大连高三数学一模文

1、2013年一模测试数 学（文科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，其中第II卷第22题第24题为选考题，其它题为必考题考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回球的表面积公式：，其中表示球的表面积，表示球的半径第I卷一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1设集合，若，则的值为（ ）A0 B1 C D2设复数，则为（ ） A1 B C D 3. 计算的结果等于（ ）A. B. C. D.4. 某市有400家超市，其中大型超市有40家，中型超市有120家，小型超市有240

2、家为了掌握各超市的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本若采用分层抽样的方法，抽取的中型超市数是（ ）A.4 B.6 C.7 D.12 5. 已知均为单位向量，且，则与的夹角为（ ）A B C D6. 若曲线上相异两点关于直线对称，则的值为()A1 B2 C3 D47如图，网格纸是边长为1的小正方形，在其上用粗线画出了某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ） A. 4 B. 8 C. 16 D. 208. 已知函数的图象（部分）如图所示，则分别为 （ ） A BC D9运行如图所示的算法框图，则输出的结果S为（ ）A1 B1C2 D210下列说法正确的是（ ）A，均有B命题“使得”的否定是

3、：“，均有”C“”是“函数为奇函数”的充要条件D，使得成立11已知两点均在焦点为的抛物线上，若，线段的中点到直线的距离为1，则的值为（ ）A1 B1或3 C2 D2或612定义在上的函数满足，为的导函数，已知的图象如图所示，且有且只有一个零点，若非负实数满足，则的取值范围是（ ）A B C D第II卷本卷包括必考题和选考题两部分，第13题第21题为必考题，每个试题考生都必须做答第22题第24题为选考题，考生根据要求做答二.填空题:（本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答卷卡的相应位置上）13.已知三个内角、，且，则的值为 14. 已知双曲线：，为轴上一动点，经过的直线与双曲线有且只

4、有一个交点，则双曲线的离心率为 15在球面上有四个点、，如果、两两互相垂直，且则这个球的表面积为 16已知函数，且具有以下性质：； ；在区间0，2上为增函数，则对于下述命题：（）的图象关于原点对称 ； （）为周期函数，且4是一个周期；（）在区间2，4上为减函数所有正确命题的序号为 三.解答题：(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分). 已知各项均为正数的数列满足,（）求证：数列是等差数列；（）求数列前项和18(本小题满分12分)某工厂用甲、乙两种不同工艺生产一大批同一种零件，零件尺寸均在（单位：）之间的零件，把零件尺寸在的记为一等品，尺寸在的

5、记为二等品，尺寸在的记为三等品，现从甲、乙工艺生产的零件中各随机抽取100件产品，所得零件尺寸的频率分布直方图如图所示：（）根据上述数据完成下列列联表，根据此数据你认为选择不同的工艺与生产出一等品是否有关？甲工艺乙工艺合计一等品非一等品合计0.050.013.8416.635附：，（）若一等品、二等品、三等品的单件利润分别为30元、20元、15元，求出上述甲工艺所抽取的100件产品的单件利润的平均数.19(本小题满分12分) 如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，底面边长为2，侧棱长为，为中点（）求证；平面；（）三棱锥的体积20. （本小题满分12分）设离心率的椭圆的左、右焦点分别为，是轴正半轴

6、上一点，以为直径的圆经过椭圆短轴端点，且该圆和直线相切，过点直线椭圆相交于相异两点、（）求椭圆的方程；（）若相异两点关于轴对称，直线交轴与点，求点坐标21.（本小题满分12分）已知，函数（）当时，求函数的单调区间；（）若有两个极值点，求的取值范围请考生在22，23，24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑22（本小题满分10分）选修41：几何证明选讲如图，已知圆上的，过点的圆的切线与的延长线交于点（）证明：；（）若，求的长.23（本小题满分10分）选修44：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线 的参数方程为（为参数），是上的点，线段的中点在上()求和的公共弦长；()在以为极