七（1）列代数式学习课件PPT

1、2.2 列代数式学习要一步一个脚印授课教师：杨敏学习目标1.使学生进一步理解用使学生进一步理解用字母表示数的意义字母表示数的意义，了解了解代数式的概念代数式的概念，和，和单独的数和字母是单独的数和字母是代数式吗代数式吗？（重点）？（重点）2.能能规范地把简单的与数量有关的词语规范地把简单的与数量有关的词语用用代代数式表示出来数式表示出来-列代数式列代数式；（重点）；（重点）2.初步培养学生初步培养学生观察、分析观察、分析和和抽象思维的能抽象思维的能力；力；（难点）（难点）, 13 x, 1ba,121xy, 4xy,2cba,2R,56ba,bca , 2ba,2221xy,32a, xyba

2、245动脑筋，试一试式：式：1.我们学过哪些式呢？不等号有我们学过哪些式呢？不等号有多少种？式包含哪些呢？多少种？式包含哪些呢？2.你能从式的分类中找到代数式你能从式的分类中找到代数式的概念吗？的概念吗？动脑筋探究新知 小明买铅笔5支，买练习本4本，其中铅笔x元1支，练习本y元1本，那么他应付给商店多少元？ 应付给商店(5x+4y)元。2. 某校梯形教室第一排有某校梯形教室第一排有8个座位，个座位，第二排有第二排有10个座位，以后每排均比个座位，以后每排均比它前一排多它前一排多2个座位，那么第个座位，那么第n排有排有多少个座位？多少个座位？第第n排有排有8+2(n-1)个个.3. 如右图，小斌

3、将边长为如右图，小斌将边长为10厘米的正方形纸片的厘米的正方形纸片的4个个角各剪去一个边长为角各剪去一个边长为x厘米厘米的小正方形，做一个无盖的小正方形，做一个无盖的纸盒，你能算出纸盒的的纸盒，你能算出纸盒的表面积吗？表面积吗？纸盒的表面积纸盒的表面积应为应为(100-4x2)平方厘米平方厘米.特别地，单独的特别地，单独的一个数或者一个一个数或者一个字母也是代数式。字母也是代数式。5x+4y， 8+2(n-1)， 100-4x, 1138a, 2.79ta+b, 5m+1,-2,n, 这种用运算符号把数与表示数这种用运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子叫的字母连接而成的式子叫代数式代数式。

4、 下列几个式子：下列几个式子： 0；a+b=b+a; m+n;x1;S=a;2c+1=6;2ab其中是代数式的是 （填序号）xy、怎样列代数式？想一想：想一想：第一招 根据关键词列代数式. 正确理解关键词: 和、差、积、商、大、小、多、少、几倍、几分之几、增加、倒数、减少等词语.从这些关键词入手,夯实对基础知识的掌握,准确把握它们和运算之间的关系. 例例1：设某数为：设某数为x，用代数式表示：，用代数式表示：（1） 比某数的比某数的 大大1的数；的数；（2） 比某数大比某数大10%的数；的数；（3） 某数与某数与 的和的的和的3倍；倍；（4） 某数的倒数与某数的倒数与5的差的差.解：（1）（2

5、）（1+10%）x（3） （4）第二招 根据语句层次列代数式. 列代数式时，首先进行正确的分析再划分层次，理清运算顺序，可按语句中的“的”和“与”字来划分.先读先写，后读后写.这样逐层分析题意，列代数式就容易多了.1.用代数式表示“m与n的2倍的差”为 .12.一个数a的与另一个数b的和的平方. .313.一个数a与另一个数b的和的平方的. .314.一个数a与另一个数b的的平方和. .3m-2n (a+b)213 ( a+b)213a2+( b)213第三招 根据等量关系列代数式在现实生活中有许多等量关系，如 单价数量=总价 速度时间=路程等根据这些等量关系可以迅速列出代数式.（1）一首轮船

6、在静水中航行速度为akm/h,水流速度为bkm/h，则顺水航行的速度为 ， 逆水航行的速度为 .(a+b) km/h(a-b) km/h第四招 根据图形特征列代数式 有的问题没有通过文字叙述给出数量关系，而是通过图形来体现，此时列代数式的关键就是 挖掘图形的内在联系.如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积如图所示，用代数式表示图中阴影部分的面积. . _12(a+b)h-bha2 - 4b2a2- ( a)212列代数式要“咬文嚼字” 列代数式时，列代数式时，一定要注意题目中的语言叙述一定要注意题目中的语言叙述，如果，如果错误地理解题目的意思，就会列错。所以一定要对题目错误地理解题目的意思，

7、就会列错。所以一定要对题目“咬文嚼字咬文嚼字”，做到不出差错，请看下面的例子：，做到不出差错，请看下面的例子： a与与b两数的平方和：两数的平方和： a与与b两数和的平方：两数和的平方： a、b的平方和：的平方和： 22ab2()ab22aba与与b的平方的和：的平方的和： a+b2a与与b两数的倒数和：两数的倒数和： a与与b两数和的倒数：两数和的倒数： a与与b的倒数的和：的倒数的和： 1ab1ab1aba与与b两数的倒数的绝对值的和：两数的倒数的绝对值的和： a与与b两数的和的倒数的绝对值：两数的和的倒数的绝对值： a与与b两数和的绝对值的倒数：两数和的绝对值的倒数： 11ab1ab1a

8、ba与与b两数和的绝对值：两数和的绝对值： a与与b两数绝对值的和：两数绝对值的和： a与与b的绝对值的和：的绝对值的和： abababa与与b两数的立方和：两数的立方和： a与与b两数和的立方：两数和的立方： a与与b的立方的和：的立方的和： 33ab3()ab3ab我们的收获我学会了我会用我想结合本堂课内容，请用下列句式造句结合本堂课内容，请用下列句式造句.要正确写出代数式要注意(1)审清题,弄懂一些术语;(2)抓住关键词,弄清运算顺序;(3)一般先读的先写; （4）用代数式表示应用问题时，还弄清题中的数量关系.你注意了吗？教材教材P61 习题习题2.2 A组组 1题题.奇数奇数 2题和题和3题题 1. 用代数式表示：（1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差；（3）a与b、c两数之和的差（4）a、b两数之差与c的和2. 填空：