湘教版八年级数学上册2.3　等腰三角形（1）学案（无答案）

1、.2.3等腰三角形第1课时等腰边三角形的性质学习目的：1使学生理解等腰三角形的有关概念，掌握等腰三角形的性质。2.通过探究等腰三角形的性质，使学生进一步经历观察、实验、推理、交流等活动。3. 进步自已的逻辑思维才能及分析问题和解决问题的才能；培养自已“转化的数学思想及应用意识。 学习重难点：重点：等腰三角形三线合一、等边对等角及其轴对称的性质。 难点：通过操作，如何观察、分析、归纳得出等腰三角形有关性质。导学过程：一预习自学案：一、知识链接：1、角是轴对称图形， 直线是它的对称轴。2、角平分线的性质：角平分线上 的间隔 相等。二、预习探究：自学P6162的内容并探究以下问题：1.什么样的三角形

2、是等腰三角形? 什么叫做等腰三角形的腰？顶角？底角？在书上标记出来即可。完成下面的操作：按左以下图剪一个三角形向下折，ABC有什么特点? 的三角形叫做等腰三角形。在图1中标出三角形各元素。2.等腰三角形除具备一般三角形的性质外，还有那些特殊性质？这些性质是怎样证明的？解：对折顶角后，由于和重合，因此BAD，从而AD是顶角的。由于点B与点C重合，因此点B,C关于直线对称，从而直线是线段BC的。所以线段AD是底边上的线，也是底边上的线。由于B和C也互相重合，从而得到B C. 可归纳得到等腰三角形的重要性质：.等腰三角形的简称“三线合一。.等腰三角形关于成轴对称，从而它是轴对称图形。.等腰三角形的两

3、底角。简称：等边对。3.等三角形底边中点到两腰的间隔 相等吗？为什么？ A ：如图.等腰ABC中，AB=AC,点D是底边BC的中点，DEAB,DFAC,垂足分别是E、F。问：DE=DF吗？为什么？ F 解：DE DF. 理由： 连结AD. E B D C4.如图5-47的三角形测平架中，AB=AC,在BC的中点D挂一个重锤，自然下垂，调整架身，使点A恰好在重锤的垂线上。.AD与BC是否垂直，试说明理由； B D C.这时BC处于程度位置，为什么？ 解： 图5-47 A二老师精讲 一、 根底知识梳理：等腰三角形、等腰三角形的腰、顶角、底角。 二、 重点内容点拨：等腰三角形的性质、性质的证明、性质

4、的应用。三合作探究案 问题1、如图5-46，E在ABC的边BC上， AB=AC，AD=AE. AF是BC边上的高. BD与CE相等吗？为什么？按P132的例1写出解答，图5-46F并说明每一步的根据。解： 问题2、：如图5-48，在ABC中，BA=BC，图5-48 BD是ABC的平分线，其中AD=4cm. 求DC的长.即书P132练习No1四训练案 一、当堂训练1、：如图5-49，在ABC中，AB=AC，D是BC的中点. 试写出1和2的一组可图5-49 能值.2、导学案开场中的图1填空：1ABAC，ADBC， _，_。 2 ABAC；BDDC， _，_。3 ABAC，AD平分BAC _，_=_

5、.3.腰直角三角形的每一个锐角都等于多少？为什么？二.课堂检测：1.等腰三角形的一个底角等于75°，那么它的顶角等于多少度？2.等腰三角形的两条边长分别为5、10那么这个三角形的周长是多少？ 假设把边长改为5、8；答案是否一样？为什么3.1等腰三角形的顶角是n°，那么底角为。2等腰三角形的顶角比一个底角多15°，那么底角为。3：如图，房屋顶角BAC100°，过屋顶A的立柱ADBC，屋檐ABAC求顶架上的B，C，BAD，CAD的度数。4. 教材第136页习题5.6 A组：2.如图5-57，A36°，B=72°,试计算1和2度数。并说明图中有哪些等腰三角形。 A