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文档简介

1、2.3.1 等腰三角形（1）【教学目标】1、掌握等腰三角形的性质及等边三角形的性质。2、能简单运用等腰三角形的性质解决问题。【教学重点】等腰三角形的性质及应用【教学难点】等腰三角形性质的论证及辅助线的作法【教学过程】1、 新课导入1、有两条边相等的三角形叫等腰三角形，你知道有什么性质吗？2、将一个等腰三角形的纸片对折，使两腰能重合，观察其中重合的边与角，你发现等腰三角形有什么性质？二、自主探究阅读P61P62，完成：1、 完成P61页 探究2、等腰三角形的性质：对称性： 边的性质： 底角性质： ABDC底边上的高，中线，顶角平分线性质： 几何语言描述性质12在ABC中， AB=CD (等边对等

2、角) 几何语言描述性质（1）在ABC中，AB=AC,BD=DC, ADBC . (等腰三角形三线合一)（2）在ABC中，AB=AC,1=2. ADBC (等腰三角形三线合一)（3）在ABC中，AB=AC BD=DC,1=2. (等腰三角形三线合一)3、等边三角形的性质对称性： 边的性质： 角的性质： 各边上的高，中线，对应角平分线性质： 三、应用迁移（一）典例精析例1ABDCE、已知：如图，在ABC中，AB=AC,点D，E在边BC上，且AD=AE求证：BD=CE。【题后交流与反思】要能作出辅助线，要做到几点：（1）心中有图，对于等腰三角形的性质非常熟悉，这里如果不作辅助线，只想到B=C，显然对

3、于结论没有帮助，但是如果想到三线合一，作出对称轴，则问题就好办了。(2)学习把条件和结论关联起来，以前的一些简单的问题都是直接就从条件能够推导出结论，而本题则要想如何把“等腰”这个条件和BDCE关联，答案是作AF，借助BFCF有及 达到目的。例2、 一个等腰三角形的周长为 18 cm.（1）已知腰长是底边长的2 倍，求各边的长.（2）已知其中一边长为4 cm， 求其它两边长.3、完成教材P63页，议一议。（二）练习反馈1、完成教材P63页，练习1、21、等腰三角形一个角是40°，则另两个角的度数是 等腰三角形一个角是100°，则另两个角的度数是 2、等腰三角形的两边长分别是3和4，则周长为 等腰三角形的两边长分别是3和6，则周长为 3、一个等腰三角形， 周长为 20 cm，三角形的一边长 6 cm， 求其它两边长. 四、归纳小结 1、等腰三角形有什么性质？等边三角形呢？2、回顾等腰三角形和等边三角形性质的探求过程，你学到了什么？五、巩固提升BCDA如图所示，已知：在中，在上，且，求 各角的度数。（设为

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