梯形，上底CD的端点在圆周上，且CD=10cm求图中阴影部分的面积.【关键词】圆、梯形、阴影部分面积【答案】解：连结OC，OD，过点O 作OECD于点E.1 分OECD，CE=DE=5,OE=2222105COCE=5 3,2 分OED=90,DE=OD21,DOE=30, DOC=60.3503601060S2扇形(cm2) 3 分SOCD=12OECD= 25 3 (cm2)4 分S阴影= S扇形SOCD= (50325 3) cm2阴影部分的面积为(50325 3) cm2.（2010年宁波市） 。解： （1）直径ABDE321DECEDE平分AOOEAO