广西北海市九年级数学上学期期末教学质量检测

1、北海市2016-2017学年度第一学期期末教学质量测查卷九年级数学（满分120分。考试时间120分钟）一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一是正确的，多选或漏选均不得分.）1.下列图形是中心对称图形的是（ ）ABCD 2.下列事件中，是必然事件的是（   ）A. 380人中有两个人的生日在同一天 B. 两条线段可以组成一个三角形 C. 打开电视机，它正在播放新闻联播 D. 三角形的内角和等于360°3. 把方程的左边配成完全平方，正确的变形是（ ）A. B C D. 4. O的半径为6cm，点A到圆心O的距离为5

2、cm，那么点A与O的位置关系是（  ） A. 点A在圆内 B. 点A在圆上 C. 点A在圆外 D. 不能确定5. 如图，AB是O的直径，点C在O上，若B=50°，则A的度数为（   ）A. 80º B. 60º C. 40º D. 50º 6. 二次函数y=x2的图象向右平移2个单位，得到新的函数图像的表达式是（ ）Ay=x2-2 By=（x-2）2 Cy=x2+2 Dy=（x+2）27. 小张抛一枚质地均匀的硬币，连续抛3次，硬币均正面朝上落地，如果他再抛第4次，那么硬币正面朝上的概率为（ ） A. B. C.

3、D. 18. 关于二次函数y =2x2+3，下列说法中正确的是（ ）.A它的开口方向是向上B当x1时，y随x的增大而增大C它的顶点坐标是（2，3） D它的对称轴是x = -29. 如图，当刻度尺的一边与O相切时，另一边与O的两个交点处的读数如图所示(单位：cm)，圆的半径是5，那么刻度尺的宽度为（ ）第5题图第9题图01234567891011OAcm B4 cm C3cm D2 cm10. 已知关于的一元二次方程有两个不等的实数根，则实数m的取值范围为 （ ）A. B. C. 且 D. 且11. 篮球比赛中，要求每两队之间都进行一场比赛，总共比赛21场，问有多少个队参加比赛？ 设有x个队参加

4、比赛，则可列方程为（ ） A1+x+x2=21 B. x2+2x=21 C. x(x-1)=21 D. x(x-1)=2112. 如图，在平面直角坐标系中，RtABO中，ABO=90°，OB边在x轴上，将ABO绕点B顺时针旋转60°得到CBD若点A的坐标为（-2，2），则点C的坐标为（ ）第12题图第18题图第16题图A（，1） B（1，） C（1，2） D（2，1）二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. 若x=1是一元二次方程的一个根，则n的值为 _.14. 点A(1，-2)关于原点对称的点的坐标为_.15. 一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于

5、_cm2.16. 如图，AE，AD，BC分别切O于点E、D和点F，若AD=8cm，则ABC的周长为_cm.17. 如果圆锥的底面周长为4 cm，侧面展开后所得的扇形的圆心角是120°，则该圆锥的侧面积是_cm2（结果保留）18. 如图，O的半径为2cm，弦BC与弦AD交于点E，且CED=75°，弦AB为cm，则CD的长为_cm.三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）19.（满分6分）解方程: 20.（满分6分）如图，在平面直角坐标系中，已知点B(4，2)，BA轴于A (1)画出将OAB绕原点旋转180°后所得的OA1

6、B1 ，并写出点B1 的坐标；(2)将OAB平移得到O2A2B2，点A的对应点是A2（2，-4），点B的对应点B2 在坐标系中画出O2A2B2 ；并写出B2的坐标；(3)OA1B1与O2A2B2成中心对称吗？若是， 请直接写出对称中心点P的坐标 21.（满分8分） 已知：如图，在正方形ABCD中，F是AB上一点，延长CB到E，使BE=BF，连接CF并延长交AE于G（1）求证：ABECBF；（2）将ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH，请判断四边形AFCH是什么特殊四边形，并说明理由 22.（满分8分）在北海市创建全国文明城活动中，需要20名志愿者担任“讲文明树新风”公益广告宣传工作

7、，其中男生8人，女生12人(1)若从这20人中随机选取一人作为“展板挂图”讲解员，求选到女生的概率；(2)若“广告策划”只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁担任，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲担任，否则乙担任试问这个游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由 23.（满分8分）我市重庆路水果市场某水果店购进甲、乙两种水果.已知1千克甲种水果的进价比1千克乙种水果的进价多4元，购进2千克甲种水果与1千克乙种水果共需20元.（1）求甲种水果的进价为每千克多少元？（2）经市场调查发现，甲种水果每天

