等腰梯形华师版

1、济川实验初中济川实验初中授课人：杨慧观察图形观察图形说出等腰梯形的定义说出等腰梯形的定义、性质性质（分别用文字语言（分别用文字语言、几何语言表示）几何语言表示） 1 1、复习提问、复习提问ABCD两腰相等的梯形叫做等腰梯形两腰相等的梯形叫做等腰梯形 定义：定义：AD BCAB 不平行于不平行于 CD AB=CD四边形四边形ABCD是等腰梯形。是等腰梯形。 梯形的定义梯形的定义观察图形观察图形 说出等腰梯形的定义说出等腰梯形的定义、性质性质（分别用文字语言（分别用文字语言、几何语言表示）几何语言表示） 1 1、复习提问、复习提问ABCD等腰梯形在同一底上的两个等腰梯形在同一底上的两个角相等，两条

2、对角线相等。角相等，两条对角线相等。 性质：性质：在梯形在梯形ABCD中，中，AD BC，AB=CD BCDABCADCBAD,AC=BD性质性质性质性质性质性质性质性质性质定理：等腰梯形在同一底上的性质定理：等腰梯形在同一底上的两个角相等。两个角相等。 性质定理的逆命题：性质定理的逆命题：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯 形。形。猜想：这个命题是否正确猜想：这个命题是否正确?能否加以证明？能否加以证明？2 2、新课讲解、新课讲解已知：如图在梯形已知：如图在梯形ABCD中，中，ADBC，BC，求证：求证：ABCDABCDABCDEFEABCDE求证：在同

3、一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形求证：在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形例例2 求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。求证：对角线相等的梯形是等腰梯形。已知：梯形已知：梯形ABCD中，中， ADBC，ACBD求证：求证：ABDCE证明：证明：过点过点D作作DE AC， 交交BC的延长线于的延长线于EAD BCDEBD，DBEE又又ACBDACDE，AC DE四边形四边形ACED是平行四边形是平行四边形又又ACBEDBEACB又又ACBD，BCCBABC DCBABDCABCD堂上练习课本课本P177 第第2题题2 2、一个等腰梯形的上、下底长、一个等腰梯形的上、下底长分别为分别为5cm5cm

4、、11cm11cm，高为，高为4cm4cm，求，求这个等腰梯形的周长和面积。这个等腰梯形的周长和面积。小结：本节课你学会了哪些知识和技巧技能？2 2、梯形中常用的四种辅助线的添法、梯形中常用的四种辅助线的添法1 1、等腰梯形的判定方法：、等腰梯形的判定方法：（1 1）两腰相等的梯形）两腰相等的梯形（2 2）同一底上的两个角相等的梯形）同一底上的两个角相等的梯形EFEABCDABCDABCDEABCDE4 4、等腰梯形上底长、等腰梯形上底长2cm2cm，过它的一个端点引一腰的平行，过它的一个端点引一腰的平行线与下底相交，所得三角形的周长为线与下底相交，所得三角形的周长为6cm6cm，则梯形的周长

5、，则梯形的周长为（为（ ） A 12cm B 10cm C 8cm D 9cm A 12cm B 10cm C 8cm D 9cm 2 2、一个等腰梯形的两底之差为、一个等腰梯形的两底之差为1212，高为，高为6 6，则等腰梯形，则等腰梯形的锐角为的锐角为_1 1、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰、等腰梯形上底的长与腰长相等，而一条对角线与一腰垂直，则梯形的上底角的度数是垂直，则梯形的上底角的度数是 _ _ 3 3、在等腰梯形中下列结论（、在等腰梯形中下列结论（1 1）两腰相等（）两腰相等（2 2）两底平行）两底平行（3 3）对角线相等（）对角线相等（4 4）两底角相等，其中正确的有（）两底角相等，其中正确的有（ ） 12045C CBA 1A 1个个 B 2B 2个个 C 3C 3个个 D 4D 4个个自我评价自我评价5 5、等腰梯形的两底长分别、等腰梯形的两底长分别a, ba, b，且对角线互相垂直，它的一条且对角线互相垂直，它的一条对角线长是对角线长是（） A B A B C D C D a+ba+b)(22ba )(2ba)(21ba A A1、课本课本P179 A组第组第 5、6选做一题选做一题2、课本课本P179 B组第组第1题题 补充第一