探究加速度与力、质量的关系

1、第2节 实验、探究加速度与力、质量的关系名师导航知识疏理1、物体运动状态变化的快慢，也就是物体加速度的大小，与物体的_有关，还与物体_有关。2、物体的质量一定时，受力越大，其加速度就_；物体受力一定时，质量越小，加速度就_。3、探究加速度与力的定量关系时，应保持物体_不变，而探究加速度与质量的关系时，应保持物体_不变。4、测量物体的加速度可用刻度尺测量_，并用秒表测量_，由公式_算出。也可以在运动物体上安装一条通过打点计时器的纸带，根据_来测量加速度。5、在本探究实验中可以不测量加速度的具体数值，是因为我们探究的是_关系。6、在本探究实验中，我们猜想物体的加速度与它所受力成_，与质量成_。然后

2、根据实验数据作出_图象和_图象。答案：1、质量，受力的大小；2、越大，越大；3、质量，受力；4、位移，时间，纸带法；5、加速度与力和质量的比例；6、正比，反比，aF，a。疑点突破1、探究加速度与力的关系(1)探究加速度与力的关系，这个力最好是物体所受的合外力，故探究时应设法使你测出的力就是该物体受的合外力，采用案例中的设计方案时应平衡摩擦力，平衡的方法是：将木板连接打点计时器一端垫高到一个合适的角度，将连有纸带的小车在上面轻轻一推恰能匀速下滑为止。(2)将所测得的数据标在aF坐标图上后连线，所连的直线应通过尽可能多的点，不在直线上的点应均匀分布在直线两侧，这样所描的直线可能不过原点，如图4 2

3、-1。图(a)是由于平衡摩擦力时斜面倾角太小，未完全平衡摩擦力，图(b)是由于平衡摩擦力时斜面倾角太大，平衡摩擦力过度所致。2、测量加速度与质量的关系（1）测量加速度与质量的关系时应保持物体所受拉力不变，改变物体的质量得到不同质量时的加速度，在改变物体的质量时，应保持小车及中砝码的质量远远大于盘与盘中砝码的质量。这是由于当不能满足该条件时我们就不能认为小车所受拉力就是盘与盘中砝码的重力。（2）向被测量物体提供所受的恒力可采用案例中的盘与砝码，也可以用小桶装入砂粒。（3）在做图象时如果我们做am图象，那得到的图形是双曲线，不便于分析图象，而如果画图象，则得到一条直线便于我们分析。3、根据测量数据

4、所描出的点，做出的aF图象与图象，图象中的点都十分靠近某条直线，但并不严格都在一条直线上，这是因为任何实验都有误差，不管实验者多么熟练，实验多么仔细，原理多么完善，误差都是不可避免的。我们一定要尊重实验事实，如实记录实验数据，这才是一个科学的态度。千万不要为了得出想象的结果而拼凑数据。问题探究1、 以我们最常用的交通工具为例，谈谈影响你骑车时加速度的主要因素是什么？探究：研究此类问题的基本方法是变量控制法.同学们可以结合自己的经验体会通过具体的事例来谈，如男女同学分别骑同一辆自行车；或者改变自行车的载重，2、 如果你坐在一辆以恒定的牵引力在加速启动的卡车上，突然车上一个很重的货物从车尾掉下来，

5、如果不考虑司机听到声音和从观后镜看到货物，你能否知道货物已掉了？探究：开始时物体的加速情况，货物掉下车之后，车质量变小，车对地面的压力变小，地面对车的摩擦力也将变小，在牵引力不变的情况下，车受到向前的合力将变大，车子表现为突然加速.如果人在车上，在司机没有故意加速的情况下，车子突然加快，说明货物掉下车.3、 请你阐明如何研究加速度与力的关系.实验数据的分析：两种方法.方法一：设计如下的表格，把同一物体在不同力的作用下的加速度填入表格.次数123456力F加速度aF/a方法二：图象法：以a为纵坐标，以F为横坐标建立直角坐标系.图421根据分析表格中的数据和图421中的图象，可以得到结论：在误差允

6、许的范围内，质量一定时，物体的加速度与力成正比.典题精讲例1 若测得某一物体M一定时，a与F的关系的有关数据资料如表所示。根据表中数据，画出aF图象。从图象可以判定：当M一定时，a与F的关系为_.a/m·s-21.984.065.958.12F/N1.002.003.004.00思路解析若a与F成正比，则图象是一条过原点的直线。同时因实验中不可避免地出现误差，研究误差产生的原因，从而减小误差增大实验的准确性，则在误差范围内图线是一条过原点的直线即可。连线时应使直线过尽可能多的点，不在直线上的点应大致对称分布在直线两侧，离直线较远的点应视为错误数据，不予考虑。答案（1）aF图象如图4

