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文档简介

1、空间两点间的距离公式习题一、选择题1、点B是点A(1,2,3在坐标平面yoz内的射影,则OB等于( 2、到定点(1,0,0的距离小于或等于1的点的集合是(A (x,y,z|(x-12+y2+z21B (x,y,z|(x-12+y2+z2=1C (x,y,z|(x-1+y+z=1D (x,y,z|x2+y2+z213、点P(x,y,z满足 ,则点P在(A 以点(1,1,-1为圆心,以2为半径的圆上B 以点(1,1,-1为中心,以2为棱长的正方体上C 以点(1,1,-1为球心,以2为半径的球面上D 无法确定4、已知三点A(-1,0,1,B(2,4,3,C(5,8,5,则(A 三点构成等腰三角形B

2、三点构成直角三角形C 三点构成等腰直角三角形D 三点构不成三角形5、已知A(1-t,1-t,t,B(2,t,t,则A、B两点间的距离的最小值是( D 11 56、点P(1,3,5关于原点对称的点/P的坐标是(A、(-1,-3,-5B、(-1,-3,5C、(1,-3,5D、(-1,3,57、点B是点A(1,2,3在坐标平面yOz内的射影,则OB等于( A C、二、填空题8、已知空间两点A(-3,-1,1,B(-2,2,3,在Oz轴上有一点C,它与A、B两点的距离相等,则C点的坐标是_。的三顶点分别为A(3,1,2,B(4,-2,-2,C(0,5,1,则BC边上的中9、已知ABC线长为_。10、若

3、P(x,y,z到A(1,0,1,B(2,1,0两点的距离相等,则x,y,z满足的关系式是-。11、在z轴上与点A(-4,1,7和点B(3,5,-2等距离的点C的坐标为-。12、已知点P在z轴上,且满足|PO|=1(O是坐标原点,则点P到点A(1,1,1的距离是-。三、解答题13、球到两定点A(2,3,0,B(5,1,0距离相等的点P的坐标满足的条件。14、已知A(1,0,1,B(2,-1,0,求线段AB的中垂面的方程15、若点G到ABC三个顶点的距离的平方和最小,则点G就为ABC的重心。已知ABC的三个顶点分别为A(3,3,1,B(1,0,5,C(-1,3,-3,求ABC的重心的坐标。答案:一

4、、选择题1、B;2、A;3、C;4、D ;5、C;6、A;7、B二、填空题8、3 (0,0,29、30 210、2x+2y-2z-3=011、(0,0,149 12三、解答题13、解:设P(x,y,z,则PA= PB= PA=PB 化简得:6x-4y-13=0点P满足的条件为6x-4y-13=0。14、解:设P(x,y,z为线段AB的中垂面上任意一点,则有PA=PB 化简得:2x-2y-2z=315、解:设重心G的坐标为(x,y,z,则|GA|2+|GB|2+|GC|2=(x-32+(y-32+(z-12+(x-12+y2+(z-52+(x+12+(y-32+(z+32=3(x-12+3(y-2

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