8、销售量y(千克）与售价m（元/千克）之间满足如图所示的函数关系，求y与m之间的函数关系；（3）在（2）的条件下，当甲种水果的售价定为多少元时，才能使每天销售甲种水果的利润最大？最大利润是多少？24.（满分10分）我市某高档楼盘准备以每平方米6000元的均价对外销售，由于受市场影响，购房者持币观望，房地产开发商为了加快资金周转，对价格经过两次下调后，决定以每平方米4860元的均价开盘销售。（1）求平均每次下调的百分率。（2）某人准备以开盘价均价购买一套100平方米的住房，开发商给予以下两种优惠方案以供选择：打9.8折销售；不打折，一次性送装修费每平方米80元，另送两年物业管理费，物业管理费每平方

9、米每月1.5元.试问哪种方案更优惠？25.（满分10分）如图，直径为AB的O交的两条直角边BC、CD于点E、F，且，连接BF.（1）求证CD为O的切线；（2）当CF=1且D=30°时，求AD长.AOBECFD第25题图 26.（满分10分）已知二次函数y=x2+2x+m（1）如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；（2）如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，求直线AB与这个二次函数的解析式；（3）在直线AB上方的抛物线上有一动点D，当D与直线AB的距离DE最大时，求点D的坐标，并求DE最大距离是多少？ 参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分

10、36分；在每小题给出的四个选项中，其中只有一项是正确的，多选或漏选均不得分.）123456789101112BADACBABDCDB二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）13. -3 14. （-1,2） 15. 16.16 17. 12 18. 2三、解答题（本大题共8小题，满分66分，解答应写出必要的文字说明，演算步骤或推理过程）19.（6分）解： a=2,b=3,c=-5 = 2分 4分 ； 6分20. （6分）（1）OA1B1如图所示；B1（-4，-2）2分 （2）OA2B2如图所示；B2（2，-2） 4分 （3）OA1B1与O2A2B2成中心对称，对称中心P的坐标是（-

11、1，-2）6分21. （8分）（1）证明： ，AB/CD 2分 在ABE和CBF中 ABECBF（SAS） 4分 （2）答：四边形AFCH是平行四边形理由：ABE绕点A逆时针旋转90°得到ADH ABEADH BE=DH 又BE=BF（已知） BF=DH(等量代换) 6分 又AB=CD（由（1）已证） AB-BF=CD-DH 即AF=CH又AB/CD 即AF/CH 四边形AFCH是平行四边形 8分22. （8分）解：(1).3分(2)画树状图.5分牌面数字之和的所有可能结果为：5，6，7，5，7，8，6，7，9，7，8，9，共12种，其中和为偶数的有：6，8，6，8，故甲参加的概率为

12、P(和为偶数)，而乙参加的概率为P(和为奇数).因为，所以游戏不公平 .8分23. （8分）解：(1)设甲种水果的进价为x元/千克，则乙种水果的进价为（x-4）元/千克， 根据题意，得 2x+(x-4)=20解得 x=8 答：甲种水果进价每千克8元.2分(2)如图，设直线AB的解析式为y=km+b，将A(10,20)，B(15,10)代入y=km+b中，解得 y=-2m+40.5分（3） 设每天销售甲种水果的利润为w元.由题意可得w=(m-8)(-2m+40)=-2m2+56m-320=-2(m-14)2+72 a=-2<0，当m=14时，.7分答：当售价为每千克14元时，最大利润为72

13、元.8分24. （10分）解：（1）设平均每次下调的百分率为x，则.1分6000（1-x）2=4860  .3分解得：x1=0.1，    x2=1.9（不合题意，舍去）.  5分平均每次下调的百分率10% . 6分（2）方案可优惠：4860×100×（10.98）=9720(元) .8分方案可优惠：100×80+100×1.5×2×12=11600(元)  . 10分方案更优惠    25. （10分）(

14、1)连接OF. ，CBF=FBA. .1分OF=OB，FBO=OFB . 点A、O、B三点共线, CBF=OFB. .3分BCOF，OFC+C=180°.C=90°，OFC=90°，即OFDC. CD为O的切线. .5分(2) D=30°，CBD=60° ，CBF=DBF=CBD=30°在， FC=1，CBF=30°，BF=2CF=2.6分连接AF.AB是O的直径，AFB=90°在,ABF=30°，BF=2，AF=AB.AB2=(AB)2+BF2，即AB2=4，.8分在,D=30°，BC=，BD=2BC=2.AD=DB-AB=2-=.10分（可用不同方法解答）26(1) 当抛物线与x轴有两个交点时，>0，即4+4m>0，m>-1. .2分(2) 点A(3，0)在抛物线y=-x2+2x+m上，-9+6+m=0,m=3. 抛物线解析式为y=-x2+2x+3，且B(