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1、第十三章 机械振动基础一、目的要求1、掌握建立各种类型单自由度系统振动（自由振动、阻尼振动、受迫振动）微分方程的方法及其解的表达式。理解恢复力、阻尼力和干扰力的概念。2、对各种类型振动规律有清晰的理解，会计算有关的物理量。深刻理解自由振动的固有频率（或周期）、振幅、初相位角的概念。会应用各种方法特别是能量法，求固有频率。了解阻尼对自由振动的干扰、幅频曲线、共振和放大系数的概念。3、懂得如何利用振动现象，以及消振和隔振的原理与方法。二、基本内容1基本概念单自由度系统的自由振动，计算固有频率的能量法；单自由度系统的有阻尼自由振动；单自由度系统的无阻尼受迫振动；单自由度系统的有阻尼强迫振动；转子的临

2、界转速；隔振。2主要公式（1）单自由度系统无阻尼自由振动微分方程 单自由度系统无阻尼自由振动微分方程的解 是系统的固有（圆）频率，为自由振动的振幅，为初相位。 是系统的自由振动的周期。 是系统自由振动的频率。能量法求单自由度系统无阻尼自由振动的固有频率（注意：计算最大势能时，取系统的静平衡位置为势能零点。）（2）单自由度系统有阻尼自由振动微分方程 其中式是系统的粘滞阻尼系数。小阻尼情况下（）单自由度系统有阻尼自由振动微分方程的解， 为系统的阻尼比。有阻尼自由振动的周期减幅系数对数减幅系数（3）单自由系统无阻尼受迫振动的微分方程 为激振力的力幅单自由系统无阻尼受迫振动的微分方程的解稳态解 共振的

3、条件 （4）单自由度系统有阻尼受迫振动的微分方程单自由度系统有阻尼受迫振动的微分方程的解三、重点和难点1重点（1）单自由度系统自由振动，自由振动的固有频率和求固有频率的方法。（2）单自由度受迫振动，受迫振动的幅频曲线、共振现象。2难点用能量法计算系统的固有频率时，势能零点的选择。四、教学提示1建议单自由度振动问题是研究多自由度系统振动的基础，在学习中应注意：（1）讲清如何将机械振动系统抽象为理想的力学模型弹簧质量系统，明确恢复力的概念及常见恢复力（力矩），会列各种类型单自由度系统微分方程。（2）对诸如固有频率、周期、振幅、位相和初位相等物理量，要讲清它们与那些因素有关，并熟记它们的计算公式及多种计算方法。（3）阻尼对振动的影响

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