湍流基础知识

1、 电话：电话：010010（O O）手机手机: : E-mailE-mail：办公室：新主楼办公室：新主楼C1114C1114湍流基本特征湍流基本特征湍流控制方程湍流控制方程湍流湍流平板边界层的能量平衡平板边界层的能量平衡湍流湍流平板边界层厚度和阻力平板边界层厚度和阻力 粗糙平板紊流边界层粗糙平板紊流边界层湍流具有非定常的、三维的、周期性的漩涡运动湍流具有非定常的、三维的、周期性的漩涡运动特征，即脉动特征，能够增强动量掺混、热量传特征，即脉动特征，能够增强动量掺混、热量传递和剪切应力。递和剪切应力。湍流脉动在空间上和时间上都是随机的，但是湍湍流脉动在空间上和时间上都是随机的，但是湍流脉动量的统

2、计平均却能展示其主要输运机理。流脉动量的统计平均却能展示其主要输运机理。所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小所有的湍流中均包含尺度范围很广的漩涡，从小尺度漩涡到大尺度漩涡。尺度漩涡到大尺度漩涡。湍流对于初始条件非常敏感，即湍流行为很大程湍流对于初始条件非常敏感，即湍流行为很大程度上取决于初始条件。度上取决于初始条件。小尺度涡结构大尺度涡结构能量串级 (after Richardson, 1922)能量注入耗散能量耗散涡大尺度涡能量流动方向外流内流沿着壁面的流动绕物体的流动其他一些因素也可能引发流动在低雷诺数下发生转捩，例如自由来流湍流度、物面条件、吹气、吸气、以及其他扰动。etc.,hd

3、dxL Re 3.51063105 Re 3.510640 Re 150150 Re 31055-15 Re 40 Re 5 湍流涡街，但是分离湍流涡街，但是分离比层流窄比层流窄边界层转捩后流动分边界层转捩后流动分离离层流分离，湍流尾迹层流分离，湍流尾迹层流涡街层流涡街层流尾迹中具有一对层流尾迹中具有一对稳定的涡稳定的涡蠕动层流蠕动层流雷诺平均雷诺平均 考虑到湍流的随机性，考虑到湍流的随机性，18951895年年ReynoldsReynolds首首次将瞬时湍流看作为时均运动（描述流动的平次将瞬时湍流看作为时均运动（描述流动的平均趋势）均趋势）+ +脉动运动（偏离时均运动的程度）。脉动运动（偏离

4、时均运动的程度）。以后逐渐提出空间分解和统计分解等方法。以后逐渐提出空间分解和统计分解等方法。（1 1）时间分解法（）时间分解法（ReynoldsReynolds的时均值概念的时均值概念) ) 如果湍流运动是一个平稳的随机过程，则如果湍流运动是一个平稳的随机过程，则在湍流场中任一点的瞬时速度在湍流场中任一点的瞬时速度u可分解为时均速可分解为时均速度脉动速度。度脉动速度。uuu式中，时均速度定义为式中，时均速度定义为 这里取时均值的时间这里取时均值的时间T T要求远远大于脉动要求远远大于脉动运动的积分时间尺度。运动的积分时间尺度。 对于非平稳的随机过程，严格而言不能用对于非平稳的随机过程，严格而

5、言不能用时均分解法，但如果时均运动的特征时间远大时均分解法，但如果时均运动的特征时间远大于脉动运动的特征时间，且当取均值时间于脉动运动的特征时间，且当取均值时间T T远远小于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动小于时均运动的特征时间而又远大于脉动运动的特征时间时，时均值分解仍近似成立。的特征时间时，时均值分解仍近似成立。TTTudtTudtTuLim0011非平稳随机过程非平稳随机过程平稳随机过程平稳随机过程（2 2）空间分解法（空间平均法）空间分解法（空间平均法） 如果湍流场是具有空间均匀性的随机场如果湍流场是具有空间均匀性的随机场，则可采用空间平均法对湍流的瞬时量进行空，则可采用空间平均法

6、对湍流的瞬时量进行空间分解。即间分解。即（3 3）系综平均法（概率意义上的分解）系综平均法（概率意义上的分解） 如果湍流运动既不是时间平稳的、也不是如果湍流运动既不是时间平稳的、也不是空间均匀的，那么我们可在概率意义上对湍流空间均匀的，那么我们可在概率意义上对湍流的瞬时运动进行分解。即的瞬时运动进行分解。即LudxLu01puduuNuii11N-SN-S方程：方程：物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和物理量的瞬态值定义为系综平均值与脉动值之和对对N-SN-S方程进行系综平均，可以得到方程进行系综平均，可以得到 ERANS ERANS 方程。方程。雷诺应力雷诺应力, Rij21iiiji

7、jijjuuupuftxxxx 0iiux,iiiux tux tux t,iiipx tpx tpx t0iiux21ijiiijijijjju uuupuuftxxxxx 平板边界层流动中，势流流速和压强在整个平板边界层流动中，势流流速和压强在整个流场中均为常数。当边界层雷诺数流场中均为常数。当边界层雷诺数 达到临界值后达到临界值后，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边，边界层流动将可能由层流转变为湍流。湍流边界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿界层中的流速分布、阻力规律、边界层厚度的沿程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界程发展等均与层流边界层不同。而且在湍流边界层流动中又

8、因固体壁面的光滑或粗糙而使得流动层流动中又因固体壁面的光滑或粗糙而使得流动情况发生变化。情况发生变化。湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象湍流平板边界层流动是一种基本的流动现象，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑，对于航空、造船、化工、水力机械和水工建筑物的设计都有重要的意义。物的设计都有重要的意义。 像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也像圆管湍流一样，湍流平板边界层流动也是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不是壁面湍流的一种，只不过固体边界的特征不同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围同。圆管湍流是流动发生在由固体边界所包围的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。的空间内，因而固体边界限制了湍流的发展。而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁而平板边界层流动则是流动发生在某一固体壁面上，在固体壁面上的湍流边界层可以沿程发面上，在固体壁面上的湍流