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文档简介
1、北海市2016-2017学年度第一学期期末教学质量测查卷九年级数学(满分120分。考试时间120分钟)一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分36分;在每小题给出的四个选项中,其中只有一是正确的,多选或漏选均不得分.)1.下列图形是中心对称图形的是( )ABCD 2.下列事件中,是必然事件的是( )A. 380人中有两个人的生日在同一天 B. 两条线段可以组成一个三角形 C. 打开电视机,它正在播放新闻联播 D. 三角形的内角和等于360°3. 把方程的左边配成完全平方,正确的变形是( )A. B C D. 4. O的半径为6cm,点A到圆心O的距离为5
2、cm,那么点A与O的位置关系是( ) A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定5. 如图,AB是O的直径,点C在O上,若B=50°,则A的度数为( )A. 80º B. 60º C. 40º D. 50º 6. 二次函数y=x2的图象向右平移2个单位,得到新的函数图像的表达式是( )Ay=x2-2 By=(x-2)2 Cy=x2+2 Dy=(x+2)27. 小张抛一枚质地均匀的硬币,连续抛3次,硬币均正面朝上落地,如果他再抛第4次,那么硬币正面朝上的概率为( ) A. B. C.
3、D. 18. 关于二次函数y =2x2+3,下列说法中正确的是( ).A它的开口方向是向上B当x1时,y随x的增大而增大C它的顶点坐标是(2,3) D它的对称轴是x = -29. 如图,当刻度尺的一边与O相切时,另一边与O的两个交点处的读数如图所示(单位:cm),圆的半径是5,那么刻度尺的宽度为( )第5题图第9题图01234567891011OAcm B4 cm C3cm D2 cm10. 已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根,则实数m的取值范围为 ( )A. B. C. 且 D. 且11. 篮球比赛中,要求每两队之间都进行一场比赛,总共比赛21场,问有多少个队参加比赛? 设有x个队参加
4、比赛,则可列方程为( ) A1+x+x2=21 B. x2+2x=21 C. x(x-1)=21 D. x(x-1)=2112. 如图,在平面直角坐标系中,RtABO中,ABO=90°,OB边在x轴上,将ABO绕点B顺时针旋转60°得到CBD若点A的坐标为(-2,2),则点C的坐标为( )第12题图第18题图第16题图A(,1) B(1,) C(1,2) D(2,1)二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13. 若x=1是一元二次方程的一个根,则n的值为 _.14. 点A(1,-2)关于原点对称的点的坐标为_.15. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于
5、_cm2.16. 如图,AE,AD,BC分别切O于点E、D和点F,若AD=8cm,则ABC的周长为_cm.17. 如果圆锥的底面周长为4 cm,侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°,则该圆锥的侧面积是_cm2(结果保留)18. 如图,O的半径为2cm,弦BC与弦AD交于点E,且CED=75°,弦AB为cm,则CD的长为_cm.三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)19.(满分6分)解方程: 20.(满分6分)如图,在平面直角坐标系中,已知点B(4,2),BA轴于A (1)画出将OAB绕原点旋转180°后所得的OA1
6、B1 ,并写出点B1 的坐标;(2)将OAB平移得到O2A2B2,点A的对应点是A2(2,-4),点B的对应点B2 在坐标系中画出O2A2B2 ;并写出B2的坐标;(3)OA1B1与O2A2B2成中心对称吗?若是, 请直接写出对称中心点P的坐标 21.(满分8分) 已知:如图,在正方形ABCD中,F是AB上一点,延长CB到E,使BE=BF,连接CF并延长交AE于G(1)求证:ABECBF;(2)将ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH,请判断四边形AFCH是什么特殊四边形,并说明理由 22.(满分8分)在北海市创建全国文明城活动中,需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作
7、,其中男生8人,女生12人(1)若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员,求选到女生的概率;(2)若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人,他们准备以游戏的方式决定由谁担任,游戏规则如下:将四张牌面数字分别为2,3,4,5的扑克牌洗匀后,数字朝下放于桌面,从中任取2张,若牌面数字之和为偶数,则甲担任,否则乙担任试问这个游戏公平吗?请用树状图或列表法说明理由 23.(满分8分)我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元,购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元.(1)求甲种水果的进价为每千克多少元?(2)经市场调查发现,甲种水果每天
