数学北师大版八年级下册一元一次不等式组及应用复习

1、.2017 年年 中中 考考 数数 学学第一轮基础复习第一轮基础复习 冶冶 伟伟 科科.考纲要求考纲要求1. 会解一元一次不等式并在数轴上表示出会解一元一次不等式并在数轴上表示出解集；解集；2. 会解由两个一元一次不等式组成的不等会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并用数轴确定解集式组，并用数轴确定解集.3. 能根据具体问题中的数量关系，列出一能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的实际问题；元一次不等式，解决简单的实际问题；4. 能根据具体问题中的数量关系，列出一能根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式组，解决简单的实际问题元一次不等式组，解决简单的实际问题.考情

2、分析考情分析近近五五年年宁宁夏夏中中考考情情况况年份年份考查点考查点题型题型难易度难易度20122012年年解一元一次不等式组解一元一次不等式组( (第第1919题题6 6分分) )解答题解答题容易容易20132013年年一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集( (第第1010、1616题题6 6分分) )填空题填空题中等中等20142014年年一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集及数轴表示及数轴表示( (第第2 2题题3 3分分) )选择题选择题容易容易20152015年年解一元一次不等式组解一元一次不等式组( (第第1818题题6 6分分) )解答题解答题容易容易201620

3、16年年解一元一次不等式组解一元一次不等式组( (第第1717题题6 6分分) )解答题解答题容易容易.考情分析（应用）考情分析（应用）近近五五年年宁宁夏夏中中考考情情况况年份年份考查点考查点题型题型难易度难易度20122012年年没有涉及没有涉及20132013年年没有涉及没有涉及20142014年年没有涉及没有涉及20152015年年一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用( (第第2222题（题（2 2）3 3分分) )解答题解答题中等中等20162016年年一元一次不等式的应用一元一次不等式的应用( (第第2222题（题（2 2）3 3分分) )解答题解答题中等中等.考点聚焦考点聚焦考

4、点考点1 1 不等式不等式的概念及性质的概念及性质不等式不等式的相关的相关概念概念不等式不等式一般地，用一般地，用_连接连接的式子叫做不等式的式子叫做不等式.不等式的解不等式的解使不等式成立的未知数的使不等式成立的未知数的值叫做不等式的值叫做不等式的_.不等式的解不等式的解集集一个含有未知数的不等式一个含有未知数的不等式的解的的解的_叫做不等式的叫做不等式的解集解集.解不等式解不等式求不等式解集的过程求不等式解集的过程.不等号不等号 解解 全体全体， . 考点聚焦考点聚焦不等式不等式的基本的基本性质性质 性质性质1 不等式两边都加上不等式两边都加上(或减去或减去)同一同一个数或同一个整式，不等

5、号的方个数或同一个整式，不等号的方向向_.性质性质2不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个正一个正数，不等号的方向数，不等号的方向_ .不等式两边同乘不等式两边同乘(或除以或除以)一个负一个负数，不等号的方向数，不等号的方向_ .不变不变 不变不变 改变改变 . 考点聚焦考点聚焦考点考点2 2 一元一次不等式一元一次不等式 一元一元一次一次不等不等式及式及其解其解法法定义定义 只含有一个未知数，且未知数只含有一个未知数，且未知数的次数是的次数是_的不等式，叫做的不等式，叫做一元一次不等式，其一般形式为一元一次不等式，其一般形式为axb0或或axb0(a0).解一元一解一元一次不等式次

6、不等式的一般步的一般步骤骤(1)(1)去分母；去分母；(2)(2)去括号；去括号；(3)(3)移项；移项；(4)(4)合并同类项；合并同类项；(5)(5)系数化为系数化为1.1.1 1 .例例1 1：解不等式解不等式 ，并把解集在数轴上，并把解集在数轴上 表示出来表示出来2x1x23能力提升能力提升1 1：解不等式解不等式 132221xx.考点考点3 3 一元一次不等式组一元一次不等式组 考点聚焦考点聚焦一元一次不等一元一次不等式组的概念式组的概念含有相同未知数的含有相同未知数的若干个若干个(一般两一般两个个)一元一次不等式所组成的不等一元一次不等式所组成的不等式组叫做一元一次不等式组式组叫