7、2-2所示（2）由图象可知a与F成正比关系。知识导学力是改变物体运动状态的原因，质量的大小是反应物体运动状态改变难易程度的物理量，所以物体的加速度应该同时与力和质量有关。我们应该用控制变量法来研究加速度和力、质量之间的关系。即先保持质量不变，研究加速度和力之间的关系，然后再保持力不变，研究加速度与质量之间的关系。我们用控制变量法得出数据之后，需要处理这些数据来得出加速度和力、质量的关系，为直观和方便，在这里我们先择了图象法，分别作出aF图象和图象，从而得出加速度与力成正比、与质量成反比的结论。疑难导析在本实验中要注意以下几个问题：1、本实验要求分别保持质量和力不变，来测量加速度与另一个物理量的

8、关系，保持质量不变较容易，但怎样保持力不变，可以要求盘和砝码的总质量不变，至于这样做的原因，我们以后要学习到。2、本实验近似认为砝码和托盘的重力就是小车所受的合力，这就必须把小车运动过程中所受的摩擦力平衡掉，具体方法是，把木板的一端垫高，用重力沿斜面的分力来平衡摩擦力。3、本实验处理数据的方法是图象法，为什么要采用图象法呢？我们做完实验，得到数据后，可以直面的得到力越大加速度就越大，但满足这样关系的函数并不只有正比例函数，比如y=ax2+b,y也是随x的增大而增大，但我们把aF图象做出后，加速度随力的变化关系就非常明显了。4、用图象法处理数据的一般方法：先描点，然后用平滑的曲线把所描的点连接起

9、来，本实验连线时要让那条直线通过尽量多的点，不在一条直线上的点要均匀分布在直线的两侧。这样做的目的是为了减小实验中误差，类似用求平均的方法来减小误差一样。问题导思提示：自行车载着重物时的总的质量比不载重物时的质量要大.在相同的蹬力的作用下，载着重物的自行车获得的加速度比不载重物的自行车的加速度要小，也就是载着重物的自行车的速度改变较慢，所以，载着重物的自行车启动较慢.提示：根据牛顿第二定律，物体的质量减小或所受合外力增大都会使物体的加速度增大。提示：保持物体的质量不变，测量物体在不同力的作用下的加速度，用图象法处理实验得到的数据，分析加速度和力的关系.典题导考【绿色通道】先根据题目中所给的数据

10、在图象中描点，然后画一条直线，让它通过尽量多的点，通不过的点要大致分布在这条直线的两侧，同时注意把离这条直线太远的点舍掉。典题变式如图4 2-3所示，甲、乙两同学用同一实验装置探究加速度a与F的关系，分别得出不同的图象，则甲、乙同学实验时选取的_不同，且大小关系是_。a 乙 甲 O F图4 2 3答案：车和砝码的质量，M乙 < M甲例2、若测得某一物体受力F一定时，a与M的关系数据如下表所示a(m·s-2)2.042.663.233.981/M(kg-1)2.001.501.251.00(1) 根据表中所列数据，画出a-图象。(2) 由a-图象关系可知，当F一定时，a与M成_关

11、系。思路解析要画 a-图象，需先求出对应的，其数据分别为0.50、0.67、0.80和1.00。然后描点、连线，得到图象如图424所示。 【绿色通道】本例题同样用图象法研究了加速度与质量之间的关系，我们并没有作出aM的图象，而是做出的图象，这样 得出的图象是一条直线。典题变式在探究“加速度与力和质量”的关系的实验中，下列说法中正确的是 （ ）A、为了减小实验误差，悬挂物的质量应远小于小车和砝码的质量B、为减小小车、纸带受到摩擦力对实验的影响，需把小车运动平板起始端略垫高C、实验结果采用描点法画图象，是为了减小误差D、实验结果采用坐标作图，是为了根据图象直观地作出判断答案：ABD自主广场我夯基

12、我达标1、静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力作用，在力刚开始作用的瞬间，下列说法中正确的是A、物体立即获得加速度和速度B、物体立即获得速度，但加速度仍为零C、物体立即获得加速度，但速度仍为零D、物体的速度和加速度均为零解析：只要物体所受的合力不为零，物体就立即产生加速度，但不能立即使速度变化，故C正确。2、图4.25是根据探究加速度与力的关系的实验数据描绘的aF图象，下列说法正确的是A、三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量相同B三条倾斜直线所对应的滑块和橡皮泥的质量不同直线所对应的滑块和橡皮泥的质量最大、直线所对应的滑块和橡皮沿线的质量最大解析：由图象知F相同时，对应的加速度大小a1

