机械振动机械波5-8 - 副本

1、简谐运动的回复力、能量一、几种典型简谐运动水平弹簧振子竖直弹簧振子单摆回复力平衡位置 弹簧处于原长弹簧弹力等于重力小球摆动最低点能量关系弹性势能与动能相互转化，机械能守恒弹性势能与动能、重力势能相互转化，机械能守恒重力势能与动能相互转化，机械能守恒固有周期与振幅无关与振幅无关与振幅、摆球质量无关 简谐运动特征 （1）力学特征：F回= -kx （回复力是效果力，可为弹力、几个力的合力或某个力的分力） （2）运动学特征：x、v、a均按正余弦规律发生周期性变化。 （3）能量特征：系统机械能守恒，振幅A不变。二、受迫振动与共振1受迫振动：物体在驱动力（既周期性外力）作用下的振动叫受迫振动。（1）物体做

2、受迫振动的频率等于驱动力的频率，与物体的固有频率无关。（2）物体做受迫振动的振幅由驱动力频率和物体的固有频率共同决定：两者越接近，受迫振动的振幅 越大，两者相差越大受迫振动的振幅越小。2共振：当驱动力的频率跟物体的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫共振。（1）利用共振的有：共振筛、转速计、微波炉、打夯机、跳板跳水、打秋千（2）防止共振的有：机床底座、航海、军队过桥、高层建筑、火车车厢【例题1】图所示,一根轻弹簧与质量为m的物体组成弹簧振子,物体在同一条竖直线上的A、B之间做简谐运动,点O为平衡位置,已知振子的周期为T,某时刻物体恰好经过点C并向上运动,且OC=h.则从该时刻开始的半

3、个周期时间内,以下说法正确的是 ( ) A.物体克服重力做的功是2mgh B.动能先增大后减小 C.回复力做功为零 D.回复力大小逐渐变大练习1：公路上匀速行驶的货车受一扰动，车上货物随车厢底板上下振动但不脱离底板一段时间内货物在竖直方向的振动可视为简谐运动，周期为T.取竖直向上为正方向，以某时刻作为计时起点，即t0，其振动图象如图所示，则 AtT时，货物对车厢底板的压力最大 BtT时，货物对车厢底板的压力最小 CtT时，货物对车厢底板的压力最大 DtT时，货物对车厢底板的压力最小练习2：如图所示，在质量为的无下底的木箱顶部用一轻弹簧悬挂质量均为（）的A、B两物体，箱子放在水平地面上。平衡后剪

4、断A、B间细线，此后A将做简谐振动。当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为（ ） A、 B、 C、 D、【例题2】一轻弹簧一端固定，另一端连接一物块构成弹簧振子，该物块是由a、b两个小物块粘在一起组成的。物块在光滑水平桌面上左右振动。振幅为A0，周期为T0.,。当物块向右通过平衡位置时，a、b之间的粘胶脱开；以后小物块a振动的振幅和周期分别为A和T，则：A A0（填“、”、“ ”或 “=”）练习1：一个沙箱连着弹簧,在光滑的水平面上做简谐运动,不计空气阻力,下列说法中正确的是( ) A当沙箱经过平衡位置时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小 B当沙箱经过平衡位置时，一小球竖直落入

5、沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小 C当沙箱经过最大位移时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的振幅减小 D当沙箱经过最大位移时，一小球竖直落入沙箱，则以后的运动中沙箱的最大速度减小【例题3】已知单摆摆长为L，悬点正下方3L/4处有一个钉子。让摆球做小角度摆动，其周期将是多大？练习1：如图，在：半径为2.5m的光滑圆环上切下一小段圆弧，放置于竖直平面内，两端点距最低点高度差H为1cm。将小环置于圆弧端点并从静止释放，小环运动到最低点所需的最短时间为s，在最低点处的加速度为m/s2。(取g10m/s2)【例题4】图中各摆球可视为质点,各段绳长均为l,摆角均小于10,(a)图在垂直纸面内摆

