一元一次不等式组

1、一元一次不等式组教学设计大成学校 石颜玉教学内容：湖南教育出版社数学八年级上册第147149页教材分析：本节主要学习一元一次不等式组的解集的确定，并要求学生会用数轴确定解集。它是一元一次不等式的后续学习，学生通过前面的学习已初步经历了建立一元一次不等式解决一些实际问题的数学化过程。为分析量与量之间的关系积累了一定的经验。本节课渗透了数形结合思想及建模思想，这为以后的函数学习打下了基础。教学目标：【知识与技能】1、 了解一元一次不等式的概念，理解一元一次不等式组解集的意义。2、 掌握求一元一次不等式组解集的常规解法。【过程与方法】1、培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。 2、

2、培养学生初步数学建模的能力。【情感、态度与价值观】 体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。感受探索的乐趣和成功的体验，使学生养成独立思考的好习惯教学重点：一元一次不等式组的解集与解法。教学难点:根据实际情况列不等式组；正确理解不等式组的解集。教法：启发式学法：探究法、合作学习法教学过程：一、 游戏导入幸运猜数字游戏规则：由出题者写出任意一个数字（以1100为例，写出88），把写好的数字放到大家可以看到的位置，再由所有游戏者按顺序每人说一个数字。每说一个数字，出题者应判断所说的数字与真实数字相比是大了还是小了或正好，再由下一个游戏者说出一个数字，直到游戏者说出出题者写的数字，获得“大奖”，游

3、戏结束。聪明的你知道游戏中蕴含有哪些数学知识吗？二、 新知探究（一）探究一一个长方形场的宽为70m，如果它的周长大于350m，面积小于7630，求这个足球场的长的取值范围，并判断这个足球场是否可以进行国际足球比赛（用于国际比赛的足球场的长在100至110m之间，宽在64至75m之间）。1、 如何设未知数？如何找到表示实际问题的不等关系？2、 讨论列出不等式组3、 观察上式有什么特点？从而得出一元一次不等式组的概念。概念：把含有相同未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一个一元一次不等式组。4、怎样的式子叫一元一次不等式组？强调：（1） 含有同一个未知数。（2） 含有两个或两个以上不等式。

4、（3） 书写时不能漏掉左边的大括号。练一练：下列是一元一次不等式组吗？为什么？ （二）探究二1、解不等式组 分别求出所列不等式组中各个不等式的解集，并把各个解集在数轴上表示出来。学生展开讨论。分组板演：解不等式，得解不等式，得不等式组的解集就是与的公共部分，我们在同一条数轴上把与表示出来：0105109 图一所以不等式组的解集是总结：组成不等式组的各个不等式的解集的公共部分叫作由它们所组成的一元一次不等式组的解集。求不等式组的解集的过程，叫作解不等式组你觉得解不等式组需要哪些步骤？方法：一解（解每一个不等式）二标（把不等式解集表示在同一数轴上）三确定（确定不等式组解集）练一练：解不等式组2、如

5、何确定不等式组的解集？利用数轴判断下列不等式组有无解集?若有解集，请求出。 学生自主完成。观察不等式组的解集，你发现了什么？找出规律：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小是空集。3、列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：审题设元列不等式求解检验作答。三、新知运用例1 解不等式组：解：解不等式，得 解不等式，得 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图二所示:206 图二由图可知，不等式、的解集的公共部分是，所以这个不等式组的解集是.例2 解不等式组解：解不等式，得 解不等式，得 把不等式、的解集在数轴上表示出来，如图三所示:032图三由图可以看出这两个不等式的解集没有公共部分。这时我们说这个不等式组无解。.四、新知检测1、把一个不等式组的解集表示在数轴上，如图所示，则该不等式组的解集为（ ）03A. B. C. D.2、不等式组的解集为（ ）A. B. C. D.3、不等式组的整数解有（ ）A4个 B.3个 C.2个 D.无数个4、已知一元一次不等式组（）的解集是，则与的关系是（ ）A. B. C. D.5、写出下列数轴上表示的的解集：-32 -32 -32 -32 6、长度分别为3cm，7cm，cm的三根小棒围成一个三角形，则的取值范围 7、解下列不等式组，并在数轴上表示解集。（1） （2）8、某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350