平行线的证明折叠三角板问题专题

1、1将一副三角板ABC如图放置，使点A在DE上，BCDE，其中，则E30°，则AFC的度数是 2如图，将一副直角三角板在同一平面内按图示摆放，DEF的直角顶点在ABC的直角边AC上，A30°，E45°若ABEF，则FDC 3已知将一块直角三角板DEF放置在ABC上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C过点A作直线MNDE，若ACD20°，则CAM 4如图，一副三角板如图摆放，若l9°448，则2 5把一副直角三角尺按如图所示的方式摆放在一起，其中E90°，C90°，A45°，D30°，则1

2、+2 6两块含30°角的三角尺叠放如图所示，现固定三角尺ABC不动，将三角尺DEC绕顶点C顺时针转动，使两块三角尺至少有一个组边互相平行，且点D在直线BC的上方，则BCD所有可能符合的度数为 7如图，将一副三角板按如图所示放置，CABDAE90°，C45°，E30°，则下列结论中：1345°；若AD平分CAB，则有BCAE；若AB平分DAE，则有BCAE；若322，则C4；其中结论正确的选项有 8将一块三角板ABC（BAC90°，ABC30°）按如图方式放置，使A，B两点分别落在直线m，n上对于给出的四个条件：125.5&#

3、176;，255°30'；221；1+290°；ACB1+2；ABC21能判断直线mn的有 （填序号）9两块不同的三角板按如图所示摆放，两个直角顶点C重合，A60o，D45o接着保持三角板ABC不动，将三角板CDE绕着点C旋转，但保证点D在直线AC的上方，若三角板CDE有一条边与斜边AB平行，则ACD 10如图，AD，CE为ABC的角平分线且交于O点，DAC30°，ECA35°，则AOB 11如图，在ABC中，B与C的平分线交于点P若BPC108°，则A的度数为 12如图，点O是三角形内角平分线的交点，点I是三角形外角平分线的交点，则O

4、与I的数量关系是 13如图，在ABC中，A80°，ABC与ACD的平分线交于点A1，得A1；A1BC与A1CD的平分线相交于点A2，得A2；A7BC与A7CD的平分线相交于点A8，得A8，则A8的度数为 °14如图，在ABC中，B60°，BAC与BCA的三等分线分别交于点D、E两点，则ADC的度数是 15如图，在ABC中，BD，CE分是AC、AB边上的高，且相交于点F，若ABC50°，ACB70°，则BFC的度数为 16如图，在ABC中，BF、BE分别平分ABC和ABC的外角，EF8，EFBC，则BG 17如图，2365°，要使直线a

5、b，则1 度18在ABC中，BA+5°，C3B15°，则A的度数为 19在ABC中，BAC100°，ABC50°，点D在BC边上，连结AD，若ABD为直角三角形，则ADC的度数为 20在ABC中，将B、C按如图所示方式折叠，点B、C均落于边BC上一点G处，线段MN、EF为折痕若A82°，则MGE °21如图，在ABC中，C78°，沿图中虚线截去C，则1+2 22如图，把ABC纸片沿DE折叠，使点A落在图中的A'处，若A29°，BDA'90°，则A'EC的大小为 23如图，将一张三角

6、形纸片ABC的一角折叠，使点A落在ABC外的A'处，折痕为DE如果A，CEA，BDA'，那么，三个角的关系是 24如图，直线ABCD，直线l与直线AB、CD相交于点E、F，P是射线EA上的一个动点（不包括端点E），将EFP沿PF折叠，便顶点E落在点Q处若PEF54°，且CFQCFP，则PFE的度数是 25如图，把一张纸片ABC进行折叠，使点A落在BC上的点F处，折痕为DE，点D，点E分别在AB和AC上，DEBC，若B75°，则BDF的度数为 26如图，ABE和ACD是ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若BAC140°，则a的度

7、数是 27如图，ABC中，A70°，B50°，点M，N分别是BC，AB上的动点，沿MN所在的直线折叠B，使点B的对应点B'落在AC上若MB'C为直角三角形，则MNB'的度数为 28如图，在ABC中，AD是高，AE是角平分线，B70°，DAE10°，求C的度数29（1）如图，在三角形纸片ABC中A64°，B76°，将纸片的一角折叠，使点C落在ABC内部，折痕为MN如果117°，求2的度数；（2）小明在（1）的解题过程中发现1+22C，小明的这个发现对任意的三角形都成立吗？请说明理由30如图，点E在直线DF上，点B在直线AC上，若AGBEHF，CD试说明：AF请同学们补充下面的解答过程，并填空（理由或数学式）解：AGBDGF （ ）AGBEHF（已知）DGFEHF （ ） （ ）D （ ）DC（已知） C （ ） （ ）AF （ ）31如图所示，在ABC中，AE、BF是角平分线，它们相交于点O，AD是高，BAC80°，C54°，求DAC、BOA的度数32阅读并完成下列证明：如图，ABCD，B55°，D125°，求证：BCDE证明：ABCD（ ），CB（ ），又B55°（ ），C °（ ），D125°（ ）， ，B