13、>a2>a3,根据F相同时，加速度与质量成反比，所以m1<m2<m3,故B、D正确。答案：BD、表4- -2-6是探究牛顿第二定律实验所得到的数据。表4- -2-6质量m/kg受力F/N加速度a/(m·s-2)0.50.250.501.001.01.5若利用前三组数据探究加速度与受力的关系，则2、3组数据中物体的质量分别为_、_；若利用后三组数据探究加速度与物体质量的关系，则4、5组数据中物体所受的力分别为_,_.解析：探究加速度与受力的关系，应保持质量不变，因此2、3组质量应与第1组质量相同；探究加速度与物体质量的关系时，应保持物体的受力不变，即4、5组受力

14、应与第3组受力相同。答案：0.5kg 0.5kg 1.00N 1.00N4、实验中保持滑块质量不变，改变滑块受力时，测出滑块在相等时间内由静止开始运动的位移x。以小车的受力为横坐标，以小车的位移x为纵坐标作图，得出的图象应是_，得出实验结论应是_.。解析：根据匀变速直线运动2，即xa,若xF为过原点的直线，则说明aF。答案：过原点的直线 物体的加速度与物体所受的合力成正比5、实验台上备有下列器材：A、打点计时器、纸带及复写纸片；B、附有定滑轮的长木板C、小车；D、砝码；E、钩码；F、小桶、细绳、沙；G、两根导线；H、秒表；I、天平（附砝码）；J、刻度尺；K、弹簧秤；L、6V蓄电池；M、学生电源

15、；N、小木板；O、铁架台。为探究加速度与力的质量的关系，选用的器材是 。答案：A、B、C、D、F、G、I、J、M、N我综合 我发展6、某同学在探究加速度与力的关系时采用了图4 2-7所示的装置，把装有定滑轮的和木板放置于水平桌面上，一细绳绕过定滑轮一端悬挂一重物，另一端系在小车上，他认为物块的重力的大小即为小车受到的合外力大小。他的想法对吗？如果不对，错在哪里，就座怎样？解析：他的想法是不对的。因为在小物块重力作用下，小物块的重力不仅使小车产生了加速度，也使物块产生了加速度，并且，小车在前进时还受到木板对它的摩擦力，这个摩擦力是不能忽略的，设其大小为f，则小车受到的合外力其实是FTf（FT为细

16、绳的拉力）。答案：不对7、在探究滑块的加速度a与滑块的质量关系时，保持滑块的受力不变，测出滑块的质量不同时，滑块在相等时间内从静止开始运动的位移x，数据见表4 2-8。请利用表中数据在方格纸上选择合适的坐标和刻度作图（图4 2-9为坐标纸），由图象得出实验结论为_.解析：如图4 2-10所示，以位移x为纵坐标，为横坐标建立直角坐标系。求出对应质量的倒数分别为0.50、0.40、0.33、0.29(单位：)，作图象。图4 2-10由图象知x 又由滑块做初速为零的匀变速直线运动，知x=at2得xa 由式 得a 即物体的加速度与物体的质量成反比。8、某同学在探究加速度a与物体的受力F及物体的质量m之

17、间的关系时，分别保持物体的质量和物体的受力不变，测出了表4.27所示的两组数据，请在图4.211（a）、（b）所示的坐标纸上选取合适的坐标和刻度分别做出aF图象和a1/m图象。 表4.27F/N0.140.280.430.550.71a/(m/s2)0.200.400.590.820.98m/kg0.500.400.300.250.20a/(m/s2)0.440.560.730.891.08答案：图象如图所示 物体的加速度与物体的质量成反比。解析：注意格数与刻度的关系。答案：如图（a）、（b）所示我创新 我超越10、1986年1月28日美国“挑战者”号航天飞机失事。损失数十亿美元，机上7名宇航

18、员，包括一位中学教师麦考利夫全部遇难。根据你查阅的资料和调查了解的情况及所学的力学知识，试分析造成人造航天史上最悲惨一幕的力学原因。提示：经在图书馆查阅资料和向有关人士调查了解后知道，失事的主要原因是火箭助推器的调压密封图弹性功能失效，导致燃料泄露继而引起爆炸。密封图就是利用橡胶的弹性，在两个坚固的固体表面起密封作用，如下图所示。因橡胶老化受温度影响，会使橡胶的F-x（即弹力形变）曲线改变，在同样负荷下橡胶会提前进入失去弹性（弹性限度之外）的区域丧失弹性功能、与密封作用。“挑战者”号发射当天气温很低，只有-40C，此时橡胶的力学特性发生改变如下图所示，这样，被压缩的橡胶缺少足够的弹性恢复力来抵抗助推器内的高压气体，造成高压气体外泄，从而酿成人类