人教六上《数与形》教学设计

1、六年级上册第八单元数与形教学设计兴庆区第九小学 李倩茹教学内容：人教版义务教育教科书 数学六年级上册第107页例1。教材分析：数与形是本册教材第八单元数学广角的内容。它是教材新增的内容，按照传统的教学，是供学有余力的学生学习的，而对普通学生来说要求偏高。现在教材作为例题编写，其意图是让学生通过数与形的对照，探究发现图形中隐藏的数的规律，进一步体会数与形之间的内在联系，感受用形来解决数的有关问题的直观性与简捷性。并能把数形结合的思想迁移到解决其他一些实际问题，帮助学生积累经验。设计理念：数形结合是一种非常重要的数学思想，把数与形结合起来解决问题，可使复杂的问题变得更简单，使抽象的问题变得更直观。

2、教学中学生通过想一想、摆一摆 、算一算、议一议，发现图形中隐藏的数的规律，并且能用发现的规律来解决一些有关数的问题，在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。在练习中，学生利用数形对照，观察图的变化规律，并探究数的变化规律，体验数与形的对应关系，互相印证结果，感受数学的魅力。教学目标：1、学生经历探索规律的过程，发现图形中隐藏着数的规律，并会应用所发现的规律。2、学生利用图形解决一些有关数的问题。3、学生在解决数学问题的过程中，体会和掌握数形结合的数学思想。培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教学重难点：借助“形”感受与“数”之间

3、的关系，培养学生用“数形结合”的思想解决问题。教具学具准备：课件 、颜色不同的小正方形若干、学习记录单等。教学过程：一、创设情境，引入新课1、谁能在长方形中表示出1/2乘3/5的过程？2、指名说说画法。3、演示小结揭题：把算式转化为图形来计算，说明数与形密不可分，可通过形解决数的问题，也可以通过形解决数的问题，并引入新课：数与形【设计意图：旧知复习，直奔主题，唤起学生对数与形的感知，初步建立数与形的思想。】二、发现问题，探究规律（一）以形助数，发现规律。动手摆图形，感受数与形之间的关系“1”我们可以看成什么图形？（正方形）1. 课件出示：一个正方形，逐次增加3、5、7，提问：一共有几个正方形？

4、2. 逐个列式，猜测下一个总数。3. 小组合作：摆图形1+3。（你能想到哪些形）请4人一小组合作，利用手中的小正方形摆1+3（摆成一个图形）。展示-对比-评价再次小组合作：在1+3的基础上摆图形：1+3+5。请人小组合作摆1+3+5，并用算式表示出正方形的个数。猜一猜，下一个图形你会摆吗？你是怎么知道的？（二）观察规律，探索新知1、找规律（1） 引入：看来已经有同学发现了这类算式的特点，我们一起来仔细观察，谁来说一说这些算式有什么特点？按这个规律，你还能出一道题吗？（生说）1=121+3=221+3+5=321+3+5+7=42（2） 结合图形和算式，你发现了什么？学生会发现：求（从1开始）几

5、个连续奇数的和，等于这些奇数个数的平方。师：你们都把数和形结合，动脑思考发现了从1起连续的奇数相加，和就等于奇数个数平方。三、变式练习，应用规律1、写写填填。同学们，老师想考考你们，你们能用规律直接写一写吗？1+3+5+7+9+11+13=（ ）² =9²2、现在你知道如何找出这类算式中奇数的个数了吗？试试这道题吧。1+3+5+7+9+97+98+99=（ ） 1+3+5+7+9+37+39=（ ）²3、请你根据例1的结论算一算。（同桌讨论一下）1+3+5+7+5+3+1=（ ）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）挑战：7+9+11+1

6、3+15+17+19【设计意图：让学生通过想一想、拼一拼、算一算、议一议，亲历了从“形”到“数”的过程，能直观的发现“形”与“数”的关系。结合图形与算式发现计算规律，并且能应用规律来解决一些计算问题。让学生初次体验“形”能直观解释“数”的计算，从而体验成功的乐趣。】  四、课外延伸：利用数形结合的思想方法，解决问题小结引入：看来数中有形，形帮我们更好的理解数，使数更直观的展现，形中有数，数让我们细化型的问题。用数形结合的思想方法我们继续来挑战难题。1、1+2+3+9+10 1+2+3+99+100想到高斯公式2、继续用化数为形来解决这个问题。（摆一摆后观察） 5+6+7+8

7、+93、苗族长桌宴：1张桌子可以坐4个人，2张桌子可以坐6个人，3张桌子可以坐8个人。（在表格中画图分析人数和桌子数的关系，再解决问题）画图桌子数1234n人数46810(1) 问题1：10张桌子可以做几个人？ (2) 问题2：如果有70个客人，需要摆几张桌子?【设计意图：引导学生从多样化的角度探索规律，并应用规律解决一些有关数的问题，进一步体会和掌握数形结合、归纳推理的数学思想，培养学生分析问题、解决问题的意识和能力。】                         五、归纳小结，拓展延伸数和形真是一对好朋友，数形结合能帮助我们解决好多数学问题，其实在以前的学习中，我们就有由体会。（出示）怪不得，我们的数学家华老这样说，数形结合百般好，隔离分家万事休。2.通过今天的学习你有哪些收获？【设计意图：适时地介绍一些小知识，激发学生对数形结合的研究兴趣。通过回忆旧知，唤起相关活动记忆，沟通本节课与过去学习的内在联系。