7、做一元一次不等式组.不等式组的解不等式组的解集的求法集的求法解不等式组一般先分别求出不等解不等式组一般先分别求出不等式组中各个不等式的解集并表示式组中各个不等式的解集并表示在数轴上，再求出它们的公共部在数轴上，再求出它们的公共部分就得到不等式组的解集分就得到不等式组的解集. 考点聚焦考点聚焦.例例2 2：2016-宁夏第宁夏第17题，题，6分分解不等式组：解不等式组： 5)3(22131xxxx解：解：由得：由得： 由得：由得： 原不等式组的解集为原不等式组的解集为, 3x, 2x. 32 x能力提升能力提升2 2：2015-2015-宁夏第宁夏第1818题题 解不等式组：解不等式组： 314

8、16)2(3xxxx.能力提升能力提升3 3：2013-2013-宁夏第宁夏第1616题题 若若不等式组不等式组 有解，则有解，则a的取值范围是的取值范围是 . xxax230能力提升能力提升4 4：不等式组：不等式组： 的最大整数解为（的最大整数解为（ ） A. 1 B. 3 C. 0 D. 115)12(2113xxxx.问题问题1、解不等式去分母时，解不等式去分母时，漏乘项漏乘项问题问题2、解一元一次不等式时，当两边都乘解一元一次不等式时，当两边都乘 (或都除以或都除以)同一个负数时，不等号的同一个负数时，不等号的方方向未改变向未改变问题问题3、由两个不等式组成的不等式组的解由两个不等式

9、组成的不等式组的解集规律集规律“都大取大，都小取小，都大取大，都小取小，大小小大小小大中间找，大大小小解不了大中间找，大大小小解不了”混用混用问题问题4、在数轴上表示不等式在数轴上表示不等式(组组)的解集时，的解集时，“。”与与“”相混淆相混淆解一元一次不等式（组）中常见错误解一元一次不等式（组）中常见错误.考点考点4 4 一元一次不等式一元一次不等式( (组组) )的应用的应用 考点聚焦考点聚焦列不等列不等式式( (组组) )解应用解应用题的步题的步骤骤(1)(1)找出实际问题中的不等关系，设定未找出实际问题中的不等关系，设定未知数，列出不等式知数，列出不等式( (组组).).(2)(2)解

10、不等式解不等式( (组组).).(3)(3)从不等式从不等式( (组组) )的解集中求出符合题意的解集中求出符合题意的答案的答案. .考点考点5 5 利用不等式利用不等式( (组组) )解决日常生活中的实际问题解决日常生活中的实际问题 考点聚焦考点聚焦方法方法解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不解决这类问题的关键是正确地设未知数，找出不等关系，从不等式等关系，从不等式(组组)的解集中寻求正确的符合的解集中寻求正确的符合题意的答案题意的答案.重要重要提醒提醒 列不等式列不等式( (组组) )解应用题的步骤大体与列方程解应用题的步骤大体与列方程( (组组) )解应用题相同，应紧紧抓住解应用题

11、相同，应紧紧抓住“至多至多”、“至至少少”、“不大于不大于”、“不小于不小于”、“不超过不超过”、“大于大于”、“小于小于”等关键词等关键词 注意分析题目中的不等关系，能准确分析题注意分析题目中的不等关系，能准确分析题意，列出不等量关系式，然后根据不等式意，列出不等量关系式，然后根据不等式( (组组) )的的解法求解解法求解. .例例3:3:(2011-(2011-宁夏第宁夏第1212题题,3,3分分) )在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最在一次社会实践活动中，某班可筹集到的活动经费最多多900元元.此次活动租车费此次活动租车费300元，每个学生活动期间需元，每个学生活动期间需经费经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为元，则参加这次活动的学生人数最多为 解：解：设设参加这次活动的学生有参加这次活动的学生有 人，人， 由题意得由题意得 90030015x40 xx.能力提升能力提升5:5:( (北师大版教材八下北师大版教材八下P36P36问题解决第问题解决第2 2题题) )一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3 3件，则件，则剩余剩余4 4件；若前面每人分件；若