第二讲金属的晶体结构

1、第二讲 金属的晶体结构第二节 金属的晶体结构一、主要内容： 晶体的特性，晶体与非晶体的区别三种典型的金属晶体结构，原子半径，致密度，配位数晶向指数和晶面指数晶体的各向异性金属的多晶型性二、要点金属原子堆垛模型，晶格，晶胞，晶格常数三种典型的晶体结构，晶体中的间隙，间隙半径，间隙的大小，晶向，晶面的概念，晶向指数，晶面指数的表示方法， 三、方法说明：通过讲解与模型演示，使学生对晶体有一个清楚的认识。说明晶向指数，晶面指数表示的是一组平行的晶面和晶向。晶带，晶带轴的概念，晶面间距的计算，晶体中原子的堆垛方式，晶面上原子的排列，晶向上原子的排列，不同晶向、晶面原子的密度。单晶体的各向异性，多晶体的伪

2、等向性，某些金属的多晶型性。难点：是晶体中的间隙不易描述清楚，应用模型演示。重点：是晶格常数，晶向指数和晶面指数。授课内容：一、晶体的特性1、晶体是由许多质点（包括原子、离子或分子）在三维空间作有规则的周期性重复排列而构成的固体。非晶体则不呈这种周期性的规则排列。2、晶体与非晶体的区别：a.根本区别：质点是否在三维空间作有规则的周期性重复排列。b.晶体熔化时具有固定的熔点,而非晶体无明显熔点,只存在一个软化温度范围。c. 晶体具有各向异性,非晶体呈各向同性。3、单晶体与多晶体的区别a单晶体 质点按同一取向排列。由一个核心（称为晶核）生长而成的晶体b多晶体 通常由许多不同位向的小晶体(晶粒)所组

3、成。c多晶体晶粒与晶粒之间的界面称为晶界, 多晶体材料一般显示出各向同性假等向性。强调说明：金属通常是多晶体。图1.2 多晶体金属中晶粒位向示意图二、晶格和晶胞1、原子堆垛模型：假设理想晶体中的原子都是固定不动的刚球，那么晶体即由这些刚球堆垛而成。2、晶格：为了清楚的表明原子在空间排列的规律性将它们抽象为纯粹的几何点，成为阵点或结点。为了观察方便做许多平行的直线将这些阵点连接起来，构成一个三维的空间格架，用以描述晶体中原子排列规律的空间格架叫晶格。（点阵，晶格，晶体结构）3、晶胞：从晶格中选取一个能够完全反映晶格特征的最小的几何单元，来分析晶体中原子排列的规律性，这个最小的几何单元叫晶胞。4、

4、晶格常数：晶胞的棱边长度一般称为晶格常数 晶胞的棱间夹角叫轴间夹角。三、3种典型的金属晶体结构1、面心立方 A1或fcc 2、体心立方 A2或bcc 3、密排六方 A3或hcp 三种典型金属晶体结构的特征：一）体心立方晶格 1、晶胞中的原子个数体心立方晶体每个角上的原子只有个属于这个晶胞,晶胞中心原子完全属于这个晶胞,所以体心立方晶胞中的原子数为。2、原子半径原子沿立方体对角线紧密接触.设晶格常数为 ,则立方体对角线长度为 ,等于4个原子半径,所以体心立方晶胞中的原子半径 .3、配位数配位数：指晶体结构中与任一个原子最近的原子的数目.体心立方晶格的配位数位8.4、致密度体心立方晶格的致密度为:

5、5、原子堆垛方式原子面的空隙是有四个原子所构成的,原子排列的紧密程度较差,通常称为次密排面.原子堆垛方式为ababab.7、晶体中的间隙体心立方晶格有两种间隙,一种是八面体间隙,另一种是四面体间隙,如右图所示:1>八面体间隙间隙原子半径的计算:体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等,为不对称的扁八面体间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为,所以间隙半径为 2>四面体间隙间隙原子半径的计算:体心立方晶格四面体间隙的棱边长度不全相等,为不对称的间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径

6、为.二）面心立方晶格1、晶胞中的原子数面心立方晶体每个角上的原子只有个属于这个晶胞,六个面中心的原子只有属于这个晶胞,所以面心立方晶胞中的原子数为。2、原子半径在面心立方晶胞中,只有沿着晶胞六个面的对角线方向,原子是互相接触的,面对角线的长度为 .它与4个原子半径的长度相等,所以面心立方晶胞的原子半径。3、配位数所谓配位数是指晶体结构中 与任一个原子最近的原子得数目.面心立方晶格的配位数位12.4、致密度面心立方晶格的致密度为:5、原子堆垛方式原子面的空隙是有三个原子所构成的,原子排列较为紧密,原子堆垛方式为abcabc.6、晶体中的间隙面心立方晶格有两种间隙,一种是八面体间隙,另一种是四面体

7、间隙,如右图所示:1）八面体间隙间隙原子半径的计算:面心立方晶格八面体间隙属于正八面体间隙.间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,原子半径为 ，所以间隙半径为: .2）四面体间隙间隙原子半径的计算:面心立方晶格四面体间隙属于正四面体间隙,间隙半径为顶点原子之间隙中心的距离减去原子半径,原子中心到间隙中心的距离皆为 ,所以间隙半径为: .三）密排六方晶格1、晶胞中的原子数在密排六方晶格中,六方柱每个角上的原子均属于六个晶胞所共有,上,下底面中心的原子同时为两个晶胞所共有,再加上晶胞内的三个原子,故晶胞中的原子数为2、原子半径在密排立方晶胞中,从上下地面可

8、以看出,两个原子半径即等于晶格常数,所以原子半径,所以原子半径 .3、配位数所谓配位数是指晶体结构中 与任一个原子最近的原子得数目.密排六方晶格的配位数位12.4致密度密排六方晶格的致密度为:四、晶向指数和晶面指数晶 向：表示的是一组相互平行、方向一致的原子列的指向。晶面：晶体中原子所构成的平面。国际上通用的是用密勒指数表示晶面及晶向。（一）晶向指数的确定1步骤 a.建立坐标系,以某一阵点为原点O,以三个棱边为坐标轴,以 晶胞边长作为坐标轴的长度单位b.作直线OP平行与待标志的晶向 或待标定晶向的直线通过坐标原点。c.确定通过原点直线上任一点的坐标值。d,将坐标值化为.最小整数并加上方括号UVW2.晶向族晶体结构中那些原子密度相同的等同晶向称为晶向族，用<UVW>表示。（二）晶面指数1步骤： 建立坐标系 确定晶面在各坐标轴上的截距 取截距的倒数，并通分，化为最小的简单整数（hkl） 2晶面族：晶体中具有等同条件（这些晶面的原子排列情况和面间距完全相同），而只是空间位向不同的各组晶面称为晶面族，用 hkl 表示。五、晶体的各向异性简单说明：六、多晶型性简单说明作业1、作图表示出立方晶系的（123）、（012）、（421）晶面和021、111、346晶向。知识点：了解晶面指数，晶向指数的表示