全国卷理科高考导数、函数题(详解版)

1、精选优质文档-倾情为你奉上全国卷13-17高考真题分类汇编：函数、导数及其应用一.选择题1.（2015.理5）设函数,( )A3 B6 C9 D122.【2017.理5】函数在单调递减，且为奇函数若，则满足的的取值范围是（ ）ABCD3. (2014·理8)设曲线y=ax-ln(x+1)在点(0,0)处的切线方程为y=2x,则a=()A.0 B.1 C.2 D.34（2013·文）已知函数f(x)若|f(x)|ax，则a的取值范围是 () A(，0 B(，1 C2,1 D2,05（2013·大纲卷理）已知函数f(x)的定义域为(1,0)，则函数f(2x1)的定义域

2、为()A(1,1) B. C(1,0) D .6（2016.III.理6）已知，则（ ）（A） （B） （C） （D）7、（2016.I理8）若，则（ ）A B C D8.【2017.理11】设x、y、z为正数，且，则（ ）A2x<3y<5zB5z<2x<3yC3y<5z<2xD3y<2x<5z9（2013·大纲理）若函数f(x)x2ax在是增函数，则a的取值范围是 （ ） A1,0 B1，) C0,3 D3，)6、（2016.I理8）若，则（ ）（A）（B）（C）（D）10. (2014·文11)若函数f(x)=kx-lnx

3、在区间(1,+)单调递增,则k的取值范围是() A. B. C. D. 11、（2016.I理7）函数y=2x2e|x|在2,2的图像大致为（ ）（A）（B）（C）（D）12.（2015.理10）如图，长方形的边，是的中点，点沿着边，与运动，记将动到、两点距离之和表示为的函数，则的图像大致为（ ）DPCB OAx13.（2015.文12）设函数的图像与的图像关于直线对称，且，则( )（A） （B） （C） （D）14（2016.II.理12）已知函数满足，若函数与图像的交点为则（ ）（A）0 （B） （C） （D）15.【2017.II理11】若是函数的极值点，则的极小值为（ ）A. B. C

4、. D.116.（2014二理12）设函数函数f(x)=sin.若存在f(x)的极值点x0满足+<m2,则m的取值范围是()A. B. B. D. 17.【2017.理11】已知函数有唯一零点，则a=（ ）ABCD118.（2015.理12）设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ ）A BC D19.（2015.理12）设函数=,其中a1，若存在唯一的整数，使得0，则的取值范围是（ ）(A)-，1） (B)-，） (C)，） (D)，1）二、 填空题20.（2015.文14）已知函数的图像在点的处的切线过点，则 .21.（2015.理13）若函数f(x)=为偶函数，则a

5、= 22（2013·理）若函数f(x)(1x2)(x2axb)的图象关于直线x2对称，则f(x)的最大值为_23（2013·大纲卷文）设f(x)是以2为周期的函数，且当x1,3)时，f(x)x2，则f(1)_.24.【2017.理15】设函数则满足的x的取值范围是_.25（2016.II理16）若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则 25（2016.III理15）已知为偶函数，当时，则曲线在点处的切线方程是_。三、 解答题26.（2015.文21）（本小题满分12分）设函数.（I）讨论的导函数的零点的个数；（II）证明：当时.27.（2013·文）已知函数f(x)

6、ex(axb)x24x，曲线yf(x)在点(0，f(0)处的切线方程为y4x4.(1)求a，b的值；(2)讨论f(x)的单调性，并求f(x)的极大值28.【2017.理21】已知函数 .（1）若 ，求a的值；（2）设m为整数，且对于任意正整数n ，求m的最小值.29（2015.理21）设函数.()证明：f(x)在（-，0）单调递减，在（0，+）单调递增；()若对于任意x1,，x2-1,1，都有f(x1)- f(x2)e-1，求m的取值范围30（2013·理）设函数f(x)x2axb，g(x)ex(cxd)，若曲线yf(x)和曲线yg(x)都过点P(0,2)，且在点P处有相同的切线y4

7、x2.(1)求a，b，c，d的值；(2)若x2时，f(x)kg(x)，求k的取值范围31、（2016.III.）设函数，其中，记的最大值为（）求；（）求；（）证明32、（2016.II.理21）()讨论函数的单调性，并证明当时，； ()证明：当时，函数有最小值.设的最小值为，求函数的值域【解析】证明： 当时， 在上单调递增 时， 33.【2017.理21】已知函数.（1）讨论的单调性；（2）若有两个零点，求a的取值范围.34（2013·II理）已知函数f(x)exln(xm)(1)设x0是f(x)的极值点，求m，并讨论f(x)的单调性；(2)当m2时，证明f(x)>0.35.【

8、2017.II理】已知函数，且。(1)求；(2)证明：存在唯一的极大值点，且。36.（2016.I理21）已知函数fx=x-2ex+a(x-1)2有两个零点.（I）求a的取值范围；（II）设x1，x2是f(x)的两个零点，证明：x1+x2<2.37(2015.理21)(本小题满分12分)已知函数f(x) ()当a为何值时，x轴为曲线 的切线；()用 表示m，n中的最小值，设函数 ，讨论h(x)零点的个数38. (2014·理21)(本小题满分12分)已知函数f(x)=ex-e-x-2x.(1)讨论f(x)的单调性.(2)设g (x)= f(2x)-4b f(x),当x>0时,g(x)>0,求b的最大值.(3)已