8、销售量y(千克)与售价m(元/千克)之间满足如图所示的函数关系,求y与m之间的函数关系;(3)在(2)的条件下,当甲种水果的售价定为多少元时,才能使每天销售甲种水果的利润最大?最大利润是多少?24.(满分10分)我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售,由于受市场影响,购房者持币观望,房地产开发商为了加快资金周转,对价格经过两次下调后,决定以每平方米4860元的均价开盘销售。(1)求平均每次下调的百分率。(2)某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房,开发商给予以下两种优惠方案以供选择:打9.8折销售;不打折,一次性送装修费每平方米80元,另送两年物业管理费,物业管理费每平方
9、米每月1.5元.试问哪种方案更优惠?25.(满分10分)如图,直径为AB的O交的两条直角边BC、CD于点E、F,且,连接BF.(1)求证CD为O的切线;(2)当CF=1且D=30°时,求AD长.AOBECFD第25题图 26.(满分10分)已知二次函数y=x2+2x+m(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点,求m的取值范围;(2)如图,二次函数的图象过点A(3,0),与y轴交于点B,求直线AB与这个二次函数的解析式;(3)在直线AB上方的抛物线上有一动点D,当D与直线AB的距离DE最大时,求点D的坐标,并求DE最大距离是多少? 参考答案一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,满分
10、36分;在每小题给出的四个选项中,其中只有一项是正确的,多选或漏选均不得分.)123456789101112BADACBABDCDB二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分)13. -3 14. (-1,2) 15. 16.16 17. 12 18. 2三、解答题(本大题共8小题,满分66分,解答应写出必要的文字说明,演算步骤或推理过程)19.(6分)解: a=2,b=3,c=-5 = 2分 4分 ; 6分20. (6分)(1)OA1B1如图所示;B1(-4,-2)2分 (2)OA2B2如图所示;B2(2,-2) 4分 (3)OA1B1与O2A2B2成中心对称,对称中心P的坐标是(-
11、1,-2)6分21. (8分)(1)证明: ,AB/CD 2分 在ABE和CBF中 ABECBF(SAS) 4分 (2)答:四边形AFCH是平行四边形理由:ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH ABEADH BE=DH 又BE=BF(已知) BF=DH(等量代换) 6分 又AB=CD(由(1)已证) AB-BF=CD-DH 即AF=CH又AB/CD 即AF/CH 四边形AFCH是平行四边形 8分22. (8分)解:(1).3分(2)画树状图.5分牌面数字之和的所有可能结果为:5,6,7,5,7,8,6,7,9,7,8,9,共12种,其中和为偶数的有:6,8,6,8,故甲参加的概率为
12、P(和为偶数),而乙参加的概率为P(和为奇数).因为,所以游戏不公平 .8分23. (8分)解:(1)设甲种水果的进价为x元/千克,则乙种水果的进价为(x-4)元/千克, 根据题意,得 2x+(x-4)=20解得 x=8 答:甲种水果进价每千克8元.2分(2)如图,设直线AB的解析式为y=km+b,将A(10,20),B(15,10)代入y=km+b中,解得 y=-2m+40.5分(3) 设每天销售甲种水果的利润为w元.由题意可得w=(m-8)(-2m+40)=-2m2+56m-320=-2(m-14)2+72 a=-2<0,当m=14时,.7分答:当售价为每千克14元时,最大利润为72
13、元.8分24. (10分)解:(1)设平均每次下调的百分率为x,则.1分6000(1-x)2=4860 .3分解得:x1=0.1, x2=1.9(不合题意,舍去). 5分平均每次下调的百分率10% . 6分(2)方案可优惠:4860×100×(10.98)=9720(元) .8分方案可优惠:100×80+100×1.5×2×12=11600(元) . 10分方案更优惠 25. (10分)(
14、1)连接OF. ,CBF=FBA. .1分OF=OB,FBO=OFB . 点A、O、B三点共线, CBF=OFB. .3分BCOF,OFC+C=180°.C=90°,OFC=90°,即OFDC. CD为O的切线. .5分(2) D=30°,CBD=60° ,CBF=DBF=CBD=30°在, FC=1,CBF=30°,BF=2CF=2.6分连接AF.AB是O的直径,AFB=90°在,ABF=30°,BF=2,AF=AB.AB2=(AB)2+BF2,即AB2=4,.8分在,D=30°,BC=,BD=2BC=2.AD=DB-AB=2-=.10分(可用不同方法解答)26(1) 当抛物线与x轴有两个交点时,>0,即4+4m>0,m>-1. .2分(2) 点A(3,0)在抛物线y=-x2+2x+m上,-9+6+m=0,m=3. 抛物线解析式为y=-x2+2x+3,且B(
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