6、动,(b)图中电梯匀加速上升,加速度为a,(c)图摆球带正电,磁场垂直纸面向外,(d)图摆球带正电,电场方向向下.求各摆的周期.【例题5】如图所示，在一根张紧的水平绳上，悬挂有 a、b、c、d、e五个单摆，让a摆略偏离平衡位置后无初速释放，在垂直纸面的平面内振动；接着其余各摆也开始振动。下列说法中正确的有：（ ）A各摆的振动周期与a摆相同B各摆的振幅大小不同，c摆的振幅最大C各摆的振动周期不同，c摆的周期最长D各摆均做自由振动 课后练习1、如图所示，对做简谐运动的弹簧振子m的受力分析，正确的是() A重力、支持力、弹簧的弹力 B重力、支持力、弹簧的弹力、回复力 C重力、支持力、回复力、摩擦力

7、D重力、支持力、摩擦力2、如图所示，弹簧下面挂一质量为m的物体，物体在竖直方向上作振幅为A的简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长，弹簧在弹性限度内，则物体在振动过程中 A物体在最低点时的弹力大小应为mg B弹簧的弹性势能和物体动能总和不变 C弹簧的最大弹性势能等于2mgA D物体的最大动能应等于mgA3、电子台秤放置于水平桌面上，一质量为M的框架放在台秤上，框架内有一轻弹簧上端固定在框架顶部，下端系一个质量为m的物体，物体下方用竖直细线与框架下部固定，各物体都处于静止状态。今剪断细线，物体开始振动，且框架始终没有离开台秤，弹簧不超出弹性限度，空气阻力忽略不计，重力加速度为g。则下列说

8、法正确的是 A当台秤示数最小时弹簧一定处于原长位置 B当台秤示数最小时物体一定处在平衡位置 C振动过程中台秤的最大示数一定大于（M + m）g D振动过程中台秤的最大示数一定等于（M + m）g4、如图所示，两木块A和B叠放在光滑水平面上，质量分别为m和M，A与B之间的最大静摩擦力为f，B与劲度系数为k的轻质弹簧连接构成弹簧振子.为使A和B在振动过程中不发生相对滑动，则 ( ) A它们的振幅不能大于 B它们的振幅不能大于 C它们的最大加速度不能大于 D它们的最大加速度不能大于5、两个相同的单摆静止于平衡位置，使摆球分别以水平初速、 ()在竖直平面内做小角度摆动，它们的频率与振幅分别为和，则 (

9、A) ， (B) ， (C) ， (D) ，6、如图所示，BOC是半径为R的光滑弧形槽，O点是弧形槽的最低点，半径R远大于BOC的弧长，一小球由静止从B点开始释放，小球就在弧形槽内来回运动,欲增大小球的运动周期，可采取的方法是( ) A小球开始释放处靠近O点一些 B换一个密度大一些的小球 C换一个半径R大一些的弧形槽 D换一个半径R小一些的弧形槽7、光滑的弧形槽的半径为R（R远大于弧长MN），A为弧形槽的最低点。小球B放在A点正上方离A点的高度为h，小球C放在M点。同时释放两球，使两球正好在A点相碰，则h应为多大？8、 在科学研究中，科学家常将未知现象同已知现象进行比较，找出其共同点，进一步推

10、测未知现象的特性和规律法国物理学家库仑在研究异种电荷的吸引力问题时，曾将扭秤的振动周期与电荷间距离的关系类比单摆的振动周期与摆球到地心距离的关系已知单摆摆长为l，引力常量为G，地球质量为M，摆球到地心的距离为r，则单摆振动周期T与距离r的关系式为()AT2rBT2r CT DT2l9、如图单摆摆球为带正电的玻璃球，摆长为且不导电，悬挂于O点。当摆球摆过竖直线OC时便进入或离开一匀强磁场，此磁场的方向与单摆摆动平面垂直。在摆角10的情况下，摆球沿着AB弧来回摆动，下列说法正确的是（ ） A. 图中A点和B点处于同一水平面上 B. 单摆摆动的周期C. 在A点和B点，摆线的张力一样大 D. 单摆向左或向右摆过C点时摆线的张力一样大 10、铺设轶轨时，每两根钢轨接缝处都必须留有一定的间隙，匀速运行的列车经过轨端接缝处时，车轮就会受到一次冲击由于每根钢轨长度相等，所以这个冲击力是周期性的，列车受到周期性的冲击做受迫振动，若发生共振，列车是危险的为了在保证列车安全行驶下提高列车的运行速度，下列措施可行的是A增加钢轨的长度 B增大列车的固有频率C减小钢轨的长度 D增大列车的固有周期11、如题12B-1图所示的装置，弹簧振子的固有频率是4Hz。 现